- 718/452 × 697/457 × - 741/471 × 724/467 × 771/458 × - 789/474 × 958/420 × - 1.144/485 × - 1.240/445 × 1.853/478 × 3.392/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/452 × 697/457 × - 741/471 × 724/467 × 771/458 × - 789/474 × 958/420 × - 1.144/485 × - 1.240/445 × 1.853/478 × 3.392/419 =
- 718/452 × 697/457 × 741/471 × 724/467 × 771/458 × 789/474 × 958/420 × 1.144/485 × 1.240/445 × 1.853/478 × 3.392/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
452 = 22 × 113
CMMDC (718; 452) = 2
718/452 =
(718 : 2)/(452 : 2) =
359/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
718/452 =
(2 × 359)/(22 × 113) =
((2 × 359) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 359)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 359)/(21 × 113) =
(1 × 359)/(2 × 113) =
359/226
Fracția: 697/457
697/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 457) = 1
Fracția: 741/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
471 = 3 × 157
CMMDC (741; 471) = 3
741/471 =
(741 : 3)/(471 : 3) =
247/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/471 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 157) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 157) =
247/157
Fracția: 724/467
724/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (724; 467) = 1
Fracția: 771/458
771/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
458 = 2 × 229
CMMDC (771; 458) = 1
Fracția: 789/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (789; 474) = 3
789/474 =
(789 : 3)/(474 : 3) =
263/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/474 =
(3 × 263)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 263) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 263)/(2 × 1 × 79) =
263/158
Fracția: 958/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (958; 420) = 2
958/420 =
(958 : 2)/(420 : 2) =
479/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/420 =
(2 × 479)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 479)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 479)/(2 × 3 × 5 × 7) =
479/210
Fracția: 1.144/485
1.144/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
485 = 5 × 97
CMMDC (1.144; 485) = 1
Fracția: 1.240/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.240 = 23 × 5 × 31
445 = 5 × 89
CMMDC (1.240; 445) = 5
1.240/445 =
(1.240 : 5)/(445 : 5) =
248/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.240/445 =
(23 × 5 × 31)/(5 × 89) =
((23 × 5 × 31) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 89) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 89) =
248/89
Fracția: 1.853/478
1.853/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.853 = 17 × 109
478 = 2 × 239
CMMDC (1.853; 478) = 1
Fracția: 3.392/419
3.392/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.392 = 26 × 53
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.392; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 718/452 × 697/457 × 741/471 × 724/467 × 771/458 × 789/474 × 958/420 × 1.144/485 × 1.240/445 × 1.853/478 × 3.392/419 =
- 359/226 × 697/457 × 247/157 × 724/467 × 771/458 × 263/158 × 479/210 × 1.144/485 × 248/89 × 1.853/478 × 3.392/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 359/226 × 697/457 × 247/157 × 724/467 × 771/458 × 263/158 × 479/210 × 1.144/485 × 248/89 × 1.853/478 × 3.392/419 =
- (359 × 697 × 247 × 724 × 771 × 263 × 479 × 1.144 × 248 × 1.853 × 3.392) / (226 × 457 × 157 × 467 × 458 × 158 × 210 × 485 × 89 × 478 × 419) =
- (359 × 17 × 41 × 13 × 19 × 22 × 181 × 3 × 257 × 263 × 479 × 23 × 11 × 13 × 23 × 31 × 17 × 109 × 26 × 53) / (2 × 113 × 457 × 157 × 467 × 2 × 229 × 2 × 79 × 2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 97 × 89 × 2 × 239 × 419) =
- (214 × 3 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479) / (25 × 3 × 52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479; 25 × 3 × 52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 3 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479) / (25 × 3 × 52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) =
- ((214 × 3 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) : (25 × 3)) =
- (214 : 25 × 3 : 3 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) =
- (2(14 - 5) × 1 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479)/(2(5 - 5) × 1 × 52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) =
- (29 × 1 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479)/(20 × 1 × 52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) =
- (29 × 1 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479)/(1 × 1 × 52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) =
- (29 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479)/(52 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) =
- (512 × 11 × 169 × 289 × 19 × 31 × 41 × 53 × 109 × 181 × 257 × 263 × 359 × 479)/(25 × 7 × 79 × 89 × 97 × 113 × 157 × 229 × 239 × 419 × 457 × 467) =
- 80.732.076.160.299.189.103.921.670.656/10.362.999.177.162.496.554.377.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.732.076.160.299.189.103.921.670.656 : 10.362.999.177.162.496.554.377.975 = - 7.790 și restul = - 4.312.570.203.340.945.317.245.406 ⇒
- 80.732.076.160.299.189.103.921.670.656 = - 7.790 × 10.362.999.177.162.496.554.377.975 - 4.312.570.203.340.945.317.245.406 ⇒
- 80.732.076.160.299.189.103.921.670.656/10.362.999.177.162.496.554.377.975 =
( - 7.790 × 10.362.999.177.162.496.554.377.975 - 4.312.570.203.340.945.317.245.406)/10.362.999.177.162.496.554.377.975 =
( - 7.790 × 10.362.999.177.162.496.554.377.975)/10.362.999.177.162.496.554.377.975 - 4.312.570.203.340.945.317.245.406/10.362.999.177.162.496.554.377.975 =
- 7.790 - 4.312.570.203.340.945.317.245.406/10.362.999.177.162.496.554.377.975 =
- 7.790 4.312.570.203.340.945.317.245.406/10.362.999.177.162.496.554.377.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.790 - 4.312.570.203.340.945.317.245.406/10.362.999.177.162.496.554.377.975 =
- 7.790 - 4.312.570.203.340.945.317.245.406 : 10.362.999.177.162.496.554.377.975 ≈
- 7.790,416150781218 ≈
- 7.790,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.790,416150781218 =
- 7.790,416150781218 × 100/100 =
( - 7.790,416150781218 × 100)/100 =
- 779.041,615078121832/100 ≈
- 779.041,615078121832% ≈
- 779.041,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/452 × 697/457 × - 741/471 × 724/467 × 771/458 × - 789/474 × 958/420 × - 1.144/485 × - 1.240/445 × 1.853/478 × 3.392/419 = - 80.732.076.160.299.189.103.921.670.656/10.362.999.177.162.496.554.377.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/452 × 697/457 × - 741/471 × 724/467 × 771/458 × - 789/474 × 958/420 × - 1.144/485 × - 1.240/445 × 1.853/478 × 3.392/419 = - 7.790 4.312.570.203.340.945.317.245.406/10.362.999.177.162.496.554.377.975
Ca număr zecimal:
- 718/452 × 697/457 × - 741/471 × 724/467 × 771/458 × - 789/474 × 958/420 × - 1.144/485 × - 1.240/445 × 1.853/478 × 3.392/419 ≈ - 7.790,42
Ca procentaj:
- 718/452 × 697/457 × - 741/471 × 724/467 × 771/458 × - 789/474 × 958/420 × - 1.144/485 × - 1.240/445 × 1.853/478 × 3.392/419 ≈ - 779.041,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.