- 719/1.075 × - 8.820/714 × 6.893/663 × 10.676/670 × 963.006/1.440 × 1.105/653 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 719/1.075 × - 8.820/714 × 6.893/663 × 10.676/670 × 963.006/1.440 × 1.105/653 =
719/1.075 × 8.820/714 × 6.893/663 × 10.676/670 × 963.006/1.440 × 1.105/653
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 719/1.075
719/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.075 = 52 × 43
CMMDC (719; 1.075) = 1
Fracția: 8.820/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.820 = 22 × 32 × 5 × 72
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (8.820; 714) = 2 × 3 × 7 = 42
8.820/714 =
(8.820 : 42)/(714 : 42) =
210/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.820/714 =
(22 × 32 × 5 × 72)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 5 × 72) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5 × 72 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 71)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 1 × 1 × 17) =
210/17
Fracția: 6.893/663
6.893/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.893 = 61 × 113
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (6.893; 663) = 1
Fracția: 10.676/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (10.676; 670) = 2
10.676/670 =
(10.676 : 2)/(670 : 2) =
5.338/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/670 =
(22 × 17 × 157)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 17 × 157) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 157)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 17 × 157)/(1 × 5 × 67) =
(21 × 17 × 157)/(1 × 5 × 67) =
(2 × 17 × 157)/(1 × 5 × 67) =
5.338/335
Fracția: 963.006/1.440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.006 = 2 × 3 × 11 × 14.591
1.440 = 25 × 32 × 5
CMMDC (963.006; 1.440) = 2 × 3 = 6
963.006/1.440 =
(963.006 : 6)/(1.440 : 6) =
160.501/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.006/1.440 =
(2 × 3 × 11 × 14.591)/(25 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 11 × 14.591) : (2 × 3))/((25 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 14.591)/(25 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 11 × 14.591)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 11 × 14.591)/(24 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 11 × 14.591)/(24 × 3 × 5) =
160.501/240
Fracția: 1.105/653
1.105/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.105; 653) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
719/1.075 × 8.820/714 × 6.893/663 × 10.676/670 × 963.006/1.440 × 1.105/653 =
719/1.075 × 210/17 × 6.893/663 × 5.338/335 × 160.501/240 × 1.105/653
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
719/1.075 × 210/17 × 6.893/663 × 5.338/335 × 160.501/240 × 1.105/653 =
(719 × 210 × 6.893 × 5.338 × 160.501 × 1.105) / (1.075 × 17 × 663 × 335 × 240 × 653) =
(719 × 2 × 3 × 5 × 7 × 61 × 113 × 2 × 17 × 157 × 11 × 14.591 × 5 × 13 × 17) / (52 × 43 × 17 × 3 × 13 × 17 × 5 × 67 × 24 × 3 × 5 × 653) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591) / (24 × 32 × 54 × 13 × 172 × 43 × 67 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591; 24 × 32 × 54 × 13 × 172 × 43 × 67 × 653) = 22 × 3 × 52 × 13 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591) / (24 × 32 × 54 × 13 × 172 × 43 × 67 × 653) =
((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591) : (22 × 3 × 52 × 13 × 172)) / ((24 × 32 × 54 × 13 × 172 × 43 × 67 × 653) : (22 × 3 × 52 × 13 × 172)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591)/(24 : 22 × 32 : 3 × 54 : 52 × 13 : 13 × 172 : 172 × 43 × 67 × 653) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 17(2 - 2) × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 43 × 67 × 653) =
(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 1 × 170 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591)/(22 × 3 × 52 × 1 × 170 × 43 × 67 × 653) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591)/(22 × 3 × 52 × 1 × 1 × 43 × 67 × 653) =
(7 × 11 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591)/(22 × 3 × 52 × 43 × 67 × 653) =
(7 × 11 × 61 × 113 × 157 × 719 × 14.591)/(4 × 3 × 25 × 43 × 67 × 653) =
874.203.626.814.133/564.387.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
874.203.626.814.133 : 564.387.900 = 1.548.941 și restul = 68.600.233 ⇒
874.203.626.814.133 = 1.548.941 × 564.387.900 + 68.600.233 ⇒
874.203.626.814.133/564.387.900 =
(1.548.941 × 564.387.900 + 68.600.233)/564.387.900 =
(1.548.941 × 564.387.900)/564.387.900 + 68.600.233/564.387.900 =
1.548.941 + 68.600.233/564.387.900 =
1.548.941 68.600.233/564.387.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.548.941 + 68.600.233/564.387.900 =
1.548.941 + 68.600.233 : 564.387.900 ≈
1.548.941,121548022202 ≈
1.548.941,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.548.941,121548022202 =
1.548.941,121548022202 × 100/100 =
(1.548.941,121548022202 × 100)/100 =
154.894.112,154802220246/100 =
154.894.112,154802220246% ≈
154.894.112,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 719/1.075 × - 8.820/714 × 6.893/663 × 10.676/670 × 963.006/1.440 × 1.105/653 = 874.203.626.814.133/564.387.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 719/1.075 × - 8.820/714 × 6.893/663 × 10.676/670 × 963.006/1.440 × 1.105/653 = 1.548.941 68.600.233/564.387.900
Ca număr zecimal:
- 719/1.075 × - 8.820/714 × 6.893/663 × 10.676/670 × 963.006/1.440 × 1.105/653 ≈ 1.548.941,12
Ca procentaj:
- 719/1.075 × - 8.820/714 × 6.893/663 × 10.676/670 × 963.006/1.440 × 1.105/653 ≈ 154.894.112,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.