- 718/475 × - 776/495 × 775/507 × - 823/523 × - 826/514 × - 819/477 × 1.019/493 × 1.248/523 × - 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/475 × - 776/495 × 775/507 × - 823/523 × - 826/514 × - 819/477 × 1.019/493 × 1.248/523 × - 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527 =
718/475 × 776/495 × 775/507 × 823/523 × 826/514 × 819/477 × 1.019/493 × 1.248/523 × 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/475
718/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
475 = 52 × 19
CMMDC (718; 475) = 1
Fracția: 776/495
776/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (776; 495) = 1
Fracția: 775/507
775/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
507 = 3 × 132
CMMDC (775; 507) = 1
Fracția: 823/523
823/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 523) = 1
Fracția: 826/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
514 = 2 × 257
CMMDC (826; 514) = 2
826/514 =
(826 : 2)/(514 : 2) =
413/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/514 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 257) =
413/257
Fracția: 819/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
477 = 32 × 53
CMMDC (819; 477) = 32 = 9
819/477 =
(819 : 9)/(477 : 9) =
91/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/477 =
(32 × 7 × 13)/(32 × 53) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 7 × 13)/(30 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 53) =
91/53
Fracția: 1.019/493
1.019/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (1.019; 493) = 1
Fracția: 1.248/523
1.248/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.248; 523) = 1
Fracția: 1.255/516
1.255/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.255; 516) = 1
Fracția: 1.893/509
1.893/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.893 = 3 × 631
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.893; 509) = 1
Fracția: 3.414/527
3.414/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.414 = 2 × 3 × 569
527 = 17 × 31
CMMDC (3.414; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
718/475 × 776/495 × 775/507 × 823/523 × 826/514 × 819/477 × 1.019/493 × 1.248/523 × 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527 =
718/475 × 776/495 × 775/507 × 823/523 × 413/257 × 91/53 × 1.019/493 × 1.248/523 × 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
718/475 × 776/495 × 775/507 × 823/523 × 413/257 × 91/53 × 1.019/493 × 1.248/523 × 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527 =
(718 × 776 × 775 × 823 × 413 × 91 × 1.019 × 1.248 × 1.255 × 1.893 × 3.414) / (475 × 495 × 507 × 523 × 257 × 53 × 493 × 523 × 516 × 509 × 527) =
(2 × 359 × 23 × 97 × 52 × 31 × 823 × 7 × 59 × 7 × 13 × 1.019 × 25 × 3 × 13 × 5 × 251 × 3 × 631 × 2 × 3 × 569) / (52 × 19 × 32 × 5 × 11 × 3 × 132 × 523 × 257 × 53 × 17 × 29 × 523 × 22 × 3 × 43 × 509 × 17 × 31) =
(210 × 33 × 53 × 72 × 132 × 31 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019) / (22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 72 × 132 × 31 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019; 22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232) = 22 × 33 × 53 × 132 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 53 × 72 × 132 × 31 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019) / (22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232) =
((210 × 33 × 53 × 72 × 132 × 31 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019) : (22 × 33 × 53 × 132 × 31)) / ((22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232) : (22 × 33 × 53 × 132 × 31)) =
(210 : 22 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 132 : 132 × 31 : 31 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019)/(22 : 22 × 34 : 33 × 53 : 53 × 11 × 132 : 132 × 172 × 19 × 29 × 31 : 31 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232) =
(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 13(2 - 2) × 1 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 11 × 13(2 - 2) × 172 × 19 × 29 × 1 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232) =
(28 × 30 × 50 × 72 × 130 × 1 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019)/(20 × 3 × 50 × 11 × 130 × 172 × 19 × 29 × 1 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232) =
(28 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019)/(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232) =
(28 × 72 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019)/(3 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 53 × 257 × 509 × 5232) =
(256 × 49 × 59 × 97 × 251 × 359 × 569 × 631 × 823 × 1.019)/(3 × 11 × 289 × 19 × 29 × 43 × 53 × 257 × 509 × 273.529) =
1.947.796.612.359.257.168.063.744/428.511.015.000.789.812.421
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.947.796.612.359.257.168.063.744 : 428.511.015.000.789.812.421 = 4.545 și restul = 214.049.180.667.470.610.299 ⇒
1.947.796.612.359.257.168.063.744 = 4.545 × 428.511.015.000.789.812.421 + 214.049.180.667.470.610.299 ⇒
1.947.796.612.359.257.168.063.744/428.511.015.000.789.812.421 =
(4.545 × 428.511.015.000.789.812.421 + 214.049.180.667.470.610.299)/428.511.015.000.789.812.421 =
(4.545 × 428.511.015.000.789.812.421)/428.511.015.000.789.812.421 + 214.049.180.667.470.610.299/428.511.015.000.789.812.421 =
4.545 + 214.049.180.667.470.610.299/428.511.015.000.789.812.421 =
4.545 214.049.180.667.470.610.299/428.511.015.000.789.812.421
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.545 + 214.049.180.667.470.610.299/428.511.015.000.789.812.421 =
4.545 + 214.049.180.667.470.610.299 : 428.511.015.000.789.812.421 ≈
4.545,499518502849 ≈
4.545,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.545,499518502849 =
4.545,499518502849 × 100/100 =
(4.545,499518502849 × 100)/100 =
454.549,951850284893/100 ≈
454.549,951850284893% ≈
454.549,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/475 × - 776/495 × 775/507 × - 823/523 × - 826/514 × - 819/477 × 1.019/493 × 1.248/523 × - 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527 = 1.947.796.612.359.257.168.063.744/428.511.015.000.789.812.421
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/475 × - 776/495 × 775/507 × - 823/523 × - 826/514 × - 819/477 × 1.019/493 × 1.248/523 × - 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527 = 4.545 214.049.180.667.470.610.299/428.511.015.000.789.812.421
Ca număr zecimal:
- 718/475 × - 776/495 × 775/507 × - 823/523 × - 826/514 × - 819/477 × 1.019/493 × 1.248/523 × - 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527 ≈ 4.545,5
Ca procentaj:
- 718/475 × - 776/495 × 775/507 × - 823/523 × - 826/514 × - 819/477 × 1.019/493 × 1.248/523 × - 1.255/516 × 1.893/509 × 3.414/527 ≈ 454.549,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.