- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 =
- 717/311 × 606/288 × 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/311
717/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 311) = 1
Fracția: 606/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
288 = 25 × 32
CMMDC (606; 288) = 2 × 3 = 6
606/288 =
(606 : 6)/(288 : 6) =
101/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/288 =
(2 × 3 × 101)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 101)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 101)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 101)/(24 × 3) =
101/48
Fracția: 579/293
579/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (579; 293) = 1
Fracția: 100.517/322
100.517/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (100.517; 322) = 1
Fracția: 613/311
613/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (613; 311) = 1
Fracția: 100.505/357
100.505/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.505; 357) = 1
Fracția: 1.508/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.508 = 22 × 13 × 29
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.508; 318) = 2
1.508/318 =
(1.508 : 2)/(318 : 2) =
754/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.508/318 =
(22 × 13 × 29)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 13 × 29)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 13 × 29)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 13 × 29)/(1 × 3 × 53) =
754/159
Fracția: 10.492/321
10.492/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
321 = 3 × 107
CMMDC (10.492; 321) = 1
Fracția: 10.477/325
10.477/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (10.477; 325) = 1
Fracția: 10.478/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.478; 310) = 2 × 31 = 62
10.478/310 =
(10.478 : 62)/(310 : 62) =
169/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/310 =
(2 × 132 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 132 × 31) : (2 × 31))/((2 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 132 × 31 : 31)/(2 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(1 × 132 × 1)/(1 × 5 × 1) =
169/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 717/311 × 606/288 × 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 =
- 717/311 × 101/48 × 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × 100.505/357 × 754/159 × 10.492/321 × 10.477/325 × 169/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 717/311 × 101/48 × 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × 100.505/357 × 754/159 × 10.492/321 × 10.477/325 × 169/5 =
- (717 × 101 × 579 × 100.517 × 613 × 100.505 × 754 × 10.492 × 10.477 × 169) / (311 × 48 × 293 × 322 × 311 × 357 × 159 × 321 × 325 × 5) =
- (3 × 239 × 101 × 3 × 193 × 100.517 × 613 × 5 × 20.101 × 2 × 13 × 29 × 22 × 43 × 61 × 10.477 × 132) / (311 × 24 × 3 × 293 × 2 × 7 × 23 × 311 × 3 × 7 × 17 × 3 × 53 × 3 × 107 × 52 × 13 × 5) =
- (23 × 32 × 5 × 133 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517) / (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 133 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517; 25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) = 23 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 133 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517) / (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- ((23 × 32 × 5 × 133 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517) : (23 × 32 × 5 × 13)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) : (23 × 32 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 133 : 13 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(25 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (20 × 30 × 1 × 132 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(22 × 32 × 52 × 72 × 1 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(22 × 32 × 52 × 72 × 1 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (132 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 3112) =
- (169 × 29 × 43 × 61 × 101 × 193 × 239 × 613 × 10.477 × 20.101 × 100.517)/(4 × 9 × 25 × 49 × 17 × 23 × 53 × 107 × 293 × 96.721) =
- 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057/2.771.171.427.775.785.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057 : 2.771.171.427.775.785.300 = - 280.446.990.925 și restul = - 1.097.076.031.278.974.557 ⇒
- 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057 = - 280.446.990.925 × 2.771.171.427.775.785.300 - 1.097.076.031.278.974.557 ⇒
- 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057/2.771.171.427.775.785.300 =
( - 280.446.990.925 × 2.771.171.427.775.785.300 - 1.097.076.031.278.974.557)/2.771.171.427.775.785.300 =
( - 280.446.990.925 × 2.771.171.427.775.785.300)/2.771.171.427.775.785.300 - 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300 =
- 280.446.990.925 - 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300 =
- 280.446.990.925 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 280.446.990.925 - 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300 =
- 280.446.990.925 - 1.097.076.031.278.974.557 : 2.771.171.427.775.785.300 ≈
- 280.446.990.925,395888908309 ≈
- 280.446.990.925,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 280.446.990.925,395888908309 =
- 280.446.990.925,395888908309 × 100/100 =
( - 280.446.990.925,395888908309 × 100)/100 =
- 28.044.699.092.539,58889083089/100 ≈
- 28.044.699.092.539,58889083089% ≈
- 28.044.699.092.539,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 = - 777.166.688.258.152.028.995.127.377.057/2.771.171.427.775.785.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 = - 280.446.990.925 1.097.076.031.278.974.557/2.771.171.427.775.785.300
Ca număr zecimal:
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 ≈ - 280.446.990.925,4
Ca procentaj:
- 717/311 × 606/288 × - 579/293 × 100.517/322 × 613/311 × - 100.505/357 × 1.508/318 × 10.492/321 × 10.477/325 × 10.478/310 ≈ - 28.044.699.092.539,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.