- 716/105 × 201/93 × 7.264/97 × - 1.808/105 × 188/96 × 197/107 × - 177/90 × 156/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 716/105 × 201/93 × 7.264/97 × - 1.808/105 × 188/96 × 197/107 × - 177/90 × 156/90 =
- 716/105 × 201/93 × 7.264/97 × 1.808/105 × 188/96 × 197/107 × 177/90 × 156/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/105
716/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (716; 105) = 1
Fracția: 201/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
93 = 3 × 31
CMMDC (201; 93) = 3
201/93 =
(201 : 3)/(93 : 3) =
67/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/93 =
(3 × 67)/(3 × 31) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 67)/(1 × 31) =
67/31
Fracția: 7.264/97
7.264/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.264 = 25 × 227
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.264; 97) = 1
Fracția: 1.808/105
1.808/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.808 = 24 × 113
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (1.808; 105) = 1
Fracția: 188/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
96 = 25 × 3
CMMDC (188; 96) = 22 = 4
188/96 =
(188 : 4)/(96 : 4) =
47/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/96 =
(22 × 47)/(25 × 3) =
((22 × 47) : 22)/((25 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(25 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(5 - 2) × 3) =
(20 × 47)/(23 × 3) =
(1 × 47)/(23 × 3) =
47/24
Fracția: 197/107
197/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 107) = 1
Fracția: 177/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (177; 90) = 3
177/90 =
(177 : 3)/(90 : 3) =
59/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/90 =
(3 × 59)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 59) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 59)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 59)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 59)/(2 × 3 × 5) =
59/30
Fracția: 156/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (156; 90) = 2 × 3 = 6
156/90 =
(156 : 6)/(90 : 6) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/90 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/105 × 201/93 × 7.264/97 × 1.808/105 × 188/96 × 197/107 × 177/90 × 156/90 =
- 716/105 × 67/31 × 7.264/97 × 1.808/105 × 47/24 × 197/107 × 59/30 × 26/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 716/105 × 67/31 × 7.264/97 × 1.808/105 × 47/24 × 197/107 × 59/30 × 26/15 =
- (716 × 67 × 7.264 × 1.808 × 47 × 197 × 59 × 26) / (105 × 31 × 97 × 105 × 24 × 107 × 30 × 15) =
- (22 × 179 × 67 × 25 × 227 × 24 × 113 × 47 × 197 × 59 × 2 × 13) / (3 × 5 × 7 × 31 × 97 × 3 × 5 × 7 × 23 × 3 × 107 × 2 × 3 × 5 × 3 × 5) =
- (212 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227) / (24 × 35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227; 24 × 35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227) / (24 × 35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107) =
- ((212 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227) : 24) / ((24 × 35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107) : 24) =
- (212 : 24 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227)/(24 : 24 × 35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107) =
- (2(12 - 4) × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227)/(2(4 - 4) × 35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107) =
- (28 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227)/(20 × 35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107) =
- (28 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227)/(1 × 35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107) =
- (28 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227)/(35 × 54 × 72 × 31 × 97 × 107) =
- (256 × 13 × 47 × 59 × 67 × 113 × 179 × 197 × 227)/(243 × 625 × 49 × 31 × 97 × 107) =
- 559.282.908.602.439.424/2.394.415.839.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 559.282.908.602.439.424 : 2.394.415.839.375 = - 233.578 și restul = - 45.672.905.674 ⇒
- 559.282.908.602.439.424 = - 233.578 × 2.394.415.839.375 - 45.672.905.674 ⇒
- 559.282.908.602.439.424/2.394.415.839.375 =
( - 233.578 × 2.394.415.839.375 - 45.672.905.674)/2.394.415.839.375 =
( - 233.578 × 2.394.415.839.375)/2.394.415.839.375 - 45.672.905.674/2.394.415.839.375 =
- 233.578 - 45.672.905.674/2.394.415.839.375 =
- 233.578 45.672.905.674/2.394.415.839.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 233.578 - 45.672.905.674/2.394.415.839.375 =
- 233.578 - 45.672.905.674 : 2.394.415.839.375 ≈
- 233.578,019074759247 ≈
- 233.578,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 233.578,019074759247 =
- 233.578,019074759247 × 100/100 =
( - 233.578,019074759247 × 100)/100 =
- 23.357.801,90747592473/100 =
- 23.357.801,90747592473% ≈
- 23.357.801,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 716/105 × 201/93 × 7.264/97 × - 1.808/105 × 188/96 × 197/107 × - 177/90 × 156/90 = - 559.282.908.602.439.424/2.394.415.839.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 716/105 × 201/93 × 7.264/97 × - 1.808/105 × 188/96 × 197/107 × - 177/90 × 156/90 = - 233.578 45.672.905.674/2.394.415.839.375
Ca număr zecimal:
- 716/105 × 201/93 × 7.264/97 × - 1.808/105 × 188/96 × 197/107 × - 177/90 × 156/90 ≈ - 233.578,02
Ca procentaj:
- 716/105 × 201/93 × 7.264/97 × - 1.808/105 × 188/96 × 197/107 × - 177/90 × 156/90 ≈ - 23.357.801,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.