- 718/155 × 254/142 × - 2.271/163 × 10.132/181 × - 234/130 × - 247/143 × - 268/149 × 10.205/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/155 × 254/142 × - 2.271/163 × 10.132/181 × - 234/130 × - 247/143 × - 268/149 × 10.205/144 =
- 718/155 × 254/142 × 2.271/163 × 10.132/181 × 234/130 × 247/143 × 268/149 × 10.205/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/155
718/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
155 = 5 × 31
CMMDC (718; 155) = 1
Fracția: 254/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
142 = 2 × 71
CMMDC (254; 142) = 2
254/142 =
(254 : 2)/(142 : 2) =
127/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/142 =
(2 × 127)/(2 × 71) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 127)/(1 × 71) =
127/71
Fracția: 2.271/163
2.271/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.271 = 3 × 757
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.271; 163) = 1
Fracția: 10.132/181
10.132/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.132; 181) = 1
Fracția: 234/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (234; 130) = 2 × 13 = 26
234/130 =
(234 : 26)/(130 : 26) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/130 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 32 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Fracția: 247/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
143 = 11 × 13
CMMDC (247; 143) = 13
247/143 =
(247 : 13)/(143 : 13) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/143 =
(13 × 19)/(11 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(11 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(11 × 1) =
19/11
Fracția: 268/149
268/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 149) = 1
Fracția: 10.205/144
10.205/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
144 = 24 × 32
CMMDC (10.205; 144) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 718/155 × 254/142 × 2.271/163 × 10.132/181 × 234/130 × 247/143 × 268/149 × 10.205/144 =
- 718/155 × 127/71 × 2.271/163 × 10.132/181 × 9/5 × 19/11 × 268/149 × 10.205/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 718/155 × 127/71 × 2.271/163 × 10.132/181 × 9/5 × 19/11 × 268/149 × 10.205/144 =
- (718 × 127 × 2.271 × 10.132 × 9 × 19 × 268 × 10.205) / (155 × 71 × 163 × 181 × 5 × 11 × 149 × 144) =
- (2 × 359 × 127 × 3 × 757 × 22 × 17 × 149 × 32 × 19 × 22 × 67 × 5 × 13 × 157) / (5 × 31 × 71 × 163 × 181 × 5 × 11 × 149 × 24 × 32) =
- (25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 149 × 157 × 359 × 757) / (24 × 32 × 52 × 11 × 31 × 71 × 149 × 163 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 149 × 157 × 359 × 757; 24 × 32 × 52 × 11 × 31 × 71 × 149 × 163 × 181) = 24 × 32 × 5 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 149 × 157 × 359 × 757) / (24 × 32 × 52 × 11 × 31 × 71 × 149 × 163 × 181) =
- ((25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 149 × 157 × 359 × 757) : (24 × 32 × 5 × 149)) / ((24 × 32 × 52 × 11 × 31 × 71 × 149 × 163 × 181) : (24 × 32 × 5 × 149)) =
- (25 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 149 : 149 × 157 × 359 × 757)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 31 × 71 × 149 : 149 × 163 × 181) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 1 × 157 × 359 × 757)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 31 × 71 × 1 × 163 × 181) =
- (21 × 31 × 1 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 1 × 157 × 359 × 757)/(20 × 30 × 5 × 11 × 31 × 71 × 1 × 163 × 181) =
- (2 × 3 × 1 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 1 × 157 × 359 × 757)/(1 × 1 × 5 × 11 × 31 × 71 × 1 × 163 × 181) =
- (2 × 3 × 13 × 17 × 19 × 67 × 127 × 157 × 359 × 757)/(5 × 11 × 31 × 71 × 163 × 181) =
- 9.146.725.150.051.086/3.571.485.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.146.725.150.051.086 : 3.571.485.665 = - 2.561.042 și restul = - 359.588.156 ⇒
- 9.146.725.150.051.086 = - 2.561.042 × 3.571.485.665 - 359.588.156 ⇒
- 9.146.725.150.051.086/3.571.485.665 =
( - 2.561.042 × 3.571.485.665 - 359.588.156)/3.571.485.665 =
( - 2.561.042 × 3.571.485.665)/3.571.485.665 - 359.588.156/3.571.485.665 =
- 2.561.042 - 359.588.156/3.571.485.665 =
- 2.561.042 359.588.156/3.571.485.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.561.042 - 359.588.156/3.571.485.665 =
- 2.561.042 - 359.588.156 : 3.571.485.665 ≈
- 2.561.042,10068307414 ≈
- 2.561.042,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.561.042,10068307414 =
- 2.561.042,10068307414 × 100/100 =
( - 2.561.042,10068307414 × 100)/100 =
- 256.104.210,068307414024/100 =
- 256.104.210,068307414024% ≈
- 256.104.210,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/155 × 254/142 × - 2.271/163 × 10.132/181 × - 234/130 × - 247/143 × - 268/149 × 10.205/144 = - 9.146.725.150.051.086/3.571.485.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/155 × 254/142 × - 2.271/163 × 10.132/181 × - 234/130 × - 247/143 × - 268/149 × 10.205/144 = - 2.561.042 359.588.156/3.571.485.665
Ca număr zecimal:
- 718/155 × 254/142 × - 2.271/163 × 10.132/181 × - 234/130 × - 247/143 × - 268/149 × 10.205/144 ≈ - 2.561.042,1
Ca procentaj:
- 718/155 × 254/142 × - 2.271/163 × 10.132/181 × - 234/130 × - 247/143 × - 268/149 × 10.205/144 ≈ - 256.104.210,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.