- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 =
- 717/362 × 688/403 × 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × 100.595/398 × 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/362
717/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
362 = 2 × 181
CMMDC (717; 362) = 1
Fracția: 688/403
688/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
403 = 13 × 31
CMMDC (688; 403) = 1
Fracția: 733/426
733/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (733; 426) = 1
Fracția: 100.581/376
100.581/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.581 = 3 × 13 × 2.579
376 = 23 × 47
CMMDC (100.581; 376) = 1
Fracția: 725/398
725/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
398 = 2 × 199
CMMDC (725; 398) = 1
Fracția: 100.595/398
100.595/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
398 = 2 × 199
CMMDC (100.595; 398) = 1
Fracția: 1.562/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.562 = 2 × 11 × 71
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.562; 385) = 11
1.562/385 =
(1.562 : 11)/(385 : 11) =
142/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.562/385 =
(2 × 11 × 71)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 71) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 71)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 71)/(5 × 7 × 1) =
142/35
Fracția: 10.556/369
10.556/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
369 = 32 × 41
CMMDC (10.556; 369) = 1
Fracția: 10.552/361
10.552/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
361 = 192
CMMDC (10.552; 361) = 1
Fracția: 10.587/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
219 = 3 × 73
CMMDC (10.587; 219) = 3
10.587/219 =
(10.587 : 3)/(219 : 3) =
3.529/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.587/219 =
(3 × 3.529)/(3 × 73) =
((3 × 3.529) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 3.529)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 3.529)/(1 × 73) =
3.529/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 717/362 × 688/403 × 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × 100.595/398 × 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 =
- 717/362 × 688/403 × 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × 100.595/398 × 142/35 × 10.556/369 × 10.552/361 × 3.529/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 717/362 × 688/403 × 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × 100.595/398 × 142/35 × 10.556/369 × 10.552/361 × 3.529/73 =
- (717 × 688 × 733 × 100.581 × 725 × 100.595 × 142 × 10.556 × 10.552 × 3.529) / (362 × 403 × 426 × 376 × 398 × 398 × 35 × 369 × 361 × 73) =
- (3 × 239 × 24 × 43 × 733 × 3 × 13 × 2.579 × 52 × 29 × 5 × 11 × 31 × 59 × 2 × 71 × 22 × 7 × 13 × 29 × 23 × 1.319 × 3.529) / (2 × 181 × 13 × 31 × 2 × 3 × 71 × 23 × 47 × 2 × 199 × 2 × 199 × 5 × 7 × 32 × 41 × 192 × 73) =
- (210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529) / (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 41 × 47 × 71 × 73 × 181 × 1992)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529; 27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 41 × 47 × 71 × 73 × 181 × 1992) = 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529) / (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 41 × 47 × 71 × 73 × 181 × 1992) =
- ((210 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 41 × 47 × 71 × 73 × 181 × 1992) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 71)) =
- (210 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 292 × 31 : 31 × 43 × 59 × 71 : 71 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(27 : 27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 31 : 31 × 41 × 47 × 71 : 71 × 73 × 181 × 1992) =
- (2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 292 × 1 × 43 × 59 × 1 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 1 × 73 × 181 × 1992) =
- (23 × 30 × 52 × 1 × 11 × 131 × 292 × 1 × 43 × 59 × 1 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 1 × 73 × 181 × 1992) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 292 × 1 × 43 × 59 × 1 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 1 × 73 × 181 × 1992) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 292 × 43 × 59 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(3 × 192 × 41 × 47 × 73 × 181 × 1992) =
- (8 × 25 × 11 × 13 × 841 × 43 × 59 × 239 × 733 × 1.319 × 2.579 × 3.529)/(3 × 361 × 41 × 47 × 73 × 181 × 39.601) =
- 128.331.174.142.586.047.238.062.600/1.091.987.731.498.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.331.174.142.586.047.238.062.600 : 1.091.987.731.498.233 = - 117.520.710.572 și restul = - 1.007.358.915.643.324 ⇒
- 128.331.174.142.586.047.238.062.600 = - 117.520.710.572 × 1.091.987.731.498.233 - 1.007.358.915.643.324 ⇒
- 128.331.174.142.586.047.238.062.600/1.091.987.731.498.233 =
( - 117.520.710.572 × 1.091.987.731.498.233 - 1.007.358.915.643.324)/1.091.987.731.498.233 =
( - 117.520.710.572 × 1.091.987.731.498.233)/1.091.987.731.498.233 - 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233 =
- 117.520.710.572 - 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233 =
- 117.520.710.572 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 117.520.710.572 - 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233 =
- 117.520.710.572 - 1.007.358.915.643.324 : 1.091.987.731.498.233 ≈
- 117.520.710.572,92250021368 ≈
- 117.520.710.572,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 117.520.710.572,92250021368 =
- 117.520.710.572,92250021368 × 100/100 =
( - 117.520.710.572,92250021368 × 100)/100 =
- 11.752.071.057.292,250021368024/100 ≈
- 11.752.071.057.292,250021368024% ≈
- 11.752.071.057.292,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 = - 128.331.174.142.586.047.238.062.600/1.091.987.731.498.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 = - 117.520.710.572 1.007.358.915.643.324/1.091.987.731.498.233
Ca număr zecimal:
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 ≈ - 117.520.710.572,92
Ca procentaj:
- 717/362 × - 688/403 × - 733/426 × 100.581/376 × 725/398 × - 100.595/398 × - 1.562/385 × 10.556/369 × 10.552/361 × 10.587/219 ≈ - 11.752.071.057.292,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.