- 718/1.095 × 8.854/701 × - 6.920/673 × 10.689/685 × - 963.032/1.466 × - 1.139/684 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 718/1.095 × 8.854/701 × - 6.920/673 × 10.689/685 × - 963.032/1.466 × - 1.139/684 =
718/1.095 × 8.854/701 × 6.920/673 × 10.689/685 × 963.032/1.466 × 1.139/684
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/1.095
718/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (718; 1.095) = 1
Fracția: 8.854/701
8.854/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.854 = 2 × 19 × 233
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.854; 701) = 1
Fracția: 6.920/673
6.920/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.920 = 23 × 5 × 173
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.920; 673) = 1
Fracția: 10.689/685
10.689/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
685 = 5 × 137
CMMDC (10.689; 685) = 1
Fracția: 963.032/1.466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.032 = 23 × 7 × 29 × 593
1.466 = 2 × 733
CMMDC (963.032; 1.466) = 2
963.032/1.466 =
(963.032 : 2)/(1.466 : 2) =
481.516/733
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.032/1.466 =
(23 × 7 × 29 × 593)/(2 × 733) =
((23 × 7 × 29 × 593) : 2)/((2 × 733) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 29 × 593)/(2 : 2 × 733) =
(2(3 - 1) × 7 × 29 × 593)/(1 × 733) =
(22 × 7 × 29 × 593)/(1 × 733) =
481.516/733
Fracția: 1.139/684
1.139/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.139 = 17 × 67
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (1.139; 684) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
718/1.095 × 8.854/701 × 6.920/673 × 10.689/685 × 963.032/1.466 × 1.139/684 =
718/1.095 × 8.854/701 × 6.920/673 × 10.689/685 × 481.516/733 × 1.139/684
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
718/1.095 × 8.854/701 × 6.920/673 × 10.689/685 × 481.516/733 × 1.139/684 =
(718 × 8.854 × 6.920 × 10.689 × 481.516 × 1.139) / (1.095 × 701 × 673 × 685 × 733 × 684) =
(2 × 359 × 2 × 19 × 233 × 23 × 5 × 173 × 3 × 7 × 509 × 22 × 7 × 29 × 593 × 17 × 67) / (3 × 5 × 73 × 701 × 673 × 5 × 137 × 733 × 22 × 32 × 19) =
(27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593) / (22 × 33 × 52 × 19 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593; 22 × 33 × 52 × 19 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) = 22 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593) / (22 × 33 × 52 × 19 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) =
((27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593) : (22 × 3 × 5 × 19)) / ((22 × 33 × 52 × 19 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) : (22 × 3 × 5 × 19)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 : 19 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 19 : 19 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) =
(2(7 - 2) × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) =
(25 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593)/(20 × 32 × 5 × 1 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) =
(25 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593)/(1 × 32 × 5 × 1 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) =
(25 × 72 × 17 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593)/(32 × 5 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) =
(32 × 49 × 17 × 29 × 67 × 173 × 233 × 359 × 509 × 593)/(9 × 5 × 73 × 137 × 673 × 701 × 733) =
226.222.985.093.931.974.176/155.629.885.482.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
226.222.985.093.931.974.176 : 155.629.885.482.405 = 1.453.596 și restul = 6.076.249.995.796 ⇒
226.222.985.093.931.974.176 = 1.453.596 × 155.629.885.482.405 + 6.076.249.995.796 ⇒
226.222.985.093.931.974.176/155.629.885.482.405 =
(1.453.596 × 155.629.885.482.405 + 6.076.249.995.796)/155.629.885.482.405 =
(1.453.596 × 155.629.885.482.405)/155.629.885.482.405 + 6.076.249.995.796/155.629.885.482.405 =
1.453.596 + 6.076.249.995.796/155.629.885.482.405 =
1.453.596 6.076.249.995.796/155.629.885.482.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.453.596 + 6.076.249.995.796/155.629.885.482.405 =
1.453.596 + 6.076.249.995.796 : 155.629.885.482.405 ≈
1.453.596,039042951018 ≈
1.453.596,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.453.596,039042951018 =
1.453.596,039042951018 × 100/100 =
(1.453.596,039042951018 × 100)/100 =
145.359.603,90429510178/100 ≈
145.359.603,90429510178% ≈
145.359.603,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 718/1.095 × 8.854/701 × - 6.920/673 × 10.689/685 × - 963.032/1.466 × - 1.139/684 = 226.222.985.093.931.974.176/155.629.885.482.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 718/1.095 × 8.854/701 × - 6.920/673 × 10.689/685 × - 963.032/1.466 × - 1.139/684 = 1.453.596 6.076.249.995.796/155.629.885.482.405
Ca număr zecimal:
- 718/1.095 × 8.854/701 × - 6.920/673 × 10.689/685 × - 963.032/1.466 × - 1.139/684 ≈ 1.453.596,04
Ca procentaj:
- 718/1.095 × 8.854/701 × - 6.920/673 × 10.689/685 × - 963.032/1.466 × - 1.139/684 ≈ 145.359.603,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.