- 715/1.112 × 8.867/694 × - 6.905/695 × - 10.718/682 × 963.054/1.463 × 1.164/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 715/1.112 × 8.867/694 × - 6.905/695 × - 10.718/682 × 963.054/1.463 × 1.164/688 =
- 715/1.112 × 8.867/694 × 6.905/695 × 10.718/682 × 963.054/1.463 × 1.164/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/1.112
715/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
1.112 = 23 × 139
CMMDC (715; 1.112) = 1
Fracția: 8.867/694
8.867/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
694 = 2 × 347
CMMDC (8.867; 694) = 1
Fracția: 6.905/695
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.905 = 5 × 1.381
695 = 5 × 139
CMMDC (6.905; 695) = 5
6.905/695 =
(6.905 : 5)/(695 : 5) =
1.381/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.905/695 =
(5 × 1.381)/(5 × 139) =
((5 × 1.381) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(5 : 5 × 1.381)/(5 : 5 × 139) =
(1 × 1.381)/(1 × 139) =
1.381/139
Fracția: 10.718/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (10.718; 682) = 2
10.718/682 =
(10.718 : 2)/(682 : 2) =
5.359/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/682 =
(2 × 23 × 233)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 23 × 233)/(1 × 11 × 31) =
5.359/341
Fracția: 963.054/1.463
963.054/1.463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.054 = 2 × 32 × 53.503
1.463 = 7 × 11 × 19
CMMDC (963.054; 1.463) = 1
Fracția: 1.164/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
688 = 24 × 43
CMMDC (1.164; 688) = 22 = 4
1.164/688 =
(1.164 : 4)/(688 : 4) =
291/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.164/688 =
(22 × 3 × 97)/(24 × 43) =
((22 × 3 × 97) : 22)/((24 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 97)/(24 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 97)/(2(4 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 97)/(22 × 43) =
(1 × 3 × 97)/(22 × 43) =
291/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 715/1.112 × 8.867/694 × 6.905/695 × 10.718/682 × 963.054/1.463 × 1.164/688 =
- 715/1.112 × 8.867/694 × 1.381/139 × 5.359/341 × 963.054/1.463 × 291/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 715/1.112 × 8.867/694 × 1.381/139 × 5.359/341 × 963.054/1.463 × 291/172 =
- (715 × 8.867 × 1.381 × 5.359 × 963.054 × 291) / (1.112 × 694 × 139 × 341 × 1.463 × 172) =
- (5 × 11 × 13 × 8.867 × 1.381 × 23 × 233 × 2 × 32 × 53.503 × 3 × 97) / (23 × 139 × 2 × 347 × 139 × 11 × 31 × 7 × 11 × 19 × 22 × 43) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503) / (26 × 7 × 112 × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503; 26 × 7 × 112 × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503) / (26 × 7 × 112 × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503) : (2 × 11)) / ((26 × 7 × 112 × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503)/(26 : 2 × 7 × 112 : 11 × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503)/(2(6 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503)/(25 × 7 × 111 × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503)/(25 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347) =
- (33 × 5 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503)/(25 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 1392 × 347) =
- (27 × 5 × 13 × 23 × 97 × 233 × 1.381 × 8.867 × 53.503)/(32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 19.321 × 347) =
- 597.697.079.072.812.634.565/418.392.151.528.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 597.697.079.072.812.634.565 : 418.392.151.528.736 = - 1.428.557 și restul = - 42.261.376.120.613 ⇒
- 597.697.079.072.812.634.565 = - 1.428.557 × 418.392.151.528.736 - 42.261.376.120.613 ⇒
- 597.697.079.072.812.634.565/418.392.151.528.736 =
( - 1.428.557 × 418.392.151.528.736 - 42.261.376.120.613)/418.392.151.528.736 =
( - 1.428.557 × 418.392.151.528.736)/418.392.151.528.736 - 42.261.376.120.613/418.392.151.528.736 =
- 1.428.557 - 42.261.376.120.613/418.392.151.528.736 =
- 1.428.557 42.261.376.120.613/418.392.151.528.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.428.557 - 42.261.376.120.613/418.392.151.528.736 =
- 1.428.557 - 42.261.376.120.613 : 418.392.151.528.736 ≈
- 1.428.557,101009007856 ≈
- 1.428.557,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.428.557,101009007856 =
- 1.428.557,101009007856 × 100/100 =
( - 1.428.557,101009007856 × 100)/100 =
- 142.855.710,10090078559/100 =
- 142.855.710,10090078559% ≈
- 142.855.710,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 715/1.112 × 8.867/694 × - 6.905/695 × - 10.718/682 × 963.054/1.463 × 1.164/688 = - 597.697.079.072.812.634.565/418.392.151.528.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 715/1.112 × 8.867/694 × - 6.905/695 × - 10.718/682 × 963.054/1.463 × 1.164/688 = - 1.428.557 42.261.376.120.613/418.392.151.528.736
Ca număr zecimal:
- 715/1.112 × 8.867/694 × - 6.905/695 × - 10.718/682 × 963.054/1.463 × 1.164/688 ≈ - 1.428.557,1
Ca procentaj:
- 715/1.112 × 8.867/694 × - 6.905/695 × - 10.718/682 × 963.054/1.463 × 1.164/688 ≈ - 142.855.710,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.