- 718/1.196 × 8.948/748 × 7.017/719 × - 10.818/752 × 963.183/1.520 × 1.223/725 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/1.196 × 8.948/748 × 7.017/719 × - 10.818/752 × 963.183/1.520 × 1.223/725 =
718/1.196 × 8.948/748 × 7.017/719 × 10.818/752 × 963.183/1.520 × 1.223/725
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/1.196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (718; 1.196) = 2
718/1.196 =
(718 : 2)/(1.196 : 2) =
359/598
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
718/1.196 =
(2 × 359)/(22 × 13 × 23) =
((2 × 359) : 2)/((22 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(22 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 359)/(2(2 - 1) × 13 × 23) =
(1 × 359)/(21 × 13 × 23) =
(1 × 359)/(2 × 13 × 23) =
359/598
Fracția: 8.948/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.948 = 22 × 2.237
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (8.948; 748) = 22 = 4
8.948/748 =
(8.948 : 4)/(748 : 4) =
2.237/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.948/748 =
(22 × 2.237)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 2.237) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.237)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.237)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 2.237)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 2.237)/(1 × 11 × 17) =
2.237/187
Fracția: 7.017/719
7.017/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.017 = 3 × 2.339
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.017; 719) = 1
Fracția: 10.818/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
752 = 24 × 47
CMMDC (10.818; 752) = 2
10.818/752 =
(10.818 : 2)/(752 : 2) =
5.409/376
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.818/752 =
(2 × 32 × 601)/(24 × 47) =
((2 × 32 × 601) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 601)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 601)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 601)/(23 × 47) =
5.409/376
Fracția: 963.183/1.520
963.183/1.520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.183 = 3 × 13 × 24.697
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (963.183; 1.520) = 1
Fracția: 1.223/725
1.223/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
725 = 52 × 29
CMMDC (1.223; 725) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
718/1.196 × 8.948/748 × 7.017/719 × 10.818/752 × 963.183/1.520 × 1.223/725 =
359/598 × 2.237/187 × 7.017/719 × 5.409/376 × 963.183/1.520 × 1.223/725
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
359/598 × 2.237/187 × 7.017/719 × 5.409/376 × 963.183/1.520 × 1.223/725 =
(359 × 2.237 × 7.017 × 5.409 × 963.183 × 1.223) / (598 × 187 × 719 × 376 × 1.520 × 725) =
(359 × 2.237 × 3 × 2.339 × 32 × 601 × 3 × 13 × 24.697 × 1.223) / (2 × 13 × 23 × 11 × 17 × 719 × 23 × 47 × 24 × 5 × 19 × 52 × 29) =
(34 × 13 × 359 × 601 × 1.223 × 2.237 × 2.339 × 24.697) / (28 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 13 × 359 × 601 × 1.223 × 2.237 × 2.339 × 24.697; 28 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 719) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 13 × 359 × 601 × 1.223 × 2.237 × 2.339 × 24.697) / (28 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 719) =
((34 × 13 × 359 × 601 × 1.223 × 2.237 × 2.339 × 24.697) : 13) / ((28 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 719) : 13) =
(34 × 13 : 13 × 359 × 601 × 1.223 × 2.237 × 2.339 × 24.697)/(28 × 53 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 719) =
(34 × 1 × 359 × 601 × 1.223 × 2.237 × 2.339 × 24.697)/(28 × 53 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 719) =
(34 × 359 × 601 × 1.223 × 2.237 × 2.339 × 24.697)/(28 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 719) =
(81 × 359 × 601 × 1.223 × 2.237 × 2.339 × 24.697)/(256 × 125 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 719) =
2.761.981.746.955.144.076.007/2.562.699.994.976.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.761.981.746.955.144.076.007 : 2.562.699.994.976.000 = 1.077.762 și restul = 1.074.969.820.364.007 ⇒
2.761.981.746.955.144.076.007 = 1.077.762 × 2.562.699.994.976.000 + 1.074.969.820.364.007 ⇒
2.761.981.746.955.144.076.007/2.562.699.994.976.000 =
(1.077.762 × 2.562.699.994.976.000 + 1.074.969.820.364.007)/2.562.699.994.976.000 =
(1.077.762 × 2.562.699.994.976.000)/2.562.699.994.976.000 + 1.074.969.820.364.007/2.562.699.994.976.000 =
1.077.762 + 1.074.969.820.364.007/2.562.699.994.976.000 =
1.077.762 1.074.969.820.364.007/2.562.699.994.976.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.077.762 + 1.074.969.820.364.007/2.562.699.994.976.000 =
1.077.762 + 1.074.969.820.364.007 : 2.562.699.994.976.000 ≈
1.077.762,419467679585 ≈
1.077.762,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.077.762,419467679585 =
1.077.762,419467679585 × 100/100 =
(1.077.762,419467679585 × 100)/100 =
107.776.241,946767958458/100 ≈
107.776.241,946767958458% ≈
107.776.241,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/1.196 × 8.948/748 × 7.017/719 × - 10.818/752 × 963.183/1.520 × 1.223/725 = 2.761.981.746.955.144.076.007/2.562.699.994.976.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/1.196 × 8.948/748 × 7.017/719 × - 10.818/752 × 963.183/1.520 × 1.223/725 = 1.077.762 1.074.969.820.364.007/2.562.699.994.976.000
Ca număr zecimal:
- 718/1.196 × 8.948/748 × 7.017/719 × - 10.818/752 × 963.183/1.520 × 1.223/725 ≈ 1.077.762,42
Ca procentaj:
- 718/1.196 × 8.948/748 × 7.017/719 × - 10.818/752 × 963.183/1.520 × 1.223/725 ≈ 107.776.241,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.