- 717/306 × - 914/879 × - 354/555 × 524/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/306 × - 914/879 × - 354/555 × 524/262 =
- 717/306 × 914/879 × 354/555 × 524/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (717; 306) = 3
717/306 =
(717 : 3)/(306 : 3) =
239/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
717/306 =
(3 × 239)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 239) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 239)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 239)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 239)/(2 × 3 × 17) =
239/102
Fracția: 914/879
914/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
879 = 3 × 293
CMMDC (914; 879) = 1
Fracția: 354/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (354; 555) = 3
354/555 =
(354 : 3)/(555 : 3) =
118/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/555 =
(2 × 3 × 59)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 5 × 37) =
118/185
Fracția: 524/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
262 = 2 × 131
CMMDC (524; 262) = 2 × 131 = 262
524/262 =
(524 : 262)/(262 : 262) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/262 =
(22 × 131)/(2 × 131) =
((22 × 131) : (2 × 131))/((2 × 131) : (2 × 131)) =
(22 : 2 × 131 : 131)/(2 : 2 × 131 : 131) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 717/306 × 914/879 × 354/555 × 524/262 =
- 239/102 × 914/879 × 118/185 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/102 × 914/879 × 118/185 × 2 =
- (239 × 914 × 118 × 2) / (102 × 879 × 185) =
- (239 × 2 × 457 × 2 × 59 × 2) / (2 × 3 × 17 × 3 × 293 × 5 × 37) =
- (23 × 59 × 239 × 457) / (2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 59 × 239 × 457; 2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 293) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 59 × 239 × 457) / (2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 293) =
- ((23 × 59 × 239 × 457) : 2) / ((2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 293) : 2) =
- (23 : 2 × 59 × 239 × 457)/(2 : 2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 293) =
- (2(3 - 1) × 59 × 239 × 457)/(1 × 32 × 5 × 17 × 37 × 293) =
- (22 × 59 × 239 × 457)/(1 × 32 × 5 × 17 × 37 × 293) =
- (22 × 59 × 239 × 457)/(32 × 5 × 17 × 37 × 293) =
- (4 × 59 × 239 × 457)/(9 × 5 × 17 × 37 × 293) =
- 25.776.628/8.293.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.776.628 : 8.293.365 = - 3 și restul = - 896.533 ⇒
- 25.776.628 = - 3 × 8.293.365 - 896.533 ⇒
- 25.776.628/8.293.365 =
( - 3 × 8.293.365 - 896.533)/8.293.365 =
( - 3 × 8.293.365)/8.293.365 - 896.533/8.293.365 =
- 3 - 896.533/8.293.365 =
- 3 896.533/8.293.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 896.533/8.293.365 =
- 3 - 896.533 : 8.293.365 ≈
- 3,108102440927 ≈
- 3,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,108102440927 =
- 3,108102440927 × 100/100 =
( - 3,108102440927 × 100)/100 =
- 310,810244092717/100 ≈
- 310,810244092717% ≈
- 310,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 717/306 × - 914/879 × - 354/555 × 524/262 = - 25.776.628/8.293.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 717/306 × - 914/879 × - 354/555 × 524/262 = - 3 896.533/8.293.365
Ca număr zecimal:
- 717/306 × - 914/879 × - 354/555 × 524/262 ≈ - 3,11
Ca procentaj:
- 717/306 × - 914/879 × - 354/555 × 524/262 ≈ - 310,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.