- 716/445 × - 728/465 × 729/454 × 711/467 × - 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 1.862/466 × 3.354/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/445 × - 728/465 × 729/454 × 711/467 × - 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 1.862/466 × 3.354/460 =
- 716/445 × 728/465 × 729/454 × 711/467 × 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 1.862/466 × 3.354/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/445
716/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
445 = 5 × 89
CMMDC (716; 445) = 1
Fracția: 728/465
728/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (728; 465) = 1
Fracția: 729/454
729/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
454 = 2 × 227
CMMDC (729; 454) = 1
Fracția: 711/467
711/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (711; 467) = 1
Fracția: 733/467
733/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 467) = 1
Fracția: 827/442
827/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (827; 442) = 1
Fracția: 955/437
955/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
437 = 19 × 23
CMMDC (955; 437) = 1
Fracția: 1.175/471
1.175/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
471 = 3 × 157
CMMDC (1.175; 471) = 1
Fracția: 1.239/485
1.239/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.239 = 3 × 7 × 59
485 = 5 × 97
CMMDC (1.239; 485) = 1
Fracția: 1.862/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.862 = 2 × 72 × 19
466 = 2 × 233
CMMDC (1.862; 466) = 2
1.862/466 =
(1.862 : 2)/(466 : 2) =
931/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.862/466 =
(2 × 72 × 19)/(2 × 233) =
((2 × 72 × 19) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 19)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 72 × 19)/(1 × 233) =
931/233
Fracția: 3.354/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.354 = 2 × 3 × 13 × 43
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (3.354; 460) = 2
3.354/460 =
(3.354 : 2)/(460 : 2) =
1.677/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.354/460 =
(2 × 3 × 13 × 43)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 13 × 43) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 43)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 13 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 13 × 43)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 13 × 43)/(2 × 5 × 23) =
1.677/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/445 × 728/465 × 729/454 × 711/467 × 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 1.862/466 × 3.354/460 =
- 716/445 × 728/465 × 729/454 × 711/467 × 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 931/233 × 1.677/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 716/445 × 728/465 × 729/454 × 711/467 × 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 931/233 × 1.677/230 =
- (716 × 728 × 729 × 711 × 733 × 827 × 955 × 1.175 × 1.239 × 931 × 1.677) / (445 × 465 × 454 × 467 × 467 × 442 × 437 × 471 × 485 × 233 × 230) =
- (22 × 179 × 23 × 7 × 13 × 36 × 32 × 79 × 733 × 827 × 5 × 191 × 52 × 47 × 3 × 7 × 59 × 72 × 19 × 3 × 13 × 43) / (5 × 89 × 3 × 5 × 31 × 2 × 227 × 467 × 467 × 2 × 13 × 17 × 19 × 23 × 3 × 157 × 5 × 97 × 233 × 2 × 5 × 23) =
- (25 × 310 × 53 × 74 × 132 × 19 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827) / (23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 53 × 74 × 132 × 19 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827; 23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672) = 23 × 32 × 53 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 310 × 53 × 74 × 132 × 19 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827) / (23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672) =
- ((25 × 310 × 53 × 74 × 132 × 19 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827) : (23 × 32 × 53 × 13 × 19)) / ((23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672) : (23 × 32 × 53 × 13 × 19)) =
- (25 : 23 × 310 : 32 × 53 : 53 × 74 × 132 : 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672) =
- (2(5 - 3) × 3(10 - 2) × 5(3 - 3) × 74 × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 1 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672) =
- (22 × 38 × 50 × 74 × 131 × 1 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827)/(20 × 30 × 5 × 1 × 17 × 1 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672) =
- (22 × 38 × 1 × 74 × 13 × 1 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672) =
- (22 × 38 × 74 × 13 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827)/(5 × 17 × 232 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 4672) =
- (4 × 6.561 × 2.401 × 13 × 43 × 47 × 59 × 79 × 179 × 191 × 733 × 827)/(5 × 17 × 529 × 31 × 89 × 97 × 157 × 227 × 233 × 218.089) =
- 159.921.494.726.836.629.164.063.868/21.792.809.586.975.647.252.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 159.921.494.726.836.629.164.063.868 : 21.792.809.586.975.647.252.885 = - 7.338 și restul = - 5.857.977.609.329.622.393.738 ⇒
- 159.921.494.726.836.629.164.063.868 = - 7.338 × 21.792.809.586.975.647.252.885 - 5.857.977.609.329.622.393.738 ⇒
- 159.921.494.726.836.629.164.063.868/21.792.809.586.975.647.252.885 =
( - 7.338 × 21.792.809.586.975.647.252.885 - 5.857.977.609.329.622.393.738)/21.792.809.586.975.647.252.885 =
( - 7.338 × 21.792.809.586.975.647.252.885)/21.792.809.586.975.647.252.885 - 5.857.977.609.329.622.393.738/21.792.809.586.975.647.252.885 =
- 7.338 - 5.857.977.609.329.622.393.738/21.792.809.586.975.647.252.885 =
- 7.338 5.857.977.609.329.622.393.738/21.792.809.586.975.647.252.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.338 - 5.857.977.609.329.622.393.738/21.792.809.586.975.647.252.885 =
- 7.338 - 5.857.977.609.329.622.393.738 : 21.792.809.586.975.647.252.885 ≈
- 7.338,268803230072 ≈
- 7.338,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.338,268803230072 =
- 7.338,268803230072 × 100/100 =
( - 7.338,268803230072 × 100)/100 =
- 733.826,88032300723/100 ≈
- 733.826,88032300723% ≈
- 733.826,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/445 × - 728/465 × 729/454 × 711/467 × - 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 1.862/466 × 3.354/460 = - 159.921.494.726.836.629.164.063.868/21.792.809.586.975.647.252.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/445 × - 728/465 × 729/454 × 711/467 × - 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 1.862/466 × 3.354/460 = - 7.338 5.857.977.609.329.622.393.738/21.792.809.586.975.647.252.885
Ca număr zecimal:
- 716/445 × - 728/465 × 729/454 × 711/467 × - 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 1.862/466 × 3.354/460 ≈ - 7.338,27
Ca procentaj:
- 716/445 × - 728/465 × 729/454 × 711/467 × - 733/467 × 827/442 × 955/437 × 1.175/471 × 1.239/485 × 1.862/466 × 3.354/460 ≈ - 733.826,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.