- 719/390 × 721/394 × 740/421 × - 100.586/372 × 756/380 × - 100.595/409 × 1.594/373 × - 10.573/343 × 10.611/351 × 10.596/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 719/390 × 721/394 × 740/421 × - 100.586/372 × 756/380 × - 100.595/409 × 1.594/373 × - 10.573/343 × 10.611/351 × 10.596/247 =
719/390 × 721/394 × 740/421 × 100.586/372 × 756/380 × 100.595/409 × 1.594/373 × 10.573/343 × 10.611/351 × 10.596/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 719/390
719/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (719; 390) = 1
Fracția: 721/394
721/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
394 = 2 × 197
CMMDC (721; 394) = 1
Fracția: 740/421
740/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 421) = 1
Fracția: 100.586/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.586; 372) = 2
100.586/372 =
(100.586 : 2)/(372 : 2) =
50.293/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.586/372 =
(2 × 19 × 2.647)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 19 × 2.647) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 2.647)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 19 × 2.647)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 19 × 2.647)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 19 × 2.647)/(2 × 3 × 31) =
50.293/186
Fracția: 756/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (756; 380) = 22 = 4
756/380 =
(756 : 4)/(380 : 4) =
189/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/380 =
(22 × 33 × 7)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 33 × 7)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 5 × 19) =
189/95
Fracția: 100.595/409
100.595/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.595; 409) = 1
Fracția: 1.594/373
1.594/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.594 = 2 × 797
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.594; 373) = 1
Fracția: 10.573/343
10.573/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
343 = 73
CMMDC (10.573; 343) = 1
Fracția: 10.611/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.611 = 34 × 131
351 = 33 × 13
CMMDC (10.611; 351) = 33 = 27
10.611/351 =
(10.611 : 27)/(351 : 27) =
393/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.611/351 =
(34 × 131)/(33 × 13) =
((34 × 131) : 33)/((33 × 13) : 33) =
(34 : 33 × 131)/(33 : 33 × 13) =
(3(4 - 3) × 131)/(3(3 - 3) × 13) =
(31 × 131)/(30 × 13) =
(3 × 131)/(1 × 13) =
393/13
Fracția: 10.596/247
10.596/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
247 = 13 × 19
CMMDC (10.596; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
719/390 × 721/394 × 740/421 × 100.586/372 × 756/380 × 100.595/409 × 1.594/373 × 10.573/343 × 10.611/351 × 10.596/247 =
719/390 × 721/394 × 740/421 × 50.293/186 × 189/95 × 100.595/409 × 1.594/373 × 10.573/343 × 393/13 × 10.596/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
719/390 × 721/394 × 740/421 × 50.293/186 × 189/95 × 100.595/409 × 1.594/373 × 10.573/343 × 393/13 × 10.596/247 =
(719 × 721 × 740 × 50.293 × 189 × 100.595 × 1.594 × 10.573 × 393 × 10.596) / (390 × 394 × 421 × 186 × 95 × 409 × 373 × 343 × 13 × 247) =
(719 × 7 × 103 × 22 × 5 × 37 × 19 × 2.647 × 33 × 7 × 5 × 11 × 31 × 59 × 2 × 797 × 97 × 109 × 3 × 131 × 22 × 3 × 883) / (2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 197 × 421 × 2 × 3 × 31 × 5 × 19 × 409 × 373 × 73 × 13 × 13 × 19) =
(25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647) / (23 × 32 × 52 × 73 × 133 × 192 × 31 × 197 × 373 × 409 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647; 23 × 32 × 52 × 73 × 133 × 192 × 31 × 197 × 373 × 409 × 421) = 23 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647) / (23 × 32 × 52 × 73 × 133 × 192 × 31 × 197 × 373 × 409 × 421) =
((25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647) : (23 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 133 × 192 × 31 × 197 × 373 × 409 × 421) : (23 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31)) =
(25 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 19 : 19 × 31 : 31 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 133 × 192 : 19 × 31 : 31 × 197 × 373 × 409 × 421) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 133 × 19(2 - 1) × 1 × 197 × 373 × 409 × 421) =
(22 × 33 × 50 × 70 × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647)/(20 × 30 × 50 × 7 × 133 × 19 × 1 × 197 × 373 × 409 × 421) =
(22 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647)/(1 × 1 × 1 × 7 × 133 × 19 × 1 × 197 × 373 × 409 × 421) =
(22 × 33 × 11 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647)/(7 × 133 × 19 × 197 × 373 × 409 × 421) =
(4 × 27 × 11 × 37 × 59 × 97 × 103 × 109 × 131 × 719 × 797 × 883 × 2.647)/(7 × 2.197 × 19 × 197 × 373 × 409 × 421) =
495.540.078.825.749.274.972.754.308/3.697.108.190.029.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
495.540.078.825.749.274.972.754.308 : 3.697.108.190.029.709 = 134.034.508.419 și restul = 3.258.392.152.134.237 ⇒
495.540.078.825.749.274.972.754.308 = 134.034.508.419 × 3.697.108.190.029.709 + 3.258.392.152.134.237 ⇒
495.540.078.825.749.274.972.754.308/3.697.108.190.029.709 =
(134.034.508.419 × 3.697.108.190.029.709 + 3.258.392.152.134.237)/3.697.108.190.029.709 =
(134.034.508.419 × 3.697.108.190.029.709)/3.697.108.190.029.709 + 3.258.392.152.134.237/3.697.108.190.029.709 =
134.034.508.419 + 3.258.392.152.134.237/3.697.108.190.029.709 =
134.034.508.419 3.258.392.152.134.237/3.697.108.190.029.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
134.034.508.419 + 3.258.392.152.134.237/3.697.108.190.029.709 =
134.034.508.419 + 3.258.392.152.134.237 : 3.697.108.190.029.709 ≈
134.034.508.419,881335353107 ≈
134.034.508.419,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
134.034.508.419,881335353107 =
134.034.508.419,881335353107 × 100/100 =
(134.034.508.419,881335353107 × 100)/100 =
13.403.450.841.988,13353531069/100 ≈
13.403.450.841.988,13353531069% ≈
13.403.450.841.988,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 719/390 × 721/394 × 740/421 × - 100.586/372 × 756/380 × - 100.595/409 × 1.594/373 × - 10.573/343 × 10.611/351 × 10.596/247 = 495.540.078.825.749.274.972.754.308/3.697.108.190.029.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 719/390 × 721/394 × 740/421 × - 100.586/372 × 756/380 × - 100.595/409 × 1.594/373 × - 10.573/343 × 10.611/351 × 10.596/247 = 134.034.508.419 3.258.392.152.134.237/3.697.108.190.029.709
Ca număr zecimal:
- 719/390 × 721/394 × 740/421 × - 100.586/372 × 756/380 × - 100.595/409 × 1.594/373 × - 10.573/343 × 10.611/351 × 10.596/247 ≈ 134.034.508.419,88
Ca procentaj:
- 719/390 × 721/394 × 740/421 × - 100.586/372 × 756/380 × - 100.595/409 × 1.594/373 × - 10.573/343 × 10.611/351 × 10.596/247 ≈ 13.403.450.841.988,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.