- 718/247 × - 7.461/207 × 7.475/192 × - 7.569/222 × 719.948/603 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/247 × - 7.461/207 × 7.475/192 × - 7.569/222 × 719.948/603 =
- 718/247 × 7.461/207 × 7.475/192 × 7.569/222 × 719.948/603
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/247
718/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
247 = 13 × 19
CMMDC (718; 247) = 1
Fracția: 7.461/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
207 = 32 × 23
CMMDC (7.461; 207) = 32 = 9
7.461/207 =
(7.461 : 9)/(207 : 9) =
829/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.461/207 =
(32 × 829)/(32 × 23) =
((32 × 829) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 829)/(32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 829)/(3(2 - 2) × 23) =
(30 × 829)/(30 × 23) =
(1 × 829)/(1 × 23) =
829/23
Fracția: 7.475/192
7.475/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
192 = 26 × 3
CMMDC (7.475; 192) = 1
Fracția: 7.569/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.569 = 32 × 292
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (7.569; 222) = 3
7.569/222 =
(7.569 : 3)/(222 : 3) =
2.523/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.569/222 =
(32 × 292)/(2 × 3 × 37) =
((32 × 292) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 292)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 292)/(2 × 1 × 37) =
(31 × 292)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 292)/(2 × 1 × 37) =
2.523/74
Fracția: 719.948/603
719.948/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.948 = 22 × 19 × 9.473
603 = 32 × 67
CMMDC (719.948; 603) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 718/247 × 7.461/207 × 7.475/192 × 7.569/222 × 719.948/603 =
- 718/247 × 829/23 × 7.475/192 × 2.523/74 × 719.948/603
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 718/247 × 829/23 × 7.475/192 × 2.523/74 × 719.948/603 =
- (718 × 829 × 7.475 × 2.523 × 719.948) / (247 × 23 × 192 × 74 × 603) =
- (2 × 359 × 829 × 52 × 13 × 23 × 3 × 292 × 22 × 19 × 9.473) / (13 × 19 × 23 × 26 × 3 × 2 × 37 × 32 × 67) =
- (23 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23 × 292 × 359 × 829 × 9.473) / (27 × 33 × 13 × 19 × 23 × 37 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23 × 292 × 359 × 829 × 9.473; 27 × 33 × 13 × 19 × 23 × 37 × 67) = 23 × 3 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23 × 292 × 359 × 829 × 9.473) / (27 × 33 × 13 × 19 × 23 × 37 × 67) =
- ((23 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23 × 292 × 359 × 829 × 9.473) : (23 × 3 × 13 × 19 × 23)) / ((27 × 33 × 13 × 19 × 23 × 37 × 67) : (23 × 3 × 13 × 19 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 292 × 359 × 829 × 9.473)/(27 : 23 × 33 : 3 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 67) =
- (2(3 - 3) × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 292 × 359 × 829 × 9.473)/(2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 37 × 67) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 292 × 359 × 829 × 9.473)/(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 292 × 359 × 829 × 9.473)/(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67) =
- (52 × 292 × 359 × 829 × 9.473)/(24 × 32 × 37 × 67) =
- (25 × 841 × 359 × 829 × 9.473)/(16 × 9 × 37 × 67) =
- 59.275.130.788.075/356.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.275.130.788.075 : 356.976 = - 166.047.943 și restul = - 287.707 ⇒
- 59.275.130.788.075 = - 166.047.943 × 356.976 - 287.707 ⇒
- 59.275.130.788.075/356.976 =
( - 166.047.943 × 356.976 - 287.707)/356.976 =
( - 166.047.943 × 356.976)/356.976 - 287.707/356.976 =
- 166.047.943 - 287.707/356.976 =
- 166.047.943 287.707/356.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 166.047.943 - 287.707/356.976 =
- 166.047.943 - 287.707 : 356.976 ≈
- 166.047.943,80595614271 ≈
- 166.047.943,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 166.047.943,80595614271 =
- 166.047.943,80595614271 × 100/100 =
( - 166.047.943,80595614271 × 100)/100 =
- 16.604.794.380,595614270987/100 ≈
- 16.604.794.380,595614270987% ≈
- 16.604.794.380,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/247 × - 7.461/207 × 7.475/192 × - 7.569/222 × 719.948/603 = - 59.275.130.788.075/356.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/247 × - 7.461/207 × 7.475/192 × - 7.569/222 × 719.948/603 = - 166.047.943 287.707/356.976
Ca număr zecimal:
- 718/247 × - 7.461/207 × 7.475/192 × - 7.569/222 × 719.948/603 ≈ - 166.047.943,81
Ca procentaj:
- 718/247 × - 7.461/207 × 7.475/192 × - 7.569/222 × 719.948/603 ≈ - 16.604.794.380,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.