- 716/1.060 × 8.815/708 × - 6.880/652 × 10.670/659 × - 962.996/1.432 × - 1.100/660 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/1.060 × 8.815/708 × - 6.880/652 × 10.670/659 × - 962.996/1.432 × - 1.100/660 =
716/1.060 × 8.815/708 × 6.880/652 × 10.670/659 × 962.996/1.432 × 1.100/660
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (716; 1.060) = 22 = 4
716/1.060 =
(716 : 4)/(1.060 : 4) =
179/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/1.060 =
(22 × 179)/(22 × 5 × 53) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 5 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 5 × 53) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 5 × 53) =
(20 × 179)/(20 × 5 × 53) =
(1 × 179)/(1 × 5 × 53) =
179/265
Fracția: 8.815/708
8.815/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.815 = 5 × 41 × 43
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (8.815; 708) = 1
Fracția: 6.880/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.880 = 25 × 5 × 43
652 = 22 × 163
CMMDC (6.880; 652) = 22 = 4
6.880/652 =
(6.880 : 4)/(652 : 4) =
1.720/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.880/652 =
(25 × 5 × 43)/(22 × 163) =
((25 × 5 × 43) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 43)/(22 : 22 × 163) =
(2(5 - 2) × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 163) =
(23 × 5 × 43)/(20 × 163) =
(23 × 5 × 43)/(1 × 163) =
1.720/163
Fracția: 10.670/659
10.670/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.670 = 2 × 5 × 11 × 97
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.670; 659) = 1
Fracția: 962.996/1.432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.996 = 22 × 19 × 12.671
1.432 = 23 × 179
CMMDC (962.996; 1.432) = 22 = 4
962.996/1.432 =
(962.996 : 4)/(1.432 : 4) =
240.749/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.996/1.432 =
(22 × 19 × 12.671)/(23 × 179) =
((22 × 19 × 12.671) : 22)/((23 × 179) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 12.671)/(23 : 22 × 179) =
(2(2 - 2) × 19 × 12.671)/(2(3 - 2) × 179) =
(20 × 19 × 12.671)/(21 × 179) =
(1 × 19 × 12.671)/(2 × 179) =
240.749/358
Fracția: 1.100/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.100 = 22 × 52 × 11
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.100; 660) = 22 × 5 × 11 = 220
1.100/660 =
(1.100 : 220)/(660 : 220) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.100/660 =
(22 × 52 × 11)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 52 × 11) : (22 × 5 × 11))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 11 : 11)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
716/1.060 × 8.815/708 × 6.880/652 × 10.670/659 × 962.996/1.432 × 1.100/660 =
179/265 × 8.815/708 × 1.720/163 × 10.670/659 × 240.749/358 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/265 × 8.815/708 × 1.720/163 × 10.670/659 × 240.749/358 × 5/3 =
(179 × 8.815 × 1.720 × 10.670 × 240.749 × 5) / (265 × 708 × 163 × 659 × 358 × 3) =
(179 × 5 × 41 × 43 × 23 × 5 × 43 × 2 × 5 × 11 × 97 × 19 × 12.671 × 5) / (5 × 53 × 22 × 3 × 59 × 163 × 659 × 2 × 179 × 3) =
(24 × 54 × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 179 × 12.671) / (23 × 32 × 5 × 53 × 59 × 163 × 179 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 179 × 12.671; 23 × 32 × 5 × 53 × 59 × 163 × 179 × 659) = 23 × 5 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 54 × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 179 × 12.671) / (23 × 32 × 5 × 53 × 59 × 163 × 179 × 659) =
((24 × 54 × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 179 × 12.671) : (23 × 5 × 179)) / ((23 × 32 × 5 × 53 × 59 × 163 × 179 × 659) : (23 × 5 × 179)) =
(24 : 23 × 54 : 5 × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 179 : 179 × 12.671)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 53 × 59 × 163 × 179 : 179 × 659) =
(2(4 - 3) × 5(4 - 1) × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 1 × 12.671)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 53 × 59 × 163 × 1 × 659) =
(21 × 53 × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 1 × 12.671)/(20 × 32 × 1 × 53 × 59 × 163 × 1 × 659) =
(2 × 53 × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 1 × 12.671)/(1 × 32 × 1 × 53 × 59 × 163 × 1 × 659) =
(2 × 53 × 11 × 19 × 41 × 432 × 97 × 12.671)/(32 × 53 × 59 × 163 × 659) =
(2 × 125 × 11 × 19 × 41 × 1.849 × 97 × 12.671)/(9 × 53 × 59 × 163 × 659) =
4.868.438.496.011.750/3.023.036.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.868.438.496.011.750 : 3.023.036.631 = 1.610.446 și restul = 1.245.764.324 ⇒
4.868.438.496.011.750 = 1.610.446 × 3.023.036.631 + 1.245.764.324 ⇒
4.868.438.496.011.750/3.023.036.631 =
(1.610.446 × 3.023.036.631 + 1.245.764.324)/3.023.036.631 =
(1.610.446 × 3.023.036.631)/3.023.036.631 + 1.245.764.324/3.023.036.631 =
1.610.446 + 1.245.764.324/3.023.036.631 =
1.610.446 1.245.764.324/3.023.036.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.610.446 + 1.245.764.324/3.023.036.631 =
1.610.446 + 1.245.764.324 : 3.023.036.631 ≈
1.610.446,4120903833 ≈
1.610.446,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.610.446,4120903833 =
1.610.446,4120903833 × 100/100 =
(1.610.446,4120903833 × 100)/100 =
161.044.641,209038330042/100 ≈
161.044.641,209038330042% ≈
161.044.641,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/1.060 × 8.815/708 × - 6.880/652 × 10.670/659 × - 962.996/1.432 × - 1.100/660 = 4.868.438.496.011.750/3.023.036.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/1.060 × 8.815/708 × - 6.880/652 × 10.670/659 × - 962.996/1.432 × - 1.100/660 = 1.610.446 1.245.764.324/3.023.036.631
Ca număr zecimal:
- 716/1.060 × 8.815/708 × - 6.880/652 × 10.670/659 × - 962.996/1.432 × - 1.100/660 ≈ 1.610.446,41
Ca procentaj:
- 716/1.060 × 8.815/708 × - 6.880/652 × 10.670/659 × - 962.996/1.432 × - 1.100/660 ≈ 161.044.641,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.