- 718/481 × - 721/472 × 731/488 × 732/479 × - 761/480 × 809/453 × 962/448 × - 1.156/490 × 1.240/472 × 1.858/468 × - 3.379/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/481 × - 721/472 × 731/488 × 732/479 × - 761/480 × 809/453 × 962/448 × - 1.156/490 × 1.240/472 × 1.858/468 × - 3.379/477 =
- 718/481 × 721/472 × 731/488 × 732/479 × 761/480 × 809/453 × 962/448 × 1.156/490 × 1.240/472 × 1.858/468 × 3.379/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/481
718/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
481 = 13 × 37
CMMDC (718; 481) = 1
Fracția: 721/472
721/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
472 = 23 × 59
CMMDC (721; 472) = 1
Fracția: 731/488
731/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
488 = 23 × 61
CMMDC (731; 488) = 1
Fracția: 732/479
732/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (732; 479) = 1
Fracția: 761/480
761/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (761; 480) = 1
Fracția: 809/453
809/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (809; 453) = 1
Fracția: 962/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
448 = 26 × 7
CMMDC (962; 448) = 2
962/448 =
(962 : 2)/(448 : 2) =
481/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962/448 =
(2 × 13 × 37)/(26 × 7) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 13 × 37)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 37)/(25 × 7) =
481/224
Fracția: 1.156/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.156 = 22 × 172
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.156; 490) = 2
1.156/490 =
(1.156 : 2)/(490 : 2) =
578/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.156/490 =
(22 × 172)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 172) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 172)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 172)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 172)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 172)/(1 × 5 × 72) =
578/245
Fracția: 1.240/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.240 = 23 × 5 × 31
472 = 23 × 59
CMMDC (1.240; 472) = 23 = 8
1.240/472 =
(1.240 : 8)/(472 : 8) =
155/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.240/472 =
(23 × 5 × 31)/(23 × 59) =
((23 × 5 × 31) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 31)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 5 × 31)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 5 × 31)/(20 × 59) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 59) =
155/59
Fracția: 1.858/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.858 = 2 × 929
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.858; 468) = 2
1.858/468 =
(1.858 : 2)/(468 : 2) =
929/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.858/468 =
(2 × 929)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 929) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 929)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 929)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 929)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 929)/(2 × 32 × 13) =
929/234
Fracția: 3.379/477
3.379/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.379 = 31 × 109
477 = 32 × 53
CMMDC (3.379; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 718/481 × 721/472 × 731/488 × 732/479 × 761/480 × 809/453 × 962/448 × 1.156/490 × 1.240/472 × 1.858/468 × 3.379/477 =
- 718/481 × 721/472 × 731/488 × 732/479 × 761/480 × 809/453 × 481/224 × 578/245 × 155/59 × 929/234 × 3.379/477
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 718/481 × 481/224 = 718/224
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 718/481 × 721/472 × 731/488 × 732/479 × 761/480 × 809/453 × 481/224 × 578/245 × 155/59 × 929/234 × 3.379/477 =
- 718/224 × 721/472 × 731/488 × 732/479 × 761/480 × 809/453 × 578/245 × 155/59 × 929/234 × 3.379/477
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
224 = 25 × 7
CMMDC (718; 224) = 2
718/224 =
(718 : 2)/(224 : 2) =
359/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
718/224 =
(2 × 359)/(25 × 7) =
((2 × 359) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 359)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 359)/(24 × 7) =
359/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 718/224 × 721/472 × 731/488 × 732/479 × 761/480 × 809/453 × 578/245 × 155/59 × 929/234 × 3.379/477 =
- 359/112 × 721/472 × 731/488 × 732/479 × 761/480 × 809/453 × 578/245 × 155/59 × 929/234 × 3.379/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 359/112 × 721/472 × 731/488 × 732/479 × 761/480 × 809/453 × 578/245 × 155/59 × 929/234 × 3.379/477 =
- (359 × 721 × 731 × 732 × 761 × 809 × 578 × 155 × 929 × 3.379) / (112 × 472 × 488 × 479 × 480 × 453 × 245 × 59 × 234 × 477) =
- (359 × 7 × 103 × 17 × 43 × 22 × 3 × 61 × 761 × 809 × 2 × 172 × 5 × 31 × 929 × 31 × 109) / (24 × 7 × 23 × 59 × 23 × 61 × 479 × 25 × 3 × 5 × 3 × 151 × 5 × 72 × 59 × 2 × 32 × 13 × 32 × 53) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 173 × 312 × 43 × 61 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929) / (216 × 36 × 52 × 73 × 13 × 53 × 592 × 61 × 151 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 173 × 312 × 43 × 61 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929; 216 × 36 × 52 × 73 × 13 × 53 × 592 × 61 × 151 × 479) = 23 × 3 × 5 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 173 × 312 × 43 × 61 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929) / (216 × 36 × 52 × 73 × 13 × 53 × 592 × 61 × 151 × 479) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 173 × 312 × 43 × 61 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929) : (23 × 3 × 5 × 7 × 61)) / ((216 × 36 × 52 × 73 × 13 × 53 × 592 × 61 × 151 × 479) : (23 × 3 × 5 × 7 × 61)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 × 312 × 43 × 61 : 61 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929)/(216 : 23 × 36 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 13 × 53 × 592 × 61 : 61 × 151 × 479) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 173 × 312 × 43 × 1 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929)/(2(16 - 3) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 53 × 592 × 1 × 151 × 479) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 173 × 312 × 43 × 1 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929)/(213 × 35 × 5 × 72 × 13 × 53 × 592 × 1 × 151 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 173 × 312 × 43 × 1 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929)/(213 × 35 × 5 × 72 × 13 × 53 × 592 × 1 × 151 × 479) =
- (173 × 312 × 43 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929)/(213 × 35 × 5 × 72 × 13 × 53 × 592 × 151 × 479) =
- (4.913 × 961 × 43 × 103 × 109 × 359 × 761 × 809 × 929)/(8.192 × 243 × 5 × 49 × 13 × 53 × 3.481 × 151 × 479) =
- 467.999.803.777.455.770.529.647/84.605.385.275.302.993.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 467.999.803.777.455.770.529.647 : 84.605.385.275.302.993.920 = - 5.531 și restul = - 47.417.819.754.911.158.127 ⇒
- 467.999.803.777.455.770.529.647 = - 5.531 × 84.605.385.275.302.993.920 - 47.417.819.754.911.158.127 ⇒
- 467.999.803.777.455.770.529.647/84.605.385.275.302.993.920 =
( - 5.531 × 84.605.385.275.302.993.920 - 47.417.819.754.911.158.127)/84.605.385.275.302.993.920 =
( - 5.531 × 84.605.385.275.302.993.920)/84.605.385.275.302.993.920 - 47.417.819.754.911.158.127/84.605.385.275.302.993.920 =
- 5.531 - 47.417.819.754.911.158.127/84.605.385.275.302.993.920 =
- 5.531 47.417.819.754.911.158.127/84.605.385.275.302.993.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.531 - 47.417.819.754.911.158.127/84.605.385.275.302.993.920 =
- 5.531 - 47.417.819.754.911.158.127 : 84.605.385.275.302.993.920 ≈
- 5.531,560458646936 ≈
- 5.531,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.531,560458646936 =
- 5.531,560458646936 × 100/100 =
( - 5.531,560458646936 × 100)/100 =
- 553.156,045864693619/100 ≈
- 553.156,045864693619% ≈
- 553.156,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/481 × - 721/472 × 731/488 × 732/479 × - 761/480 × 809/453 × 962/448 × - 1.156/490 × 1.240/472 × 1.858/468 × - 3.379/477 = - 467.999.803.777.455.770.529.647/84.605.385.275.302.993.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/481 × - 721/472 × 731/488 × 732/479 × - 761/480 × 809/453 × 962/448 × - 1.156/490 × 1.240/472 × 1.858/468 × - 3.379/477 = - 5.531 47.417.819.754.911.158.127/84.605.385.275.302.993.920
Ca număr zecimal:
- 718/481 × - 721/472 × 731/488 × 732/479 × - 761/480 × 809/453 × 962/448 × - 1.156/490 × 1.240/472 × 1.858/468 × - 3.379/477 ≈ - 5.531,56
Ca procentaj:
- 718/481 × - 721/472 × 731/488 × 732/479 × - 761/480 × 809/453 × 962/448 × - 1.156/490 × 1.240/472 × 1.858/468 × - 3.379/477 ≈ - 553.156,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.