- 716/1.164 × - 8.935/737 × 6.990/718 × - 10.816/756 × - 963.147/1.498 × 1.205/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/1.164 × - 8.935/737 × 6.990/718 × - 10.816/756 × - 963.147/1.498 × 1.205/726 =
716/1.164 × 8.935/737 × 6.990/718 × 10.816/756 × 963.147/1.498 × 1.205/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/1.164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (716; 1.164) = 22 = 4
716/1.164 =
(716 : 4)/(1.164 : 4) =
179/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/1.164 =
(22 × 179)/(22 × 3 × 97) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 3 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 3 × 97) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 3 × 97) =
(20 × 179)/(20 × 3 × 97) =
(1 × 179)/(1 × 3 × 97) =
179/291
Fracția: 8.935/737
8.935/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.935 = 5 × 1.787
737 = 11 × 67
CMMDC (8.935; 737) = 1
Fracția: 6.990/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.990 = 2 × 3 × 5 × 233
718 = 2 × 359
CMMDC (6.990; 718) = 2
6.990/718 =
(6.990 : 2)/(718 : 2) =
3.495/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.990/718 =
(2 × 3 × 5 × 233)/(2 × 359) =
((2 × 3 × 5 × 233) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 233)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 3 × 5 × 233)/(1 × 359) =
3.495/359
Fracția: 10.816/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (10.816; 756) = 22 = 4
10.816/756 =
(10.816 : 4)/(756 : 4) =
2.704/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/756 =
(26 × 132)/(22 × 33 × 7) =
((26 × 132) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(26 : 22 × 132)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(6 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(24 × 132)/(20 × 33 × 7) =
(24 × 132)/(1 × 33 × 7) =
2.704/189
Fracția: 963.147/1.498
963.147/1.498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.147 = 3 × 37 × 8.677
1.498 = 2 × 7 × 107
CMMDC (963.147; 1.498) = 1
Fracția: 1.205/726
1.205/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (1.205; 726) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
716/1.164 × 8.935/737 × 6.990/718 × 10.816/756 × 963.147/1.498 × 1.205/726 =
179/291 × 8.935/737 × 3.495/359 × 2.704/189 × 963.147/1.498 × 1.205/726
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/291 × 8.935/737 × 3.495/359 × 2.704/189 × 963.147/1.498 × 1.205/726 =
(179 × 8.935 × 3.495 × 2.704 × 963.147 × 1.205) / (291 × 737 × 359 × 189 × 1.498 × 726) =
(179 × 5 × 1.787 × 3 × 5 × 233 × 24 × 132 × 3 × 37 × 8.677 × 5 × 241) / (3 × 97 × 11 × 67 × 359 × 33 × 7 × 2 × 7 × 107 × 2 × 3 × 112) =
(24 × 32 × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677) / (22 × 35 × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677; 22 × 35 × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677) / (22 × 35 × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359) =
((24 × 32 × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677) : (22 × 32)) / ((22 × 35 × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677)/(22 : 22 × 35 : 32 × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359) =
(22 × 30 × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677)/(20 × 33 × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359) =
(22 × 1 × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677)/(1 × 33 × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359) =
(22 × 53 × 132 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677)/(33 × 72 × 113 × 67 × 97 × 107 × 359) =
(4 × 125 × 169 × 37 × 179 × 233 × 241 × 1.787 × 8.677)/(27 × 49 × 1.331 × 67 × 97 × 107 × 359) =
487.279.989.971.030.444.500/439.605.039.997.431
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
487.279.989.971.030.444.500 : 439.605.039.997.431 = 1.108.449 și restul = 222.990.918.049.981 ⇒
487.279.989.971.030.444.500 = 1.108.449 × 439.605.039.997.431 + 222.990.918.049.981 ⇒
487.279.989.971.030.444.500/439.605.039.997.431 =
(1.108.449 × 439.605.039.997.431 + 222.990.918.049.981)/439.605.039.997.431 =
(1.108.449 × 439.605.039.997.431)/439.605.039.997.431 + 222.990.918.049.981/439.605.039.997.431 =
1.108.449 + 222.990.918.049.981/439.605.039.997.431 =
1.108.449 222.990.918.049.981/439.605.039.997.431
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.108.449 + 222.990.918.049.981/439.605.039.997.431 =
1.108.449 + 222.990.918.049.981 : 439.605.039.997.431 ≈
1.108.449,507252869647 ≈
1.108.449,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.108.449,507252869647 =
1.108.449,507252869647 × 100/100 =
(1.108.449,507252869647 × 100)/100 =
110.844.950,7252869647/100 ≈
110.844.950,7252869647% ≈
110.844.950,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/1.164 × - 8.935/737 × 6.990/718 × - 10.816/756 × - 963.147/1.498 × 1.205/726 = 487.279.989.971.030.444.500/439.605.039.997.431
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/1.164 × - 8.935/737 × 6.990/718 × - 10.816/756 × - 963.147/1.498 × 1.205/726 = 1.108.449 222.990.918.049.981/439.605.039.997.431
Ca număr zecimal:
- 716/1.164 × - 8.935/737 × 6.990/718 × - 10.816/756 × - 963.147/1.498 × 1.205/726 ≈ 1.108.449,51
Ca procentaj:
- 716/1.164 × - 8.935/737 × 6.990/718 × - 10.816/756 × - 963.147/1.498 × 1.205/726 ≈ 110.844.950,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.