- 716/1.088 × 8.848/693 × - 6.913/667 × 10.680/682 × - 963.027/1.462 × 1.133/680 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/1.088 × 8.848/693 × - 6.913/667 × 10.680/682 × - 963.027/1.462 × 1.133/680 =
- 716/1.088 × 8.848/693 × 6.913/667 × 10.680/682 × 963.027/1.462 × 1.133/680
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
1.088 = 26 × 17
CMMDC (716; 1.088) = 22 = 4
716/1.088 =
(716 : 4)/(1.088 : 4) =
179/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/1.088 =
(22 × 179)/(26 × 17) =
((22 × 179) : 22)/((26 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(26 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(6 - 2) × 17) =
(20 × 179)/(24 × 17) =
(1 × 179)/(24 × 17) =
179/272
Fracția: 8.848/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.848 = 24 × 7 × 79
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (8.848; 693) = 7
8.848/693 =
(8.848 : 7)/(693 : 7) =
1.264/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.848/693 =
(24 × 7 × 79)/(32 × 7 × 11) =
((24 × 7 × 79) : 7)/((32 × 7 × 11) : 7) =
(24 × 7 : 7 × 79)/(32 × 7 : 7 × 11) =
(24 × 1 × 79)/(32 × 1 × 11) =
1.264/99
Fracția: 6.913/667
6.913/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.913 = 31 × 223
667 = 23 × 29
CMMDC (6.913; 667) = 1
Fracția: 10.680/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (10.680; 682) = 2
10.680/682 =
(10.680 : 2)/(682 : 2) =
5.340/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/682 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 11 × 31) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 89)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 89)/(1 × 11 × 31) =
(22 × 3 × 5 × 89)/(1 × 11 × 31) =
5.340/341
Fracția: 963.027/1.462
963.027/1.462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.027 = 32 × 13 × 8.231
1.462 = 2 × 17 × 43
CMMDC (963.027; 1.462) = 1
Fracția: 1.133/680
1.133/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.133 = 11 × 103
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (1.133; 680) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/1.088 × 8.848/693 × 6.913/667 × 10.680/682 × 963.027/1.462 × 1.133/680 =
- 179/272 × 1.264/99 × 6.913/667 × 5.340/341 × 963.027/1.462 × 1.133/680
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/272 × 1.264/99 × 6.913/667 × 5.340/341 × 963.027/1.462 × 1.133/680 =
- (179 × 1.264 × 6.913 × 5.340 × 963.027 × 1.133) / (272 × 99 × 667 × 341 × 1.462 × 680) =
- (179 × 24 × 79 × 31 × 223 × 22 × 3 × 5 × 89 × 32 × 13 × 8.231 × 11 × 103) / (24 × 17 × 32 × 11 × 23 × 29 × 11 × 31 × 2 × 17 × 43 × 23 × 5 × 17) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231) / (28 × 32 × 5 × 112 × 173 × 23 × 29 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231; 28 × 32 × 5 × 112 × 173 × 23 × 29 × 31 × 43) = 26 × 32 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231) / (28 × 32 × 5 × 112 × 173 × 23 × 29 × 31 × 43) =
- ((26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231) : (26 × 32 × 5 × 11 × 31)) / ((28 × 32 × 5 × 112 × 173 × 23 × 29 × 31 × 43) : (26 × 32 × 5 × 11 × 31)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231)/(28 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 173 × 23 × 29 × 31 : 31 × 43) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 173 × 23 × 29 × 1 × 43) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 1 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231)/(22 × 30 × 1 × 11 × 173 × 23 × 29 × 1 × 43) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231)/(22 × 1 × 1 × 11 × 173 × 23 × 29 × 1 × 43) =
- (3 × 13 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231)/(22 × 11 × 173 × 23 × 29 × 43) =
- (3 × 13 × 79 × 89 × 103 × 179 × 223 × 8.231)/(4 × 11 × 4.913 × 23 × 29 × 43) =
- 9.279.603.614.408.829/6.200.029.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.279.603.614.408.829 : 6.200.029.132 = - 1.496.703 și restul = - 1.412.457.033 ⇒
- 9.279.603.614.408.829 = - 1.496.703 × 6.200.029.132 - 1.412.457.033 ⇒
- 9.279.603.614.408.829/6.200.029.132 =
( - 1.496.703 × 6.200.029.132 - 1.412.457.033)/6.200.029.132 =
( - 1.496.703 × 6.200.029.132)/6.200.029.132 - 1.412.457.033/6.200.029.132 =
- 1.496.703 - 1.412.457.033/6.200.029.132 =
- 1.496.703 1.412.457.033/6.200.029.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.496.703 - 1.412.457.033/6.200.029.132 =
- 1.496.703 - 1.412.457.033 : 6.200.029.132 ≈
- 1.496.703,227814580049 ≈
- 1.496.703,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.496.703,227814580049 =
- 1.496.703,227814580049 × 100/100 =
( - 1.496.703,227814580049 × 100)/100 =
- 149.670.322,78145800493/100 ≈
- 149.670.322,78145800493% ≈
- 149.670.322,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/1.088 × 8.848/693 × - 6.913/667 × 10.680/682 × - 963.027/1.462 × 1.133/680 = - 9.279.603.614.408.829/6.200.029.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/1.088 × 8.848/693 × - 6.913/667 × 10.680/682 × - 963.027/1.462 × 1.133/680 = - 1.496.703 1.412.457.033/6.200.029.132
Ca număr zecimal:
- 716/1.088 × 8.848/693 × - 6.913/667 × 10.680/682 × - 963.027/1.462 × 1.133/680 ≈ - 1.496.703,23
Ca procentaj:
- 716/1.088 × 8.848/693 × - 6.913/667 × 10.680/682 × - 963.027/1.462 × 1.133/680 ≈ - 149.670.322,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.