- 719/517 × 749/498 × - 777/497 × 746/507 × - 797/484 × - 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × - 1.233/518 × - 1.905/510 × 3.448/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 719/517 × 749/498 × - 777/497 × 746/507 × - 797/484 × - 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × - 1.233/518 × - 1.905/510 × 3.448/496 =
719/517 × 749/498 × 777/497 × 746/507 × 797/484 × 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × 1.233/518 × 1.905/510 × 3.448/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 719/517
719/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (719; 517) = 1
Fracția: 749/498
749/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (749; 498) = 1
Fracția: 777/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
497 = 7 × 71
CMMDC (777; 497) = 7
777/497 =
(777 : 7)/(497 : 7) =
111/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/497 =
(3 × 7 × 37)/(7 × 71) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 71) =
(3 × 1 × 37)/(1 × 71) =
111/71
Fracția: 746/507
746/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
507 = 3 × 132
CMMDC (746; 507) = 1
Fracția: 797/484
797/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (797; 484) = 1
Fracția: 849/475
849/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
475 = 52 × 19
CMMDC (849; 475) = 1
Fracția: 989/470
989/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (989; 470) = 1
Fracția: 1.225/526
1.225/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
526 = 2 × 263
CMMDC (1.225; 526) = 1
Fracția: 1.233/518
1.233/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.233; 518) = 1
Fracția: 1.905/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.905 = 3 × 5 × 127
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.905; 510) = 3 × 5 = 15
1.905/510 =
(1.905 : 15)/(510 : 15) =
127/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.905/510 =
(3 × 5 × 127)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 127) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 127)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 1 × 1 × 17) =
127/34
Fracția: 3.448/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.448 = 23 × 431
496 = 24 × 31
CMMDC (3.448; 496) = 23 = 8
3.448/496 =
(3.448 : 8)/(496 : 8) =
431/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.448/496 =
(23 × 431)/(24 × 31) =
((23 × 431) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 431)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 431)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 431)/(21 × 31) =
(1 × 431)/(2 × 31) =
431/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
719/517 × 749/498 × 777/497 × 746/507 × 797/484 × 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × 1.233/518 × 1.905/510 × 3.448/496 =
719/517 × 749/498 × 111/71 × 746/507 × 797/484 × 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × 1.233/518 × 127/34 × 431/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
719/517 × 749/498 × 111/71 × 746/507 × 797/484 × 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × 1.233/518 × 127/34 × 431/62 =
(719 × 749 × 111 × 746 × 797 × 849 × 989 × 1.225 × 1.233 × 127 × 431) / (517 × 498 × 71 × 507 × 484 × 475 × 470 × 526 × 518 × 34 × 62) =
(719 × 7 × 107 × 3 × 37 × 2 × 373 × 797 × 3 × 283 × 23 × 43 × 52 × 72 × 32 × 137 × 127 × 431) / (11 × 47 × 2 × 3 × 83 × 71 × 3 × 132 × 22 × 112 × 52 × 19 × 2 × 5 × 47 × 2 × 263 × 2 × 7 × 37 × 2 × 17 × 2 × 31) =
(2 × 34 × 52 × 73 × 23 × 37 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797) / (28 × 32 × 53 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 472 × 71 × 83 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 73 × 23 × 37 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797; 28 × 32 × 53 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 472 × 71 × 83 × 263) = 2 × 32 × 52 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 73 × 23 × 37 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797) / (28 × 32 × 53 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 472 × 71 × 83 × 263) =
((2 × 34 × 52 × 73 × 23 × 37 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797) : (2 × 32 × 52 × 7 × 37)) / ((28 × 32 × 53 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 472 × 71 × 83 × 263) : (2 × 32 × 52 × 7 × 37)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 23 × 37 : 37 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797)/(28 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 : 37 × 472 × 71 × 83 × 263) =
(1 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 23 × 1 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1 × 472 × 71 × 83 × 263) =
(1 × 32 × 50 × 72 × 23 × 1 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797)/(27 × 30 × 5 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1 × 472 × 71 × 83 × 263) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 23 × 1 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797)/(27 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1 × 472 × 71 × 83 × 263) =
(32 × 72 × 23 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797)/(27 × 5 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 472 × 71 × 83 × 263) =
(9 × 49 × 23 × 43 × 107 × 127 × 137 × 283 × 373 × 431 × 719 × 797)/(128 × 5 × 1.331 × 169 × 17 × 19 × 31 × 2.209 × 71 × 83 × 263) =
21.169.114.704.276.960.752.360.379/4.935.110.209.922.502.346.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.169.114.704.276.960.752.360.379 : 4.935.110.209.922.502.346.880 = 4.289 și restul = 2.427.013.919.348.186.592.059 ⇒
21.169.114.704.276.960.752.360.379 = 4.289 × 4.935.110.209.922.502.346.880 + 2.427.013.919.348.186.592.059 ⇒
21.169.114.704.276.960.752.360.379/4.935.110.209.922.502.346.880 =
(4.289 × 4.935.110.209.922.502.346.880 + 2.427.013.919.348.186.592.059)/4.935.110.209.922.502.346.880 =
(4.289 × 4.935.110.209.922.502.346.880)/4.935.110.209.922.502.346.880 + 2.427.013.919.348.186.592.059/4.935.110.209.922.502.346.880 =
4.289 + 2.427.013.919.348.186.592.059/4.935.110.209.922.502.346.880 =
4.289 2.427.013.919.348.186.592.059/4.935.110.209.922.502.346.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.289 + 2.427.013.919.348.186.592.059/4.935.110.209.922.502.346.880 =
4.289 + 2.427.013.919.348.186.592.059 : 4.935.110.209.922.502.346.880 ≈
4.289,491785150911 ≈
4.289,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.289,491785150911 =
4.289,491785150911 × 100/100 =
(4.289,491785150911 × 100)/100 =
428.949,17851509108/100 ≈
428.949,17851509108% ≈
428.949,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 719/517 × 749/498 × - 777/497 × 746/507 × - 797/484 × - 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × - 1.233/518 × - 1.905/510 × 3.448/496 = 21.169.114.704.276.960.752.360.379/4.935.110.209.922.502.346.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 719/517 × 749/498 × - 777/497 × 746/507 × - 797/484 × - 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × - 1.233/518 × - 1.905/510 × 3.448/496 = 4.289 2.427.013.919.348.186.592.059/4.935.110.209.922.502.346.880
Ca număr zecimal:
- 719/517 × 749/498 × - 777/497 × 746/507 × - 797/484 × - 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × - 1.233/518 × - 1.905/510 × 3.448/496 ≈ 4.289,49
Ca procentaj:
- 719/517 × 749/498 × - 777/497 × 746/507 × - 797/484 × - 849/475 × 989/470 × 1.225/526 × - 1.233/518 × - 1.905/510 × 3.448/496 ≈ 428.949,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.