- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 =
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × 8.262/146 × 261/141 × 249/132 × 256/131 × 10.203/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
134 = 2 × 67
CMMDC (716; 134) = 2
716/134 =
(716 : 2)/(134 : 2) =
358/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/134 =
(22 × 179)/(2 × 67) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 67) =
(21 × 179)/(1 × 67) =
(2 × 179)/(1 × 67) =
358/67
Fracția: 235/143
235/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
143 = 11 × 13
CMMDC (235; 143) = 1
Fracția: 7.153/126
7.153/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.153 = 23 × 311
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.153; 126) = 1
Fracția: 8.262/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.262 = 2 × 35 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (8.262; 146) = 2
8.262/146 =
(8.262 : 2)/(146 : 2) =
4.131/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.262/146 =
(2 × 35 × 17)/(2 × 73) =
((2 × 35 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 35 × 17)/(1 × 73) =
4.131/73
Fracția: 261/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
141 = 3 × 47
CMMDC (261; 141) = 3
261/141 =
(261 : 3)/(141 : 3) =
87/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/141 =
(32 × 29)/(3 × 47) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 47) =
(31 × 29)/(1 × 47) =
(3 × 29)/(1 × 47) =
87/47
Fracția: 249/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (249; 132) = 3
249/132 =
(249 : 3)/(132 : 3) =
83/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/132 =
(3 × 83)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 83) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 1 × 11) =
83/44
Fracția: 256/131
256/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 131) = 1
Fracția: 10.203/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.203; 132) = 3
10.203/132 =
(10.203 : 3)/(132 : 3) =
3.401/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.203/132 =
(3 × 19 × 179)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 19 × 179) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 179)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 19 × 179)/(22 × 1 × 11) =
3.401/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × 8.262/146 × 261/141 × 249/132 × 256/131 × 10.203/132 =
- 358/67 × 235/143 × 7.153/126 × 4.131/73 × 87/47 × 83/44 × 256/131 × 3.401/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 358/67 × 235/143 × 7.153/126 × 4.131/73 × 87/47 × 83/44 × 256/131 × 3.401/44 =
- (358 × 235 × 7.153 × 4.131 × 87 × 83 × 256 × 3.401) / (67 × 143 × 126 × 73 × 47 × 44 × 131 × 44) =
- (2 × 179 × 5 × 47 × 23 × 311 × 35 × 17 × 3 × 29 × 83 × 28 × 19 × 179) / (67 × 11 × 13 × 2 × 32 × 7 × 73 × 47 × 22 × 11 × 131 × 22 × 11) =
- (29 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 83 × 1792 × 311) / (25 × 32 × 7 × 113 × 13 × 47 × 67 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 83 × 1792 × 311; 25 × 32 × 7 × 113 × 13 × 47 × 67 × 73 × 131) = 25 × 32 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 83 × 1792 × 311) / (25 × 32 × 7 × 113 × 13 × 47 × 67 × 73 × 131) =
- ((29 × 36 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 83 × 1792 × 311) : (25 × 32 × 47)) / ((25 × 32 × 7 × 113 × 13 × 47 × 67 × 73 × 131) : (25 × 32 × 47)) =
- (29 : 25 × 36 : 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 : 47 × 83 × 1792 × 311)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 113 × 13 × 47 : 47 × 67 × 73 × 131) =
- (2(9 - 5) × 3(6 - 2) × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 83 × 1792 × 311)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 113 × 13 × 1 × 67 × 73 × 131) =
- (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 83 × 1792 × 311)/(20 × 30 × 7 × 113 × 13 × 1 × 67 × 73 × 131) =
- (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 83 × 1792 × 311)/(1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 1 × 67 × 73 × 131) =
- (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 1792 × 311)/(7 × 113 × 13 × 67 × 73 × 131) =
- (16 × 81 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 32.041 × 311)/(7 × 1.331 × 13 × 67 × 73 × 131) =
- 1.154.643.474.515.527.440/77.604.768.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.154.643.474.515.527.440 : 77.604.768.241 = - 14.878.511 și restul = - 76.589.358.289 ⇒
- 1.154.643.474.515.527.440 = - 14.878.511 × 77.604.768.241 - 76.589.358.289 ⇒
- 1.154.643.474.515.527.440/77.604.768.241 =
( - 14.878.511 × 77.604.768.241 - 76.589.358.289)/77.604.768.241 =
( - 14.878.511 × 77.604.768.241)/77.604.768.241 - 76.589.358.289/77.604.768.241 =
- 14.878.511 - 76.589.358.289/77.604.768.241 =
- 14.878.511 76.589.358.289/77.604.768.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.878.511 - 76.589.358.289/77.604.768.241 =
- 14.878.511 - 76.589.358.289 : 77.604.768.241 ≈
- 14.878.511,986915624194 ≈
- 14.878.511,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.878.511,986915624194 =
- 14.878.511,986915624194 × 100/100 =
( - 14.878.511,986915624194 × 100)/100 =
- 1.487.851.198,691562419404/100 ≈
- 1.487.851.198,691562419404% ≈
- 1.487.851.198,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 = - 1.154.643.474.515.527.440/77.604.768.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 = - 14.878.511 76.589.358.289/77.604.768.241
Ca număr zecimal:
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 ≈ - 14.878.511,99
Ca procentaj:
- 716/134 × 235/143 × 7.153/126 × - 8.262/146 × - 261/141 × - 249/132 × 256/131 × - 10.203/132 ≈ - 1.487.851.198,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.