- 717/137 × 247/147 × 2.259/138 × - 10.102/149 × 240/124 × - 239/123 × - 242/143 × - 10.194/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/137 × 247/147 × 2.259/138 × - 10.102/149 × 240/124 × - 239/123 × - 242/143 × - 10.194/122 =
- 717/137 × 247/147 × 2.259/138 × 10.102/149 × 240/124 × 239/123 × 242/143 × 10.194/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/137
717/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 137) = 1
Fracția: 247/147
247/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
147 = 3 × 72
CMMDC (247; 147) = 1
Fracția: 2.259/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.259 = 32 × 251
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (2.259; 138) = 3
2.259/138 =
(2.259 : 3)/(138 : 3) =
753/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.259/138 =
(32 × 251)/(2 × 3 × 23) =
((32 × 251) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 251)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 251)/(2 × 1 × 23) =
(31 × 251)/(2 × 1 × 23) =
(3 × 251)/(2 × 1 × 23) =
753/46
Fracția: 10.102/149
10.102/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.102; 149) = 1
Fracția: 240/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
124 = 22 × 31
CMMDC (240; 124) = 22 = 4
240/124 =
(240 : 4)/(124 : 4) =
60/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/124 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 31) =
((24 × 3 × 5) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 31) =
(2(4 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 31) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 31) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 31) =
60/31
Fracția: 239/123
239/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (239; 123) = 1
Fracția: 242/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
143 = 11 × 13
CMMDC (242; 143) = 11
242/143 =
(242 : 11)/(143 : 11) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/143 =
(2 × 112)/(11 × 13) =
((2 × 112) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(2 × 112 : 11)/(11 : 11 × 13) =
(2 × 11(2 - 1))/(1 × 13) =
(2 × 111)/(1 × 13) =
(2 × 11)/(1 × 13) =
22/13
Fracția: 10.194/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
122 = 2 × 61
CMMDC (10.194; 122) = 2
10.194/122 =
(10.194 : 2)/(122 : 2) =
5.097/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/122 =
(2 × 3 × 1.699)/(2 × 61) =
((2 × 3 × 1.699) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.699)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 1.699)/(1 × 61) =
5.097/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 717/137 × 247/147 × 2.259/138 × 10.102/149 × 240/124 × 239/123 × 242/143 × 10.194/122 =
- 717/137 × 247/147 × 753/46 × 10.102/149 × 60/31 × 239/123 × 22/13 × 5.097/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 717/137 × 247/147 × 753/46 × 10.102/149 × 60/31 × 239/123 × 22/13 × 5.097/61 =
- (717 × 247 × 753 × 10.102 × 60 × 239 × 22 × 5.097) / (137 × 147 × 46 × 149 × 31 × 123 × 13 × 61) =
- (3 × 239 × 13 × 19 × 3 × 251 × 2 × 5.051 × 22 × 3 × 5 × 239 × 2 × 11 × 3 × 1.699) / (137 × 3 × 72 × 2 × 23 × 149 × 31 × 3 × 41 × 13 × 61) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051) / (2 × 32 × 72 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051; 2 × 32 × 72 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051) / (2 × 32 × 72 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) =
- ((24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 32 × 72 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) : (2 × 32 × 13)) =
- (24 : 2 × 34 : 32 × 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72 × 13 : 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) =
- (2(4 - 1) × 3(4 - 2) × 5 × 11 × 1 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051)/(1 × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 1 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051)/(1 × 30 × 72 × 1 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 1 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051)/(1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 2392 × 251 × 1.699 × 5.051)/(72 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) =
- (8 × 9 × 5 × 11 × 19 × 57.121 × 251 × 1.699 × 5.051)/(49 × 23 × 31 × 41 × 61 × 137 × 149) =
- 9.257.400.601.379.571.960/1.783.635.621.481
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.257.400.601.379.571.960 : 1.783.635.621.481 = - 5.190.185 și restul = - 1.753.303.207.975 ⇒
- 9.257.400.601.379.571.960 = - 5.190.185 × 1.783.635.621.481 - 1.753.303.207.975 ⇒
- 9.257.400.601.379.571.960/1.783.635.621.481 =
( - 5.190.185 × 1.783.635.621.481 - 1.753.303.207.975)/1.783.635.621.481 =
( - 5.190.185 × 1.783.635.621.481)/1.783.635.621.481 - 1.753.303.207.975/1.783.635.621.481 =
- 5.190.185 - 1.753.303.207.975/1.783.635.621.481 =
- 5.190.185 1.753.303.207.975/1.783.635.621.481
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.190.185 - 1.753.303.207.975/1.783.635.621.481 =
- 5.190.185 - 1.753.303.207.975 : 1.783.635.621.481 ≈
- 5.190.185,98299405263 ≈
- 5.190.185,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.190.185,98299405263 =
- 5.190.185,98299405263 × 100/100 =
( - 5.190.185,98299405263 × 100)/100 =
- 519.018.598,299405263009/100 ≈
- 519.018.598,299405263009% ≈
- 519.018.598,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 717/137 × 247/147 × 2.259/138 × - 10.102/149 × 240/124 × - 239/123 × - 242/143 × - 10.194/122 = - 9.257.400.601.379.571.960/1.783.635.621.481
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 717/137 × 247/147 × 2.259/138 × - 10.102/149 × 240/124 × - 239/123 × - 242/143 × - 10.194/122 = - 5.190.185 1.753.303.207.975/1.783.635.621.481
Ca număr zecimal:
- 717/137 × 247/147 × 2.259/138 × - 10.102/149 × 240/124 × - 239/123 × - 242/143 × - 10.194/122 ≈ - 5.190.185,98
Ca procentaj:
- 717/137 × 247/147 × 2.259/138 × - 10.102/149 × 240/124 × - 239/123 × - 242/143 × - 10.194/122 ≈ - 519.018.598,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.