- 717/148 × - 249/128 × - 2.255/125 × 10.090/145 × 230/122 × - 246/141 × 234/146 × 10.202/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/148 × - 249/128 × - 2.255/125 × 10.090/145 × 230/122 × - 246/141 × 234/146 × 10.202/136 =
717/148 × 249/128 × 2.255/125 × 10.090/145 × 230/122 × 246/141 × 234/146 × 10.202/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/148
717/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
148 = 22 × 37
CMMDC (717; 148) = 1
Fracția: 249/128
249/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
128 = 27
CMMDC (249; 128) = 1
Fracția: 2.255/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.255 = 5 × 11 × 41
125 = 53
CMMDC (2.255; 125) = 5
2.255/125 =
(2.255 : 5)/(125 : 5) =
451/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.255/125 =
(5 × 11 × 41)/53 =
((5 × 11 × 41) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 11 × 41)/(53 : 5) =
(1 × 11 × 41)/5(3 - 1) =
(1 × 11 × 41)/52 =
451/25
Fracția: 10.090/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
145 = 5 × 29
CMMDC (10.090; 145) = 5
10.090/145 =
(10.090 : 5)/(145 : 5) =
2.018/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.090/145 =
(2 × 5 × 1.009)/(5 × 29) =
((2 × 5 × 1.009) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.009)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 1 × 1.009)/(1 × 29) =
2.018/29
Fracția: 230/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
122 = 2 × 61
CMMDC (230; 122) = 2
230/122 =
(230 : 2)/(122 : 2) =
115/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/122 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 61) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 61) =
115/61
Fracția: 246/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
141 = 3 × 47
CMMDC (246; 141) = 3
246/141 =
(246 : 3)/(141 : 3) =
82/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/141 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 47) =
82/47
Fracția: 234/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
146 = 2 × 73
CMMDC (234; 146) = 2
234/146 =
(234 : 2)/(146 : 2) =
117/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/146 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 73) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 73) =
117/73
Fracția: 10.202/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
136 = 23 × 17
CMMDC (10.202; 136) = 2
10.202/136 =
(10.202 : 2)/(136 : 2) =
5.101/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/136 =
(2 × 5.101)/(23 × 17) =
((2 × 5.101) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 5.101)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 5.101)/(22 × 17) =
5.101/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
717/148 × 249/128 × 2.255/125 × 10.090/145 × 230/122 × 246/141 × 234/146 × 10.202/136 =
717/148 × 249/128 × 451/25 × 2.018/29 × 115/61 × 82/47 × 117/73 × 5.101/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
717/148 × 249/128 × 451/25 × 2.018/29 × 115/61 × 82/47 × 117/73 × 5.101/68 =
(717 × 249 × 451 × 2.018 × 115 × 82 × 117 × 5.101) / (148 × 128 × 25 × 29 × 61 × 47 × 73 × 68) =
(3 × 239 × 3 × 83 × 11 × 41 × 2 × 1.009 × 5 × 23 × 2 × 41 × 32 × 13 × 5.101) / (22 × 37 × 27 × 52 × 29 × 61 × 47 × 73 × 22 × 17) =
(22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101) / (211 × 52 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101; 211 × 52 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101) / (211 × 52 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) =
((22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101) : (22 × 5)) / ((211 × 52 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101)/(211 : 22 × 52 : 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) =
(2(2 - 2) × 34 × 1 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101)/(2(11 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) =
(20 × 34 × 1 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101)/(29 × 51 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101)/(29 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) =
(34 × 11 × 13 × 23 × 412 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101)/(29 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) =
(81 × 11 × 13 × 23 × 1.681 × 83 × 239 × 1.009 × 5.101)/(512 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 61 × 73) =
45.723.460.195.628.586.657/9.773.253.455.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.723.460.195.628.586.657 : 9.773.253.455.360 = 4.678.427 și restul = 7.352.229.067.937 ⇒
45.723.460.195.628.586.657 = 4.678.427 × 9.773.253.455.360 + 7.352.229.067.937 ⇒
45.723.460.195.628.586.657/9.773.253.455.360 =
(4.678.427 × 9.773.253.455.360 + 7.352.229.067.937)/9.773.253.455.360 =
(4.678.427 × 9.773.253.455.360)/9.773.253.455.360 + 7.352.229.067.937/9.773.253.455.360 =
4.678.427 + 7.352.229.067.937/9.773.253.455.360 =
4.678.427 7.352.229.067.937/9.773.253.455.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.678.427 + 7.352.229.067.937/9.773.253.455.360 =
4.678.427 + 7.352.229.067.937 : 9.773.253.455.360 ≈
4.678.427,752280609678 ≈
4.678.427,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.678.427,752280609678 =
4.678.427,752280609678 × 100/100 =
(4.678.427,752280609678 × 100)/100 =
467.842.775,228060967812/100 ≈
467.842.775,228060967812% ≈
467.842.775,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 717/148 × - 249/128 × - 2.255/125 × 10.090/145 × 230/122 × - 246/141 × 234/146 × 10.202/136 = 45.723.460.195.628.586.657/9.773.253.455.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 717/148 × - 249/128 × - 2.255/125 × 10.090/145 × 230/122 × - 246/141 × 234/146 × 10.202/136 = 4.678.427 7.352.229.067.937/9.773.253.455.360
Ca număr zecimal:
- 717/148 × - 249/128 × - 2.255/125 × 10.090/145 × 230/122 × - 246/141 × 234/146 × 10.202/136 ≈ 4.678.427,75
Ca procentaj:
- 717/148 × - 249/128 × - 2.255/125 × 10.090/145 × 230/122 × - 246/141 × 234/146 × 10.202/136 ≈ 467.842.775,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.