- 716/134 × - 230/142 × - 7.155/119 × 8.264/139 × - 264/142 × - 254/130 × - 259/131 × - 10.202/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/134 × - 230/142 × - 7.155/119 × 8.264/139 × - 264/142 × - 254/130 × - 259/131 × - 10.202/140 =
- 716/134 × 230/142 × 7.155/119 × 8.264/139 × 264/142 × 254/130 × 259/131 × 10.202/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
134 = 2 × 67
CMMDC (716; 134) = 2
716/134 =
(716 : 2)/(134 : 2) =
358/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/134 =
(22 × 179)/(2 × 67) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 67) =
(21 × 179)/(1 × 67) =
(2 × 179)/(1 × 67) =
358/67
Fracția: 230/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
142 = 2 × 71
CMMDC (230; 142) = 2
230/142 =
(230 : 2)/(142 : 2) =
115/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/142 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 71) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 71) =
115/71
Fracția: 7.155/119
7.155/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.155 = 33 × 5 × 53
119 = 7 × 17
CMMDC (7.155; 119) = 1
Fracția: 8.264/139
8.264/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.264; 139) = 1
Fracția: 264/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
142 = 2 × 71
CMMDC (264; 142) = 2
264/142 =
(264 : 2)/(142 : 2) =
132/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/142 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 71) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 71) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 71) =
132/71
Fracția: 254/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (254; 130) = 2
254/130 =
(254 : 2)/(130 : 2) =
127/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/130 =
(2 × 127)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(1 × 5 × 13) =
127/65
Fracția: 259/131
259/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 131) = 1
Fracția: 10.202/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.202; 140) = 2
10.202/140 =
(10.202 : 2)/(140 : 2) =
5.101/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/140 =
(2 × 5.101)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 5.101) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 5.101)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 5.101)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 5.101)/(2 × 5 × 7) =
5.101/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/134 × 230/142 × 7.155/119 × 8.264/139 × 264/142 × 254/130 × 259/131 × 10.202/140 =
- 358/67 × 115/71 × 7.155/119 × 8.264/139 × 132/71 × 127/65 × 259/131 × 5.101/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 358/67 × 115/71 × 7.155/119 × 8.264/139 × 132/71 × 127/65 × 259/131 × 5.101/70 =
- (358 × 115 × 7.155 × 8.264 × 132 × 127 × 259 × 5.101) / (67 × 71 × 119 × 139 × 71 × 65 × 131 × 70) =
- (2 × 179 × 5 × 23 × 33 × 5 × 53 × 23 × 1.033 × 22 × 3 × 11 × 127 × 7 × 37 × 5.101) / (67 × 71 × 7 × 17 × 139 × 71 × 5 × 13 × 131 × 2 × 5 × 7) =
- (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101) / (2 × 52 × 72 × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101; 2 × 52 × 72 × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101) / (2 × 52 × 72 × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139) =
- ((26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101) : (2 × 52 × 7)) / ((2 × 52 × 72 × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139) : (2 × 52 × 7)) =
- (26 : 2 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101)/(2 : 2 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139) =
- (2(6 - 1) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101)/(1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139) =
- (25 × 34 × 50 × 1 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101)/(1 × 50 × 71 × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139) =
- (25 × 34 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139) =
- (25 × 34 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101)/(7 × 13 × 17 × 67 × 712 × 131 × 139) =
- (32 × 81 × 11 × 23 × 37 × 53 × 127 × 179 × 1.033 × 5.101)/(7 × 13 × 17 × 67 × 5.041 × 131 × 139) =
- 154.044.256.014.305.721.504/9.514.104.335.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 154.044.256.014.305.721.504 : 9.514.104.335.281 = - 16.191.146 și restul = - 3.662.538.099.478 ⇒
- 154.044.256.014.305.721.504 = - 16.191.146 × 9.514.104.335.281 - 3.662.538.099.478 ⇒
- 154.044.256.014.305.721.504/9.514.104.335.281 =
( - 16.191.146 × 9.514.104.335.281 - 3.662.538.099.478)/9.514.104.335.281 =
( - 16.191.146 × 9.514.104.335.281)/9.514.104.335.281 - 3.662.538.099.478/9.514.104.335.281 =
- 16.191.146 - 3.662.538.099.478/9.514.104.335.281 =
- 16.191.146 3.662.538.099.478/9.514.104.335.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.191.146 - 3.662.538.099.478/9.514.104.335.281 =
- 16.191.146 - 3.662.538.099.478 : 9.514.104.335.281 ≈
- 16.191.146,384958790697 ≈
- 16.191.146,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.191.146,384958790697 =
- 16.191.146,384958790697 × 100/100 =
( - 16.191.146,384958790697 × 100)/100 =
- 1.619.114.638,495879069733/100 =
- 1.619.114.638,495879069733% ≈
- 1.619.114.638,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/134 × - 230/142 × - 7.155/119 × 8.264/139 × - 264/142 × - 254/130 × - 259/131 × - 10.202/140 = - 154.044.256.014.305.721.504/9.514.104.335.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/134 × - 230/142 × - 7.155/119 × 8.264/139 × - 264/142 × - 254/130 × - 259/131 × - 10.202/140 = - 16.191.146 3.662.538.099.478/9.514.104.335.281
Ca număr zecimal:
- 716/134 × - 230/142 × - 7.155/119 × 8.264/139 × - 264/142 × - 254/130 × - 259/131 × - 10.202/140 ≈ - 16.191.146,38
Ca procentaj:
- 716/134 × - 230/142 × - 7.155/119 × 8.264/139 × - 264/142 × - 254/130 × - 259/131 × - 10.202/140 ≈ - 1.619.114.638,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.