- 717/1.077 × 8.849/690 × 6.875/660 × 10.679/707 × - 963.005/1.470 × 1.125/685 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 717/1.077 × 8.849/690 × 6.875/660 × 10.679/707 × - 963.005/1.470 × 1.125/685 =
717/1.077 × 8.849/690 × 6.875/660 × 10.679/707 × 963.005/1.470 × 1.125/685
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
1.077 = 3 × 359
CMMDC (717; 1.077) = 3
717/1.077 =
(717 : 3)/(1.077 : 3) =
239/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
717/1.077 =
(3 × 239)/(3 × 359) =
((3 × 239) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 359) =
(1 × 239)/(1 × 359) =
239/359
Fracția: 8.849/690
8.849/690 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.849 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (8.849; 690) = 1
Fracția: 6.875/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.875 = 54 × 11
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.875; 660) = 5 × 11 = 55
6.875/660 =
(6.875 : 55)/(660 : 55) =
125/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.875/660 =
(54 × 11)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((54 × 11) : (5 × 11))/((22 × 3 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(54 : 5 × 11 : 11)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(5(4 - 1) × 1)/(22 × 3 × 1 × 1) =
(53 × 1)/(22 × 3 × 1 × 1) =
125/12
Fracția: 10.679/707
10.679/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
707 = 7 × 101
CMMDC (10.679; 707) = 1
Fracția: 963.005/1.470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.005 = 5 × 192.601
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
CMMDC (963.005; 1.470) = 5
963.005/1.470 =
(963.005 : 5)/(1.470 : 5) =
192.601/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.005/1.470 =
(5 × 192.601)/(2 × 3 × 5 × 72) =
((5 × 192.601) : 5)/((2 × 3 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 192.601)/(2 × 3 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 192.601)/(2 × 3 × 1 × 72) =
192.601/294
Fracția: 1.125/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.125 = 32 × 53
685 = 5 × 137
CMMDC (1.125; 685) = 5
1.125/685 =
(1.125 : 5)/(685 : 5) =
225/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.125/685 =
(32 × 53)/(5 × 137) =
((32 × 53) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(32 × 53 : 5)/(5 : 5 × 137) =
(32 × 5(3 - 1))/(1 × 137) =
(32 × 52)/(1 × 137) =
225/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
717/1.077 × 8.849/690 × 6.875/660 × 10.679/707 × 963.005/1.470 × 1.125/685 =
239/359 × 8.849/690 × 125/12 × 10.679/707 × 192.601/294 × 225/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/359 × 8.849/690 × 125/12 × 10.679/707 × 192.601/294 × 225/137 =
(239 × 8.849 × 125 × 10.679 × 192.601 × 225) / (359 × 690 × 12 × 707 × 294 × 137) =
(239 × 8.849 × 53 × 59 × 181 × 192.601 × 32 × 52) / (359 × 2 × 3 × 5 × 23 × 22 × 3 × 7 × 101 × 2 × 3 × 72 × 137) =
(32 × 55 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601) / (24 × 33 × 5 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 55 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601; 24 × 33 × 5 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 55 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601) / (24 × 33 × 5 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359) =
((32 × 55 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601) : (32 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 55 : 5 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601)/(24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359) =
(3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601)/(24 × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359) =
(30 × 54 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601)/(24 × 3 × 1 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359) =
(1 × 54 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601)/(24 × 3 × 1 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359) =
(54 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601)/(24 × 3 × 73 × 23 × 101 × 137 × 359) =
(625 × 59 × 181 × 239 × 8.849 × 192.601)/(16 × 3 × 343 × 23 × 101 × 137 × 359) =
2.718.699.689.452.480.625/1.881.046.722.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.718.699.689.452.480.625 : 1.881.046.722.576 = 1.445.312 și restul = 288.752.716.913 ⇒
2.718.699.689.452.480.625 = 1.445.312 × 1.881.046.722.576 + 288.752.716.913 ⇒
2.718.699.689.452.480.625/1.881.046.722.576 =
(1.445.312 × 1.881.046.722.576 + 288.752.716.913)/1.881.046.722.576 =
(1.445.312 × 1.881.046.722.576)/1.881.046.722.576 + 288.752.716.913/1.881.046.722.576 =
1.445.312 + 288.752.716.913/1.881.046.722.576 =
1.445.312 288.752.716.913/1.881.046.722.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.445.312 + 288.752.716.913/1.881.046.722.576 =
1.445.312 + 288.752.716.913 : 1.881.046.722.576 ≈
1.445.312,153506403348 ≈
1.445.312,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.445.312,153506403348 =
1.445.312,153506403348 × 100/100 =
(1.445.312,153506403348 × 100)/100 =
144.531.215,350640334843/100 ≈
144.531.215,350640334843% ≈
144.531.215,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 717/1.077 × 8.849/690 × 6.875/660 × 10.679/707 × - 963.005/1.470 × 1.125/685 = 2.718.699.689.452.480.625/1.881.046.722.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 717/1.077 × 8.849/690 × 6.875/660 × 10.679/707 × - 963.005/1.470 × 1.125/685 = 1.445.312 288.752.716.913/1.881.046.722.576
Ca număr zecimal:
- 717/1.077 × 8.849/690 × 6.875/660 × 10.679/707 × - 963.005/1.470 × 1.125/685 ≈ 1.445.312,15
Ca procentaj:
- 717/1.077 × 8.849/690 × 6.875/660 × 10.679/707 × - 963.005/1.470 × 1.125/685 ≈ 144.531.215,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.