- 716/162 × 262/147 × - 2.275/157 × 10.115/150 × 260/129 × - 260/138 × 271/152 × - 10.206/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/162 × 262/147 × - 2.275/157 × 10.115/150 × 260/129 × - 260/138 × 271/152 × - 10.206/137 =
716/162 × 262/147 × 2.275/157 × 10.115/150 × 260/129 × 260/138 × 271/152 × 10.206/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
162 = 2 × 34
CMMDC (716; 162) = 2
716/162 =
(716 : 2)/(162 : 2) =
358/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/162 =
(22 × 179)/(2 × 34) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 34) =
(21 × 179)/(1 × 34) =
(2 × 179)/(1 × 34) =
358/81
Fracția: 262/147
262/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
147 = 3 × 72
CMMDC (262; 147) = 1
Fracția: 2.275/157
2.275/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.275 = 52 × 7 × 13
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.275; 157) = 1
Fracția: 10.115/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.115; 150) = 5
10.115/150 =
(10.115 : 5)/(150 : 5) =
2.023/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.115/150 =
(5 × 7 × 172)/(2 × 3 × 52) =
((5 × 7 × 172) : 5)/((2 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 172)/(2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 7 × 172)/(2 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 7 × 172)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 7 × 172)/(2 × 3 × 5) =
2.023/30
Fracția: 260/129
260/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
129 = 3 × 43
CMMDC (260; 129) = 1
Fracția: 260/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (260; 138) = 2
260/138 =
(260 : 2)/(138 : 2) =
130/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/138 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 3 × 23) =
130/69
Fracția: 271/152
271/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (271; 152) = 1
Fracția: 10.206/137
10.206/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.206; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
716/162 × 262/147 × 2.275/157 × 10.115/150 × 260/129 × 260/138 × 271/152 × 10.206/137 =
358/81 × 262/147 × 2.275/157 × 2.023/30 × 260/129 × 130/69 × 271/152 × 10.206/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
358/81 × 262/147 × 2.275/157 × 2.023/30 × 260/129 × 130/69 × 271/152 × 10.206/137 =
(358 × 262 × 2.275 × 2.023 × 260 × 130 × 271 × 10.206) / (81 × 147 × 157 × 30 × 129 × 69 × 152 × 137) =
(2 × 179 × 2 × 131 × 52 × 7 × 13 × 7 × 172 × 22 × 5 × 13 × 2 × 5 × 13 × 271 × 2 × 36 × 7) / (34 × 3 × 72 × 157 × 2 × 3 × 5 × 3 × 43 × 3 × 23 × 23 × 19 × 137) =
(26 × 36 × 54 × 73 × 133 × 172 × 131 × 179 × 271) / (24 × 38 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 54 × 73 × 133 × 172 × 131 × 179 × 271; 24 × 38 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) = 24 × 36 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 54 × 73 × 133 × 172 × 131 × 179 × 271) / (24 × 38 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) =
((26 × 36 × 54 × 73 × 133 × 172 × 131 × 179 × 271) : (24 × 36 × 5 × 72)) / ((24 × 38 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) : (24 × 36 × 5 × 72)) =
(26 : 24 × 36 : 36 × 54 : 5 × 73 : 72 × 133 × 172 × 131 × 179 × 271)/(24 : 24 × 38 : 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 6) × 5(4 - 1) × 7(3 - 2) × 133 × 172 × 131 × 179 × 271)/(2(4 - 4) × 3(8 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) =
(22 × 30 × 53 × 71 × 133 × 172 × 131 × 179 × 271)/(20 × 32 × 1 × 70 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) =
(22 × 1 × 53 × 7 × 133 × 172 × 131 × 179 × 271)/(1 × 32 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) =
(22 × 53 × 7 × 133 × 172 × 131 × 179 × 271)/(32 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) =
(4 × 125 × 7 × 2.197 × 289 × 131 × 179 × 271)/(9 × 19 × 23 × 43 × 137 × 157) =
14.121.783.905.274.500/3.637.580.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.121.783.905.274.500 : 3.637.580.571 = 3.882.191 și restul = 1.350.763.439 ⇒
14.121.783.905.274.500 = 3.882.191 × 3.637.580.571 + 1.350.763.439 ⇒
14.121.783.905.274.500/3.637.580.571 =
(3.882.191 × 3.637.580.571 + 1.350.763.439)/3.637.580.571 =
(3.882.191 × 3.637.580.571)/3.637.580.571 + 1.350.763.439/3.637.580.571 =
3.882.191 + 1.350.763.439/3.637.580.571 =
3.882.191 1.350.763.439/3.637.580.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.882.191 + 1.350.763.439/3.637.580.571 =
3.882.191 + 1.350.763.439 : 3.637.580.571 ≈
3.882.191,371335675633 ≈
3.882.191,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.882.191,371335675633 =
3.882.191,371335675633 × 100/100 =
(3.882.191,371335675633 × 100)/100 =
388.219.137,133567563252/100 ≈
388.219.137,133567563252% ≈
388.219.137,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/162 × 262/147 × - 2.275/157 × 10.115/150 × 260/129 × - 260/138 × 271/152 × - 10.206/137 = 14.121.783.905.274.500/3.637.580.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/162 × 262/147 × - 2.275/157 × 10.115/150 × 260/129 × - 260/138 × 271/152 × - 10.206/137 = 3.882.191 1.350.763.439/3.637.580.571
Ca număr zecimal:
- 716/162 × 262/147 × - 2.275/157 × 10.115/150 × 260/129 × - 260/138 × 271/152 × - 10.206/137 ≈ 3.882.191,37
Ca procentaj:
- 716/162 × 262/147 × - 2.275/157 × 10.115/150 × 260/129 × - 260/138 × 271/152 × - 10.206/137 ≈ 388.219.137,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.