- 716/1.114 × 8.881/692 × 6.902/698 × 10.698/670 × - 963.056/1.458 × - 1.154/698 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/1.114 × 8.881/692 × 6.902/698 × 10.698/670 × - 963.056/1.458 × - 1.154/698 =
- 716/1.114 × 8.881/692 × 6.902/698 × 10.698/670 × 963.056/1.458 × 1.154/698
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/1.114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
1.114 = 2 × 557
CMMDC (716; 1.114) = 2
716/1.114 =
(716 : 2)/(1.114 : 2) =
358/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/1.114 =
(22 × 179)/(2 × 557) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 557) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 557) =
(21 × 179)/(1 × 557) =
(2 × 179)/(1 × 557) =
358/557
Fracția: 8.881/692
8.881/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.881 = 83 × 107
692 = 22 × 173
CMMDC (8.881; 692) = 1
Fracția: 6.902/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.902 = 2 × 7 × 17 × 29
698 = 2 × 349
CMMDC (6.902; 698) = 2
6.902/698 =
(6.902 : 2)/(698 : 2) =
3.451/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.902/698 =
(2 × 7 × 17 × 29)/(2 × 349) =
((2 × 7 × 17 × 29) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 29)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 7 × 17 × 29)/(1 × 349) =
3.451/349
Fracția: 10.698/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (10.698; 670) = 2
10.698/670 =
(10.698 : 2)/(670 : 2) =
5.349/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/670 =
(2 × 3 × 1.783)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 3 × 1.783) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.783)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 3 × 1.783)/(1 × 5 × 67) =
5.349/335
Fracția: 963.056/1.458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.056 = 24 × 23 × 2.617
1.458 = 2 × 36
CMMDC (963.056; 1.458) = 2
963.056/1.458 =
(963.056 : 2)/(1.458 : 2) =
481.528/729
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.056/1.458 =
(24 × 23 × 2.617)/(2 × 36) =
((24 × 23 × 2.617) : 2)/((2 × 36) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 2.617)/(2 : 2 × 36) =
(2(4 - 1) × 23 × 2.617)/(1 × 36) =
(23 × 23 × 2.617)/(1 × 36) =
481.528/729
Fracția: 1.154/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.154 = 2 × 577
698 = 2 × 349
CMMDC (1.154; 698) = 2
1.154/698 =
(1.154 : 2)/(698 : 2) =
577/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.154/698 =
(2 × 577)/(2 × 349) =
((2 × 577) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 577)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 577)/(1 × 349) =
577/349
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/1.114 × 8.881/692 × 6.902/698 × 10.698/670 × 963.056/1.458 × 1.154/698 =
- 358/557 × 8.881/692 × 3.451/349 × 5.349/335 × 481.528/729 × 577/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 358/557 × 8.881/692 × 3.451/349 × 5.349/335 × 481.528/729 × 577/349 =
- (358 × 8.881 × 3.451 × 5.349 × 481.528 × 577) / (557 × 692 × 349 × 335 × 729 × 349) =
- (2 × 179 × 83 × 107 × 7 × 17 × 29 × 3 × 1.783 × 23 × 23 × 2.617 × 577) / (557 × 22 × 173 × 349 × 5 × 67 × 36 × 349) =
- (24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617) / (22 × 36 × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617; 22 × 36 × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617) / (22 × 36 × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557) =
- ((24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617) : (22 × 3)) / ((22 × 36 × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617)/(22 : 22 × 36 : 3 × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557) =
- (2(4 - 2) × 1 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557) =
- (22 × 1 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617)/(20 × 35 × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557) =
- (22 × 1 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617)/(1 × 35 × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557) =
- (22 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617)/(35 × 5 × 67 × 173 × 3492 × 557) =
- (4 × 7 × 17 × 23 × 29 × 83 × 107 × 179 × 577 × 1.783 × 2.617)/(243 × 5 × 67 × 173 × 121.801 × 557) =
- 1.358.872.052.237.379.768.676/955.439.589.836.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.358.872.052.237.379.768.676 : 955.439.589.836.205 = - 1.422.248 și restul = - 6.472.016.879.836 ⇒
- 1.358.872.052.237.379.768.676 = - 1.422.248 × 955.439.589.836.205 - 6.472.016.879.836 ⇒
- 1.358.872.052.237.379.768.676/955.439.589.836.205 =
( - 1.422.248 × 955.439.589.836.205 - 6.472.016.879.836)/955.439.589.836.205 =
( - 1.422.248 × 955.439.589.836.205)/955.439.589.836.205 - 6.472.016.879.836/955.439.589.836.205 =
- 1.422.248 - 6.472.016.879.836/955.439.589.836.205 =
- 1.422.248 6.472.016.879.836/955.439.589.836.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.422.248 - 6.472.016.879.836/955.439.589.836.205 =
- 1.422.248 - 6.472.016.879.836 : 955.439.589.836.205 ≈
- 1.422.248,006773862993 ≈
- 1.422.248,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.422.248,006773862993 =
- 1.422.248,006773862993 × 100/100 =
( - 1.422.248,006773862993 × 100)/100 =
- 142.224.800,677386299321/100 ≈
- 142.224.800,677386299321% ≈
- 142.224.800,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/1.114 × 8.881/692 × 6.902/698 × 10.698/670 × - 963.056/1.458 × - 1.154/698 = - 1.358.872.052.237.379.768.676/955.439.589.836.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/1.114 × 8.881/692 × 6.902/698 × 10.698/670 × - 963.056/1.458 × - 1.154/698 = - 1.422.248 6.472.016.879.836/955.439.589.836.205
Ca număr zecimal:
- 716/1.114 × 8.881/692 × 6.902/698 × 10.698/670 × - 963.056/1.458 × - 1.154/698 ≈ - 1.422.248,01
Ca procentaj:
- 716/1.114 × 8.881/692 × 6.902/698 × 10.698/670 × - 963.056/1.458 × - 1.154/698 ≈ - 142.224.800,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.