- 717/382 × 703/394 × 745/433 × - 100.598/363 × 767/373 × - 100.595/414 × 1.591/383 × - 10.572/350 × 10.624/354 × 10.589/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/382 × 703/394 × 745/433 × - 100.598/363 × 767/373 × - 100.595/414 × 1.591/383 × - 10.572/350 × 10.624/354 × 10.589/235 =
717/382 × 703/394 × 745/433 × 100.598/363 × 767/373 × 100.595/414 × 1.591/383 × 10.572/350 × 10.624/354 × 10.589/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/382
717/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
382 = 2 × 191
CMMDC (717; 382) = 1
Fracția: 703/394
703/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
394 = 2 × 197
CMMDC (703; 394) = 1
Fracția: 745/433
745/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 433) = 1
Fracția: 100.598/363
100.598/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.598 = 2 × 179 × 281
363 = 3 × 112
CMMDC (100.598; 363) = 1
Fracția: 767/373
767/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 373) = 1
Fracția: 100.595/414
100.595/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (100.595; 414) = 1
Fracția: 1.591/383
1.591/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.591 = 37 × 43
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.591; 383) = 1
Fracția: 10.572/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.572; 350) = 2
10.572/350 =
(10.572 : 2)/(350 : 2) =
5.286/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/350 =
(22 × 3 × 881)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 881) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 881)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 881)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 3 × 881)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 881)/(1 × 52 × 7) =
5.286/175
Fracția: 10.624/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.624 = 27 × 83
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.624; 354) = 2
10.624/354 =
(10.624 : 2)/(354 : 2) =
5.312/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.624/354 =
(27 × 83)/(2 × 3 × 59) =
((27 × 83) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(27 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(7 - 1) × 83)/(1 × 3 × 59) =
(26 × 83)/(1 × 3 × 59) =
5.312/177
Fracția: 10.589/235
10.589/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (10.589; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
717/382 × 703/394 × 745/433 × 100.598/363 × 767/373 × 100.595/414 × 1.591/383 × 10.572/350 × 10.624/354 × 10.589/235 =
717/382 × 703/394 × 745/433 × 100.598/363 × 767/373 × 100.595/414 × 1.591/383 × 5.286/175 × 5.312/177 × 10.589/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
717/382 × 703/394 × 745/433 × 100.598/363 × 767/373 × 100.595/414 × 1.591/383 × 5.286/175 × 5.312/177 × 10.589/235 =
(717 × 703 × 745 × 100.598 × 767 × 100.595 × 1.591 × 5.286 × 5.312 × 10.589) / (382 × 394 × 433 × 363 × 373 × 414 × 383 × 175 × 177 × 235) =
(3 × 239 × 19 × 37 × 5 × 149 × 2 × 179 × 281 × 13 × 59 × 5 × 11 × 31 × 59 × 37 × 43 × 2 × 3 × 881 × 26 × 83 × 10.589) / (2 × 191 × 2 × 197 × 433 × 3 × 112 × 373 × 2 × 32 × 23 × 383 × 52 × 7 × 3 × 59 × 5 × 47) =
(28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 592 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589) / (23 × 34 × 53 × 7 × 112 × 23 × 47 × 59 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 592 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589; 23 × 34 × 53 × 7 × 112 × 23 × 47 × 59 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) = 23 × 32 × 52 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 592 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589) / (23 × 34 × 53 × 7 × 112 × 23 × 47 × 59 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) =
((28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 592 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589) : (23 × 32 × 52 × 11 × 59)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 112 × 23 × 47 × 59 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) : (23 × 32 × 52 × 11 × 59)) =
(28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 592 : 59 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589)/(23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 52 × 7 × 112 : 11 × 23 × 47 × 59 : 59 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) =
(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 59(2 - 1) × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 47 × 1 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 591 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589)/(20 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 1 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 59 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589)/(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 1 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) =
(25 × 13 × 19 × 31 × 372 × 43 × 59 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589)/(32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) =
(32 × 13 × 19 × 31 × 1.369 × 43 × 59 × 83 × 149 × 179 × 239 × 281 × 881 × 10.589)/(9 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 191 × 197 × 373 × 383 × 433) =
1.180.279.896.995.933.727.540.994.724.576/8.718.143.806.041.131.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.180.279.896.995.933.727.540.994.724.576 : 8.718.143.806.041.131.385 = 135.382.017.463 și restul = 1.527.993.480.647.348.321 ⇒
1.180.279.896.995.933.727.540.994.724.576 = 135.382.017.463 × 8.718.143.806.041.131.385 + 1.527.993.480.647.348.321 ⇒
1.180.279.896.995.933.727.540.994.724.576/8.718.143.806.041.131.385 =
(135.382.017.463 × 8.718.143.806.041.131.385 + 1.527.993.480.647.348.321)/8.718.143.806.041.131.385 =
(135.382.017.463 × 8.718.143.806.041.131.385)/8.718.143.806.041.131.385 + 1.527.993.480.647.348.321/8.718.143.806.041.131.385 =
135.382.017.463 + 1.527.993.480.647.348.321/8.718.143.806.041.131.385 =
135.382.017.463 1.527.993.480.647.348.321/8.718.143.806.041.131.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
135.382.017.463 + 1.527.993.480.647.348.321/8.718.143.806.041.131.385 =
135.382.017.463 + 1.527.993.480.647.348.321 : 8.718.143.806.041.131.385 ≈
135.382.017.463,17526591837 ≈
135.382.017.463,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
135.382.017.463,17526591837 =
135.382.017.463,17526591837 × 100/100 =
(135.382.017.463,17526591837 × 100)/100 =
13.538.201.746.317,526591836998/100 ≈
13.538.201.746.317,526591836998% ≈
13.538.201.746.317,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 717/382 × 703/394 × 745/433 × - 100.598/363 × 767/373 × - 100.595/414 × 1.591/383 × - 10.572/350 × 10.624/354 × 10.589/235 = 1.180.279.896.995.933.727.540.994.724.576/8.718.143.806.041.131.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 717/382 × 703/394 × 745/433 × - 100.598/363 × 767/373 × - 100.595/414 × 1.591/383 × - 10.572/350 × 10.624/354 × 10.589/235 = 135.382.017.463 1.527.993.480.647.348.321/8.718.143.806.041.131.385
Ca număr zecimal:
- 717/382 × 703/394 × 745/433 × - 100.598/363 × 767/373 × - 100.595/414 × 1.591/383 × - 10.572/350 × 10.624/354 × 10.589/235 ≈ 135.382.017.463,18
Ca procentaj:
- 717/382 × 703/394 × 745/433 × - 100.598/363 × 767/373 × - 100.595/414 × 1.591/383 × - 10.572/350 × 10.624/354 × 10.589/235 ≈ 13.538.201.746.317,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.