- 718/333 × 654/300 × 604/301 × - 100.519/326 × - 624/325 × 100.501/363 × - 1.514/326 × 10.514/343 × - 10.508/346 × - 10.505/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/333 × 654/300 × 604/301 × - 100.519/326 × - 624/325 × 100.501/363 × - 1.514/326 × 10.514/343 × - 10.508/346 × - 10.505/332 =
718/333 × 654/300 × 604/301 × 100.519/326 × 624/325 × 100.501/363 × 1.514/326 × 10.514/343 × 10.508/346 × 10.505/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/333
718/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
333 = 32 × 37
CMMDC (718; 333) = 1
Fracția: 654/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (654; 300) = 2 × 3 = 6
654/300 =
(654 : 6)/(300 : 6) =
109/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/300 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 109) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 109)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 109)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 109)/(2 × 1 × 52) =
109/50
Fracția: 604/301
604/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
301 = 7 × 43
CMMDC (604; 301) = 1
Fracția: 100.519/326
100.519/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (100.519; 326) = 1
Fracția: 624/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
325 = 52 × 13
CMMDC (624; 325) = 13
624/325 =
(624 : 13)/(325 : 13) =
48/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/325 =
(24 × 3 × 13)/(52 × 13) =
((24 × 3 × 13) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(24 × 3 × 13 : 13)/(52 × 13 : 13) =
(24 × 3 × 1)/(52 × 1) =
48/25
Fracția: 100.501/363
100.501/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (100.501; 363) = 1
Fracția: 1.514/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.514 = 2 × 757
326 = 2 × 163
CMMDC (1.514; 326) = 2
1.514/326 =
(1.514 : 2)/(326 : 2) =
757/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.514/326 =
(2 × 757)/(2 × 163) =
((2 × 757) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 757)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 757)/(1 × 163) =
757/163
Fracția: 10.514/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
343 = 73
CMMDC (10.514; 343) = 7
10.514/343 =
(10.514 : 7)/(343 : 7) =
1.502/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.514/343 =
(2 × 7 × 751)/73 =
((2 × 7 × 751) : 7)/(73 : 7) =
(2 × 7 : 7 × 751)/(73 : 7) =
(2 × 1 × 751)/7(3 - 1) =
(2 × 1 × 751)/72 =
1.502/49
Fracția: 10.508/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
346 = 2 × 173
CMMDC (10.508; 346) = 2
10.508/346 =
(10.508 : 2)/(346 : 2) =
5.254/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/346 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 173) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 173) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 173) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 173) =
5.254/173
Fracția: 10.505/332
10.505/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
332 = 22 × 83
CMMDC (10.505; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
718/333 × 654/300 × 604/301 × 100.519/326 × 624/325 × 100.501/363 × 1.514/326 × 10.514/343 × 10.508/346 × 10.505/332 =
718/333 × 109/50 × 604/301 × 100.519/326 × 48/25 × 100.501/363 × 757/163 × 1.502/49 × 5.254/173 × 10.505/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
718/333 × 109/50 × 604/301 × 100.519/326 × 48/25 × 100.501/363 × 757/163 × 1.502/49 × 5.254/173 × 10.505/332 =
(718 × 109 × 604 × 100.519 × 48 × 100.501 × 757 × 1.502 × 5.254 × 10.505) / (333 × 50 × 301 × 326 × 25 × 363 × 163 × 49 × 173 × 332) =
(2 × 359 × 109 × 22 × 151 × 100.519 × 24 × 3 × 100.501 × 757 × 2 × 751 × 2 × 37 × 71 × 5 × 11 × 191) / (32 × 37 × 2 × 52 × 7 × 43 × 2 × 163 × 52 × 3 × 112 × 163 × 72 × 173 × 22 × 83) =
(29 × 3 × 5 × 11 × 37 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519) / (24 × 33 × 54 × 73 × 112 × 37 × 43 × 83 × 1632 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 11 × 37 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519; 24 × 33 × 54 × 73 × 112 × 37 × 43 × 83 × 1632 × 173) = 24 × 3 × 5 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 11 × 37 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519) / (24 × 33 × 54 × 73 × 112 × 37 × 43 × 83 × 1632 × 173) =
((29 × 3 × 5 × 11 × 37 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519) : (24 × 3 × 5 × 11 × 37)) / ((24 × 33 × 54 × 73 × 112 × 37 × 43 × 83 × 1632 × 173) : (24 × 3 × 5 × 11 × 37)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 37 : 37 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519)/(24 : 24 × 33 : 3 × 54 : 5 × 73 × 112 : 11 × 37 : 37 × 43 × 83 × 1632 × 173) =
(2(9 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 83 × 1632 × 173) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519)/(20 × 32 × 53 × 73 × 11 × 1 × 43 × 83 × 1632 × 173) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519)/(1 × 32 × 53 × 73 × 11 × 1 × 43 × 83 × 1632 × 173) =
(25 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519)/(32 × 53 × 73 × 11 × 43 × 83 × 1632 × 173) =
(32 × 71 × 109 × 151 × 191 × 359 × 751 × 757 × 100.501 × 100.519)/(9 × 125 × 343 × 11 × 43 × 83 × 26.569 × 173) =
14.726.310.292.685.777.352.523.432.096/69.631.730.350.615.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.726.310.292.685.777.352.523.432.096 : 69.631.730.350.615.125 = 211.488.501.269 și restul = 67.044.674.030.338.471 ⇒
14.726.310.292.685.777.352.523.432.096 = 211.488.501.269 × 69.631.730.350.615.125 + 67.044.674.030.338.471 ⇒
14.726.310.292.685.777.352.523.432.096/69.631.730.350.615.125 =
(211.488.501.269 × 69.631.730.350.615.125 + 67.044.674.030.338.471)/69.631.730.350.615.125 =
(211.488.501.269 × 69.631.730.350.615.125)/69.631.730.350.615.125 + 67.044.674.030.338.471/69.631.730.350.615.125 =
211.488.501.269 + 67.044.674.030.338.471/69.631.730.350.615.125 =
211.488.501.269 67.044.674.030.338.471/69.631.730.350.615.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
211.488.501.269 + 67.044.674.030.338.471/69.631.730.350.615.125 =
211.488.501.269 + 67.044.674.030.338.471 : 69.631.730.350.615.125 ≈
211.488.501.269,962846588656 ≈
211.488.501.269,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
211.488.501.269,962846588656 =
211.488.501.269,962846588656 × 100/100 =
(211.488.501.269,962846588656 × 100)/100 =
21.148.850.126.996,284658865649/100 ≈
21.148.850.126.996,284658865649% ≈
21.148.850.126.996,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/333 × 654/300 × 604/301 × - 100.519/326 × - 624/325 × 100.501/363 × - 1.514/326 × 10.514/343 × - 10.508/346 × - 10.505/332 = 14.726.310.292.685.777.352.523.432.096/69.631.730.350.615.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/333 × 654/300 × 604/301 × - 100.519/326 × - 624/325 × 100.501/363 × - 1.514/326 × 10.514/343 × - 10.508/346 × - 10.505/332 = 211.488.501.269 67.044.674.030.338.471/69.631.730.350.615.125
Ca număr zecimal:
- 718/333 × 654/300 × 604/301 × - 100.519/326 × - 624/325 × 100.501/363 × - 1.514/326 × 10.514/343 × - 10.508/346 × - 10.505/332 ≈ 211.488.501.269,96
Ca procentaj:
- 718/333 × 654/300 × 604/301 × - 100.519/326 × - 624/325 × 100.501/363 × - 1.514/326 × 10.514/343 × - 10.508/346 × - 10.505/332 ≈ 21.148.850.126.996,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.