- 714/389 × - 704/387 × 742/432 × - 100.597/373 × 767/374 × - 100.593/412 × - 1.592/384 × 10.564/348 × - 10.610/351 × - 10.594/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/389 × - 704/387 × 742/432 × - 100.597/373 × 767/374 × - 100.593/412 × - 1.592/384 × 10.564/348 × - 10.610/351 × - 10.594/228 =
- 714/389 × 704/387 × 742/432 × 100.597/373 × 767/374 × 100.593/412 × 1.592/384 × 10.564/348 × 10.610/351 × 10.594/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/389
714/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 389) = 1
Fracția: 704/387
704/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
387 = 32 × 43
CMMDC (704; 387) = 1
Fracția: 742/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
432 = 24 × 33
CMMDC (742; 432) = 2
742/432 =
(742 : 2)/(432 : 2) =
371/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/432 =
(2 × 7 × 53)/(24 × 33) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 53)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 7 × 53)/(23 × 33) =
371/216
Fracția: 100.597/373
100.597/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.597 = 72 × 2.053
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.597; 373) = 1
Fracția: 767/374
767/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (767; 374) = 1
Fracția: 100.593/412
100.593/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.593 = 32 × 11.177
412 = 22 × 103
CMMDC (100.593; 412) = 1
Fracția: 1.592/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.592 = 23 × 199
384 = 27 × 3
CMMDC (1.592; 384) = 23 = 8
1.592/384 =
(1.592 : 8)/(384 : 8) =
199/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.592/384 =
(23 × 199)/(27 × 3) =
((23 × 199) : 23)/((27 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 199)/(27 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 199)/(2(7 - 3) × 3) =
(20 × 199)/(24 × 3) =
(1 × 199)/(24 × 3) =
199/48
Fracția: 10.564/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.564; 348) = 22 = 4
10.564/348 =
(10.564 : 4)/(348 : 4) =
2.641/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/348 =
(22 × 19 × 139)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 19 × 139) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 139)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 19 × 139)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 19 × 139)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 19 × 139)/(1 × 3 × 29) =
2.641/87
Fracția: 10.610/351
10.610/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
351 = 33 × 13
CMMDC (10.610; 351) = 1
Fracția: 10.594/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.594 = 2 × 5.297
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.594; 228) = 2
10.594/228 =
(10.594 : 2)/(228 : 2) =
5.297/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.594/228 =
(2 × 5.297)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5.297) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.297)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5.297)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5.297)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5.297)/(2 × 3 × 19) =
5.297/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 714/389 × 704/387 × 742/432 × 100.597/373 × 767/374 × 100.593/412 × 1.592/384 × 10.564/348 × 10.610/351 × 10.594/228 =
- 714/389 × 704/387 × 371/216 × 100.597/373 × 767/374 × 100.593/412 × 199/48 × 2.641/87 × 10.610/351 × 5.297/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 714/389 × 704/387 × 371/216 × 100.597/373 × 767/374 × 100.593/412 × 199/48 × 2.641/87 × 10.610/351 × 5.297/114 =
- (714 × 704 × 371 × 100.597 × 767 × 100.593 × 199 × 2.641 × 10.610 × 5.297) / (389 × 387 × 216 × 373 × 374 × 412 × 48 × 87 × 351 × 114) =
- (2 × 3 × 7 × 17 × 26 × 11 × 7 × 53 × 72 × 2.053 × 13 × 59 × 32 × 11.177 × 199 × 19 × 139 × 2 × 5 × 1.061 × 5.297) / (389 × 32 × 43 × 23 × 33 × 373 × 2 × 11 × 17 × 22 × 103 × 24 × 3 × 3 × 29 × 33 × 13 × 2 × 3 × 19) =
- (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177) / (211 × 311 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177; 211 × 311 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) = 28 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177) / (211 × 311 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) =
- ((28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177) : (28 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19)) / ((211 × 311 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) : (28 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 5 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177)/(211 : 28 × 311 : 33 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177)/(2(11 - 8) × 3(11 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) =
- (20 × 30 × 5 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) =
- (5 × 74 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177)/(23 × 38 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) =
- (5 × 2.401 × 53 × 59 × 139 × 199 × 1.061 × 2.053 × 5.297 × 11.177)/(8 × 6.561 × 29 × 43 × 103 × 373 × 389) =
- 133.911.378.097.245.687.226.145.095/978.187.561.447.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.911.378.097.245.687.226.145.095 : 978.187.561.447.176 = - 136.897.445.208 și restul = - 883.777.579.812.487 ⇒
- 133.911.378.097.245.687.226.145.095 = - 136.897.445.208 × 978.187.561.447.176 - 883.777.579.812.487 ⇒
- 133.911.378.097.245.687.226.145.095/978.187.561.447.176 =
( - 136.897.445.208 × 978.187.561.447.176 - 883.777.579.812.487)/978.187.561.447.176 =
( - 136.897.445.208 × 978.187.561.447.176)/978.187.561.447.176 - 883.777.579.812.487/978.187.561.447.176 =
- 136.897.445.208 - 883.777.579.812.487/978.187.561.447.176 =
- 136.897.445.208 883.777.579.812.487/978.187.561.447.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 136.897.445.208 - 883.777.579.812.487/978.187.561.447.176 =
- 136.897.445.208 - 883.777.579.812.487 : 978.187.561.447.176 ≈
- 136.897.445.208,903484786195 ≈
- 136.897.445.208,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 136.897.445.208,903484786195 =
- 136.897.445.208,903484786195 × 100/100 =
( - 136.897.445.208,903484786195 × 100)/100 =
- 13.689.744.520.890,348478619477/100 ≈
- 13.689.744.520.890,348478619477% ≈
- 13.689.744.520.890,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/389 × - 704/387 × 742/432 × - 100.597/373 × 767/374 × - 100.593/412 × - 1.592/384 × 10.564/348 × - 10.610/351 × - 10.594/228 = - 133.911.378.097.245.687.226.145.095/978.187.561.447.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/389 × - 704/387 × 742/432 × - 100.597/373 × 767/374 × - 100.593/412 × - 1.592/384 × 10.564/348 × - 10.610/351 × - 10.594/228 = - 136.897.445.208 883.777.579.812.487/978.187.561.447.176
Ca număr zecimal:
- 714/389 × - 704/387 × 742/432 × - 100.597/373 × 767/374 × - 100.593/412 × - 1.592/384 × 10.564/348 × - 10.610/351 × - 10.594/228 ≈ - 136.897.445.208,9
Ca procentaj:
- 714/389 × - 704/387 × 742/432 × - 100.597/373 × 767/374 × - 100.593/412 × - 1.592/384 × 10.564/348 × - 10.610/351 × - 10.594/228 ≈ - 13.689.744.520.890,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.