- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × - 10.123/147 × - 239/128 × - 242/130 × 269/144 × - 10.197/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × - 10.123/147 × - 239/128 × - 242/130 × 269/144 × - 10.197/129 =
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × 10.123/147 × 239/128 × 242/130 × 269/144 × 10.197/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/123
716/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
123 = 3 × 41
CMMDC (716; 123) = 1
Fracția: 243/149
243/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 149) = 1
Fracția: 2.259/148
2.259/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.259 = 32 × 251
148 = 22 × 37
CMMDC (2.259; 148) = 1
Fracția: 10.123/147
10.123/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
147 = 3 × 72
CMMDC (10.123; 147) = 1
Fracția: 239/128
239/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (239; 128) = 1
Fracția: 242/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (242; 130) = 2
242/130 =
(242 : 2)/(130 : 2) =
121/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/130 =
(2 × 112)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 112)/(1 × 5 × 13) =
121/65
Fracția: 269/144
269/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (269; 144) = 1
Fracția: 10.197/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
129 = 3 × 43
CMMDC (10.197; 129) = 3
10.197/129 =
(10.197 : 3)/(129 : 3) =
3.399/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.197/129 =
(32 × 11 × 103)/(3 × 43) =
((32 × 11 × 103) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 103)/(3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 11 × 103)/(1 × 43) =
(31 × 11 × 103)/(1 × 43) =
(3 × 11 × 103)/(1 × 43) =
3.399/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × 10.123/147 × 239/128 × 242/130 × 269/144 × 10.197/129 =
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × 10.123/147 × 239/128 × 121/65 × 269/144 × 3.399/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × 10.123/147 × 239/128 × 121/65 × 269/144 × 3.399/43 =
- (716 × 243 × 2.259 × 10.123 × 239 × 121 × 269 × 3.399) / (123 × 149 × 148 × 147 × 128 × 65 × 144 × 43) =
- (22 × 179 × 35 × 32 × 251 × 53 × 191 × 239 × 112 × 269 × 3 × 11 × 103) / (3 × 41 × 149 × 22 × 37 × 3 × 72 × 27 × 5 × 13 × 24 × 32 × 43) =
- (22 × 38 × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269) / (213 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269; 213 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269) / (213 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) =
- ((22 × 38 × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269) : (22 × 34)) / ((213 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) : (22 × 34)) =
- (22 : 22 × 38 : 34 × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269)/(213 : 22 × 34 : 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) =
- (2(2 - 2) × 3(8 - 4) × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269)/(2(13 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) =
- (20 × 34 × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269)/(211 × 30 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) =
- (1 × 34 × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269)/(211 × 1 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) =
- (34 × 113 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269)/(211 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) =
- (81 × 1.331 × 53 × 103 × 179 × 191 × 239 × 251 × 269)/(2.048 × 5 × 49 × 13 × 37 × 41 × 43 × 149) =
- 324.703.125.707.190.852.501/63.398.603.806.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 324.703.125.707.190.852.501 : 63.398.603.806.720 = - 5.121.613 și restul = - 12.268.844.213.141 ⇒
- 324.703.125.707.190.852.501 = - 5.121.613 × 63.398.603.806.720 - 12.268.844.213.141 ⇒
- 324.703.125.707.190.852.501/63.398.603.806.720 =
( - 5.121.613 × 63.398.603.806.720 - 12.268.844.213.141)/63.398.603.806.720 =
( - 5.121.613 × 63.398.603.806.720)/63.398.603.806.720 - 12.268.844.213.141/63.398.603.806.720 =
- 5.121.613 - 12.268.844.213.141/63.398.603.806.720 =
- 5.121.613 12.268.844.213.141/63.398.603.806.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.121.613 - 12.268.844.213.141/63.398.603.806.720 =
- 5.121.613 - 12.268.844.213.141 : 63.398.603.806.720 ≈
- 5.121.613,193519154626 ≈
- 5.121.613,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.121.613,193519154626 =
- 5.121.613,193519154626 × 100/100 =
( - 5.121.613,193519154626 × 100)/100 =
- 512.161.319,351915462593/100 ≈
- 512.161.319,351915462593% ≈
- 512.161.319,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × - 10.123/147 × - 239/128 × - 242/130 × 269/144 × - 10.197/129 = - 324.703.125.707.190.852.501/63.398.603.806.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × - 10.123/147 × - 239/128 × - 242/130 × 269/144 × - 10.197/129 = - 5.121.613 12.268.844.213.141/63.398.603.806.720
Ca număr zecimal:
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × - 10.123/147 × - 239/128 × - 242/130 × 269/144 × - 10.197/129 ≈ - 5.121.613,19
Ca procentaj:
- 716/123 × 243/149 × 2.259/148 × - 10.123/147 × - 239/128 × - 242/130 × 269/144 × - 10.197/129 ≈ - 512.161.319,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.