- 715/331 × 653/302 × - 613/300 × - 100.515/320 × - 623/326 × - 100.498/362 × - 1.521/325 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 715/331 × 653/302 × - 613/300 × - 100.515/320 × - 623/326 × - 100.498/362 × - 1.521/325 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331 =
715/331 × 653/302 × 613/300 × 100.515/320 × 623/326 × 100.498/362 × 1.521/325 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/331
715/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 331) = 1
Fracția: 653/302
653/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (653; 302) = 1
Fracția: 613/300
613/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (613; 300) = 1
Fracția: 100.515/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
320 = 26 × 5
CMMDC (100.515; 320) = 5
100.515/320 =
(100.515 : 5)/(320 : 5) =
20.103/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/320 =
(3 × 5 × 6.701)/(26 × 5) =
((3 × 5 × 6.701) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 6.701)/(26 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 6.701)/(26 × 1) =
20.103/64
Fracția: 623/326
623/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
326 = 2 × 163
CMMDC (623; 326) = 1
Fracția: 100.498/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
362 = 2 × 181
CMMDC (100.498; 362) = 2
100.498/362 =
(100.498 : 2)/(362 : 2) =
50.249/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.498/362 =
(2 × 109 × 461)/(2 × 181) =
((2 × 109 × 461) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 461)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 109 × 461)/(1 × 181) =
50.249/181
Fracția: 1.521/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
325 = 52 × 13
CMMDC (1.521; 325) = 13
1.521/325 =
(1.521 : 13)/(325 : 13) =
117/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.521/325 =
(32 × 132)/(52 × 13) =
((32 × 132) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(32 × 132 : 13)/(52 × 13 : 13) =
(32 × 13(2 - 1))/(52 × 1) =
(32 × 131)/(52 × 1) =
(32 × 13)/(52 × 1) =
117/25
Fracția: 10.519/346
10.519/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
346 = 2 × 173
CMMDC (10.519; 346) = 1
Fracția: 10.507/349
10.507/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.507; 349) = 1
Fracția: 10.497/331
10.497/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.497; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
715/331 × 653/302 × 613/300 × 100.515/320 × 623/326 × 100.498/362 × 1.521/325 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331 =
715/331 × 653/302 × 613/300 × 20.103/64 × 623/326 × 50.249/181 × 117/25 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
715/331 × 653/302 × 613/300 × 20.103/64 × 623/326 × 50.249/181 × 117/25 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331 =
(715 × 653 × 613 × 20.103 × 623 × 50.249 × 117 × 10.519 × 10.507 × 10.497) / (331 × 302 × 300 × 64 × 326 × 181 × 25 × 346 × 349 × 331) =
(5 × 11 × 13 × 653 × 613 × 3 × 6.701 × 7 × 89 × 109 × 461 × 32 × 13 × 67 × 157 × 7 × 19 × 79 × 3 × 3.499) / (331 × 2 × 151 × 22 × 3 × 52 × 26 × 2 × 163 × 181 × 52 × 2 × 173 × 349 × 331) =
(34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701) / (211 × 3 × 54 × 151 × 163 × 173 × 181 × 3312 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701; 211 × 3 × 54 × 151 × 163 × 173 × 181 × 3312 × 349) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701) / (211 × 3 × 54 × 151 × 163 × 173 × 181 × 3312 × 349) =
((34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701) : (3 × 5)) / ((211 × 3 × 54 × 151 × 163 × 173 × 181 × 3312 × 349) : (3 × 5)) =
(34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701)/(211 × 3 : 3 × 54 : 5 × 151 × 163 × 173 × 181 × 3312 × 349) =
(3(4 - 1) × 1 × 72 × 11 × 132 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701)/(211 × 1 × 5(4 - 1) × 151 × 163 × 173 × 181 × 3312 × 349) =
(33 × 1 × 72 × 11 × 132 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701)/(211 × 1 × 53 × 151 × 163 × 173 × 181 × 3312 × 349) =
(33 × 72 × 11 × 132 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701)/(211 × 53 × 151 × 163 × 173 × 181 × 3312 × 349) =
(27 × 49 × 11 × 169 × 19 × 67 × 79 × 89 × 109 × 157 × 461 × 613 × 653 × 3.499 × 6.701)/(2.048 × 125 × 151 × 163 × 173 × 181 × 109.561 × 349) =
1.629.930.278.401.554.398.404.350.488.566.293/7.544.155.118.285.732.096.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.629.930.278.401.554.398.404.350.488.566.293 : 7.544.155.118.285.732.096.000 = 216.052.063.199 și restul = 2.626.087.059.375.753.462.293 ⇒
1.629.930.278.401.554.398.404.350.488.566.293 = 216.052.063.199 × 7.544.155.118.285.732.096.000 + 2.626.087.059.375.753.462.293 ⇒
1.629.930.278.401.554.398.404.350.488.566.293/7.544.155.118.285.732.096.000 =
(216.052.063.199 × 7.544.155.118.285.732.096.000 + 2.626.087.059.375.753.462.293)/7.544.155.118.285.732.096.000 =
(216.052.063.199 × 7.544.155.118.285.732.096.000)/7.544.155.118.285.732.096.000 + 2.626.087.059.375.753.462.293/7.544.155.118.285.732.096.000 =
216.052.063.199 + 2.626.087.059.375.753.462.293/7.544.155.118.285.732.096.000 =
216.052.063.199 2.626.087.059.375.753.462.293/7.544.155.118.285.732.096.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
216.052.063.199 + 2.626.087.059.375.753.462.293/7.544.155.118.285.732.096.000 =
216.052.063.199 + 2.626.087.059.375.753.462.293 : 7.544.155.118.285.732.096.000 ≈
216.052.063.199,348095581043 ≈
216.052.063.199,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
216.052.063.199,348095581043 =
216.052.063.199,348095581043 × 100/100 =
(216.052.063.199,348095581043 × 100)/100 =
21.605.206.319.934,809558104268/100 ≈
21.605.206.319.934,809558104268% ≈
21.605.206.319.934,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 715/331 × 653/302 × - 613/300 × - 100.515/320 × - 623/326 × - 100.498/362 × - 1.521/325 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331 = 1.629.930.278.401.554.398.404.350.488.566.293/7.544.155.118.285.732.096.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 715/331 × 653/302 × - 613/300 × - 100.515/320 × - 623/326 × - 100.498/362 × - 1.521/325 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331 = 216.052.063.199 2.626.087.059.375.753.462.293/7.544.155.118.285.732.096.000
Ca număr zecimal:
- 715/331 × 653/302 × - 613/300 × - 100.515/320 × - 623/326 × - 100.498/362 × - 1.521/325 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331 ≈ 216.052.063.199,35
Ca procentaj:
- 715/331 × 653/302 × - 613/300 × - 100.515/320 × - 623/326 × - 100.498/362 × - 1.521/325 × 10.519/346 × 10.507/349 × 10.497/331 ≈ 21.605.206.319.934,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.