- 717/155 × 256/141 × - 7.156/135 × 8.288/126 × 273/145 × - 249/141 × - 261/142 × 10.218/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/155 × 256/141 × - 7.156/135 × 8.288/126 × 273/145 × - 249/141 × - 261/142 × 10.218/145 =
717/155 × 256/141 × 7.156/135 × 8.288/126 × 273/145 × 249/141 × 261/142 × 10.218/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/155
717/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
155 = 5 × 31
CMMDC (717; 155) = 1
Fracția: 256/141
256/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
141 = 3 × 47
CMMDC (256; 141) = 1
Fracția: 7.156/135
7.156/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.156 = 22 × 1.789
135 = 33 × 5
CMMDC (7.156; 135) = 1
Fracția: 8.288/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.288 = 25 × 7 × 37
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (8.288; 126) = 2 × 7 = 14
8.288/126 =
(8.288 : 14)/(126 : 14) =
592/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.288/126 =
(25 × 7 × 37)/(2 × 32 × 7) =
((25 × 7 × 37) : (2 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 7 : 7 × 37)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(2(5 - 1) × 1 × 37)/(1 × 32 × 1) =
(24 × 1 × 37)/(1 × 32 × 1) =
592/9
Fracția: 273/145
273/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
145 = 5 × 29
CMMDC (273; 145) = 1
Fracția: 249/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
141 = 3 × 47
CMMDC (249; 141) = 3
249/141 =
(249 : 3)/(141 : 3) =
83/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/141 =
(3 × 83)/(3 × 47) =
((3 × 83) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 83)/(1 × 47) =
83/47
Fracția: 261/142
261/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
142 = 2 × 71
CMMDC (261; 142) = 1
Fracția: 10.218/145
10.218/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
145 = 5 × 29
CMMDC (10.218; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
717/155 × 256/141 × 7.156/135 × 8.288/126 × 273/145 × 249/141 × 261/142 × 10.218/145 =
717/155 × 256/141 × 7.156/135 × 592/9 × 273/145 × 83/47 × 261/142 × 10.218/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
717/155 × 256/141 × 7.156/135 × 592/9 × 273/145 × 83/47 × 261/142 × 10.218/145 =
(717 × 256 × 7.156 × 592 × 273 × 83 × 261 × 10.218) / (155 × 141 × 135 × 9 × 145 × 47 × 142 × 145) =
(3 × 239 × 28 × 22 × 1.789 × 24 × 37 × 3 × 7 × 13 × 83 × 32 × 29 × 2 × 3 × 13 × 131) / (5 × 31 × 3 × 47 × 33 × 5 × 32 × 5 × 29 × 47 × 2 × 71 × 5 × 29) =
(215 × 35 × 7 × 132 × 29 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789) / (2 × 36 × 54 × 292 × 31 × 472 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 35 × 7 × 132 × 29 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789; 2 × 36 × 54 × 292 × 31 × 472 × 71) = 2 × 35 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 35 × 7 × 132 × 29 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789) / (2 × 36 × 54 × 292 × 31 × 472 × 71) =
((215 × 35 × 7 × 132 × 29 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789) : (2 × 35 × 29)) / ((2 × 36 × 54 × 292 × 31 × 472 × 71) : (2 × 35 × 29)) =
(215 : 2 × 35 : 35 × 7 × 132 × 29 : 29 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789)/(2 : 2 × 36 : 35 × 54 × 292 : 29 × 31 × 472 × 71) =
(2(15 - 1) × 3(5 - 5) × 7 × 132 × 1 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789)/(1 × 3(6 - 5) × 54 × 29(2 - 1) × 31 × 472 × 71) =
(214 × 30 × 7 × 132 × 1 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789)/(1 × 3 × 54 × 291 × 31 × 472 × 71) =
(214 × 1 × 7 × 132 × 1 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789)/(1 × 3 × 54 × 29 × 31 × 472 × 71) =
(214 × 7 × 132 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789)/(3 × 54 × 29 × 31 × 472 × 71) =
(16.384 × 7 × 169 × 37 × 83 × 131 × 239 × 1.789)/(3 × 625 × 29 × 31 × 2.209 × 71) =
3.333.988.039.891.238.912/264.371.739.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.333.988.039.891.238.912 : 264.371.739.375 = 12.610.985 și restul = 209.204.537 ⇒
3.333.988.039.891.238.912 = 12.610.985 × 264.371.739.375 + 209.204.537 ⇒
3.333.988.039.891.238.912/264.371.739.375 =
(12.610.985 × 264.371.739.375 + 209.204.537)/264.371.739.375 =
(12.610.985 × 264.371.739.375)/264.371.739.375 + 209.204.537/264.371.739.375 =
12.610.985 + 209.204.537/264.371.739.375 =
12.610.985 209.204.537/264.371.739.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.610.985 + 209.204.537/264.371.739.375 =
12.610.985 + 209.204.537 : 264.371.739.375 ≈
12.610.985,000791327157 ≈
12.610.985
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.610.985,000791327157 =
12.610.985,000791327157 × 100/100 =
(12.610.985,000791327157 × 100)/100 =
1.261.098.500,079132715734/100 ≈
1.261.098.500,079132715734% ≈
1.261.098.500,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 717/155 × 256/141 × - 7.156/135 × 8.288/126 × 273/145 × - 249/141 × - 261/142 × 10.218/145 = 3.333.988.039.891.238.912/264.371.739.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 717/155 × 256/141 × - 7.156/135 × 8.288/126 × 273/145 × - 249/141 × - 261/142 × 10.218/145 = 12.610.985 209.204.537/264.371.739.375
Ca număr zecimal:
- 717/155 × 256/141 × - 7.156/135 × 8.288/126 × 273/145 × - 249/141 × - 261/142 × 10.218/145 ≈ 12.610.985
Ca procentaj:
- 717/155 × 256/141 × - 7.156/135 × 8.288/126 × 273/145 × - 249/141 × - 261/142 × 10.218/145 ≈ 1.261.098.500,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.