- 718/402 × 778/387 × 748/388 × - 100.618/425 × - 742/425 × - 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × - 10.641/424 × 10.627/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/402 × 778/387 × 748/388 × - 100.618/425 × - 742/425 × - 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × - 10.641/424 × 10.627/409 =
- 718/402 × 778/387 × 748/388 × 100.618/425 × 742/425 × 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × 10.641/424 × 10.627/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (718; 402) = 2
718/402 =
(718 : 2)/(402 : 2) =
359/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
718/402 =
(2 × 359)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 359)/(1 × 3 × 67) =
359/201
Fracția: 778/387
778/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
387 = 32 × 43
CMMDC (778; 387) = 1
Fracția: 748/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
388 = 22 × 97
CMMDC (748; 388) = 22 = 4
748/388 =
(748 : 4)/(388 : 4) =
187/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/388 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 97) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 11 × 17)/(20 × 97) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 97) =
187/97
Fracția: 100.618/425
100.618/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.618 = 2 × 7 × 7.187
425 = 52 × 17
CMMDC (100.618; 425) = 1
Fracția: 742/425
742/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
425 = 52 × 17
CMMDC (742; 425) = 1
Fracția: 100.631/407
100.631/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.631 = 103 × 977
407 = 11 × 37
CMMDC (100.631; 407) = 1
Fracția: 1.602/425
1.602/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
425 = 52 × 17
CMMDC (1.602; 425) = 1
Fracția: 10.652/387
10.652/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
387 = 32 × 43
CMMDC (10.652; 387) = 1
Fracția: 10.641/424
10.641/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
424 = 23 × 53
CMMDC (10.641; 424) = 1
Fracția: 10.627/409
10.627/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.627; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 718/402 × 778/387 × 748/388 × 100.618/425 × 742/425 × 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × 10.641/424 × 10.627/409 =
- 359/201 × 778/387 × 187/97 × 100.618/425 × 742/425 × 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × 10.641/424 × 10.627/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 359/201 × 778/387 × 187/97 × 100.618/425 × 742/425 × 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × 10.641/424 × 10.627/409 =
- (359 × 778 × 187 × 100.618 × 742 × 100.631 × 1.602 × 10.652 × 10.641 × 10.627) / (201 × 387 × 97 × 425 × 425 × 407 × 425 × 387 × 424 × 409) =
- (359 × 2 × 389 × 11 × 17 × 2 × 7 × 7.187 × 2 × 7 × 53 × 103 × 977 × 2 × 32 × 89 × 22 × 2.663 × 3 × 3.547 × 10.627) / (3 × 67 × 32 × 43 × 97 × 52 × 17 × 52 × 17 × 11 × 37 × 52 × 17 × 32 × 43 × 23 × 53 × 409) =
- (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 53 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627) / (23 × 35 × 56 × 11 × 173 × 37 × 432 × 53 × 67 × 97 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 53 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627; 23 × 35 × 56 × 11 × 173 × 37 × 432 × 53 × 67 × 97 × 409) = 23 × 33 × 11 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 53 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627) / (23 × 35 × 56 × 11 × 173 × 37 × 432 × 53 × 67 × 97 × 409) =
- ((26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 53 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627) : (23 × 33 × 11 × 17 × 53)) / ((23 × 35 × 56 × 11 × 173 × 37 × 432 × 53 × 67 × 97 × 409) : (23 × 33 × 11 × 17 × 53)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 53 : 53 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627)/(23 : 23 × 35 : 33 × 56 × 11 : 11 × 173 : 17 × 37 × 432 × 53 : 53 × 67 × 97 × 409) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 72 × 1 × 1 × 1 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 56 × 1 × 17(3 - 1) × 37 × 432 × 1 × 67 × 97 × 409) =
- (23 × 30 × 72 × 1 × 1 × 1 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627)/(20 × 32 × 56 × 1 × 172 × 37 × 432 × 1 × 67 × 97 × 409) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627)/(1 × 32 × 56 × 1 × 172 × 37 × 432 × 1 × 67 × 97 × 409) =
- (23 × 72 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627)/(32 × 56 × 172 × 37 × 432 × 67 × 97 × 409) =
- (8 × 49 × 89 × 103 × 359 × 389 × 977 × 2.663 × 3.547 × 7.187 × 10.627)/(9 × 15.625 × 289 × 37 × 1.849 × 67 × 97 × 409) =
- 353.706.134.724.955.505.699.712.441.992/7.390.415.545.240.359.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 353.706.134.724.955.505.699.712.441.992 : 7.390.415.545.240.359.375 = - 47.860.114.571 și restul = - 2.452.472.278.998.488.867 ⇒
- 353.706.134.724.955.505.699.712.441.992 = - 47.860.114.571 × 7.390.415.545.240.359.375 - 2.452.472.278.998.488.867 ⇒
- 353.706.134.724.955.505.699.712.441.992/7.390.415.545.240.359.375 =
( - 47.860.114.571 × 7.390.415.545.240.359.375 - 2.452.472.278.998.488.867)/7.390.415.545.240.359.375 =
( - 47.860.114.571 × 7.390.415.545.240.359.375)/7.390.415.545.240.359.375 - 2.452.472.278.998.488.867/7.390.415.545.240.359.375 =
- 47.860.114.571 - 2.452.472.278.998.488.867/7.390.415.545.240.359.375 =
- 47.860.114.571 2.452.472.278.998.488.867/7.390.415.545.240.359.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.860.114.571 - 2.452.472.278.998.488.867/7.390.415.545.240.359.375 =
- 47.860.114.571 - 2.452.472.278.998.488.867 : 7.390.415.545.240.359.375 ≈
- 47.860.114.571,33184497732 ≈
- 47.860.114.571,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.860.114.571,33184497732 =
- 47.860.114.571,33184497732 × 100/100 =
( - 47.860.114.571,33184497732 × 100)/100 =
- 4.786.011.457.133,184497732038/100 ≈
- 4.786.011.457.133,184497732038% ≈
- 4.786.011.457.133,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/402 × 778/387 × 748/388 × - 100.618/425 × - 742/425 × - 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × - 10.641/424 × 10.627/409 = - 353.706.134.724.955.505.699.712.441.992/7.390.415.545.240.359.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/402 × 778/387 × 748/388 × - 100.618/425 × - 742/425 × - 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × - 10.641/424 × 10.627/409 = - 47.860.114.571 2.452.472.278.998.488.867/7.390.415.545.240.359.375
Ca număr zecimal:
- 718/402 × 778/387 × 748/388 × - 100.618/425 × - 742/425 × - 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × - 10.641/424 × 10.627/409 ≈ - 47.860.114.571,33
Ca procentaj:
- 718/402 × 778/387 × 748/388 × - 100.618/425 × - 742/425 × - 100.631/407 × 1.602/425 × 10.652/387 × - 10.641/424 × 10.627/409 ≈ - 4.786.011.457.133,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.