- 716/138 × 261/149 × 7.161/131 × 8.271/135 × - 277/146 × - 255/148 × 256/129 × - 10.221/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/138 × 261/149 × 7.161/131 × 8.271/135 × - 277/146 × - 255/148 × 256/129 × - 10.221/139 =
716/138 × 261/149 × 7.161/131 × 8.271/135 × 277/146 × 255/148 × 256/129 × 10.221/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (716; 138) = 2
716/138 =
(716 : 2)/(138 : 2) =
358/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/138 =
(22 × 179)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 179)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 179)/(1 × 3 × 23) =
358/69
Fracția: 261/149
261/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 149) = 1
Fracția: 7.161/131
7.161/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.161 = 3 × 7 × 11 × 31
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.161; 131) = 1
Fracția: 8.271/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.271 = 32 × 919
135 = 33 × 5
CMMDC (8.271; 135) = 32 = 9
8.271/135 =
(8.271 : 9)/(135 : 9) =
919/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.271/135 =
(32 × 919)/(33 × 5) =
((32 × 919) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 919)/(33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 919)/(3(3 - 2) × 5) =
(30 × 919)/(31 × 5) =
(1 × 919)/(3 × 5) =
919/15
Fracția: 277/146
277/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (277; 146) = 1
Fracția: 255/148
255/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
148 = 22 × 37
CMMDC (255; 148) = 1
Fracția: 256/129
256/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
129 = 3 × 43
CMMDC (256; 129) = 1
Fracția: 10.221/139
10.221/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.221 = 3 × 3.407
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.221; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
716/138 × 261/149 × 7.161/131 × 8.271/135 × 277/146 × 255/148 × 256/129 × 10.221/139 =
358/69 × 261/149 × 7.161/131 × 919/15 × 277/146 × 255/148 × 256/129 × 10.221/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
358/69 × 261/149 × 7.161/131 × 919/15 × 277/146 × 255/148 × 256/129 × 10.221/139 =
(358 × 261 × 7.161 × 919 × 277 × 255 × 256 × 10.221) / (69 × 149 × 131 × 15 × 146 × 148 × 129 × 139) =
(2 × 179 × 32 × 29 × 3 × 7 × 11 × 31 × 919 × 277 × 3 × 5 × 17 × 28 × 3 × 3.407) / (3 × 23 × 149 × 131 × 3 × 5 × 2 × 73 × 22 × 37 × 3 × 43 × 139) =
(29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407) / (23 × 33 × 5 × 23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407; 23 × 33 × 5 × 23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407) / (23 × 33 × 5 × 23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) =
((29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) : (23 × 33 × 5)) =
(29 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) =
(2(9 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) =
(26 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407)/(20 × 30 × 1 × 23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) =
(26 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407)/(1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) =
(26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407)/(23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) =
(64 × 9 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 179 × 277 × 919 × 3.407)/(23 × 37 × 43 × 73 × 131 × 139 × 149) =
105.230.653.320.022.300.224/7.247.583.708.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
105.230.653.320.022.300.224 : 7.247.583.708.749 = 14.519.411 și restul = 6.695.791.273.385 ⇒
105.230.653.320.022.300.224 = 14.519.411 × 7.247.583.708.749 + 6.695.791.273.385 ⇒
105.230.653.320.022.300.224/7.247.583.708.749 =
(14.519.411 × 7.247.583.708.749 + 6.695.791.273.385)/7.247.583.708.749 =
(14.519.411 × 7.247.583.708.749)/7.247.583.708.749 + 6.695.791.273.385/7.247.583.708.749 =
14.519.411 + 6.695.791.273.385/7.247.583.708.749 =
14.519.411 6.695.791.273.385/7.247.583.708.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.519.411 + 6.695.791.273.385/7.247.583.708.749 =
14.519.411 + 6.695.791.273.385 : 7.247.583.708.749 ≈
14.519.411,923865324288 ≈
14.519.411,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.519.411,923865324288 =
14.519.411,923865324288 × 100/100 =
(14.519.411,923865324288 × 100)/100 =
1.451.941.192,386532428761/100 =
1.451.941.192,386532428761% ≈
1.451.941.192,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/138 × 261/149 × 7.161/131 × 8.271/135 × - 277/146 × - 255/148 × 256/129 × - 10.221/139 = 105.230.653.320.022.300.224/7.247.583.708.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/138 × 261/149 × 7.161/131 × 8.271/135 × - 277/146 × - 255/148 × 256/129 × - 10.221/139 = 14.519.411 6.695.791.273.385/7.247.583.708.749
Ca număr zecimal:
- 716/138 × 261/149 × 7.161/131 × 8.271/135 × - 277/146 × - 255/148 × 256/129 × - 10.221/139 ≈ 14.519.411,92
Ca procentaj:
- 716/138 × 261/149 × 7.161/131 × 8.271/135 × - 277/146 × - 255/148 × 256/129 × - 10.221/139 ≈ 1.451.941.192,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.