- 714/381 × 705/391 × 735/428 × - 100.598/379 × - 755/376 × - 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × - 10.611/353 × - 10.590/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/381 × 705/391 × 735/428 × - 100.598/379 × - 755/376 × - 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × - 10.611/353 × - 10.590/229 =
714/381 × 705/391 × 735/428 × 100.598/379 × 755/376 × 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × 10.611/353 × 10.590/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
381 = 3 × 127
CMMDC (714; 381) = 3
714/381 =
(714 : 3)/(381 : 3) =
238/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
714/381 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(1 × 127) =
238/127
Fracția: 705/391
705/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
391 = 17 × 23
CMMDC (705; 391) = 1
Fracția: 735/428
735/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
428 = 22 × 107
CMMDC (735; 428) = 1
Fracția: 100.598/379
100.598/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.598 = 2 × 179 × 281
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.598; 379) = 1
Fracția: 755/376
755/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
376 = 23 × 47
CMMDC (755; 376) = 1
Fracția: 100.603/410
100.603/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.603 = 37 × 2.719
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.603; 410) = 1
Fracția: 1.593/388
1.593/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.593 = 33 × 59
388 = 22 × 97
CMMDC (1.593; 388) = 1
Fracția: 10.566/353
10.566/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.566; 353) = 1
Fracția: 10.611/353
10.611/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.611 = 34 × 131
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.611; 353) = 1
Fracția: 10.590/229
10.590/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.590; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
714/381 × 705/391 × 735/428 × 100.598/379 × 755/376 × 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × 10.611/353 × 10.590/229 =
238/127 × 705/391 × 735/428 × 100.598/379 × 755/376 × 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × 10.611/353 × 10.590/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
238/127 × 705/391 × 735/428 × 100.598/379 × 755/376 × 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × 10.611/353 × 10.590/229 =
(238 × 705 × 735 × 100.598 × 755 × 100.603 × 1.593 × 10.566 × 10.611 × 10.590) / (127 × 391 × 428 × 379 × 376 × 410 × 388 × 353 × 353 × 229) =
(2 × 7 × 17 × 3 × 5 × 47 × 3 × 5 × 72 × 2 × 179 × 281 × 5 × 151 × 37 × 2.719 × 33 × 59 × 2 × 32 × 587 × 34 × 131 × 2 × 3 × 5 × 353) / (127 × 17 × 23 × 22 × 107 × 379 × 23 × 47 × 2 × 5 × 41 × 22 × 97 × 353 × 353 × 229) =
(24 × 312 × 54 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 353 × 587 × 2.719) / (28 × 5 × 17 × 23 × 41 × 47 × 97 × 107 × 127 × 229 × 3532 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 312 × 54 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 353 × 587 × 2.719; 28 × 5 × 17 × 23 × 41 × 47 × 97 × 107 × 127 × 229 × 3532 × 379) = 24 × 5 × 17 × 47 × 353
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 312 × 54 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 353 × 587 × 2.719) / (28 × 5 × 17 × 23 × 41 × 47 × 97 × 107 × 127 × 229 × 3532 × 379) =
((24 × 312 × 54 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 353 × 587 × 2.719) : (24 × 5 × 17 × 47 × 353)) / ((28 × 5 × 17 × 23 × 41 × 47 × 97 × 107 × 127 × 229 × 3532 × 379) : (24 × 5 × 17 × 47 × 353)) =
(24 : 24 × 312 × 54 : 5 × 73 × 17 : 17 × 37 × 47 : 47 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 353 : 353 × 587 × 2.719)/(28 : 24 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 × 41 × 47 : 47 × 97 × 107 × 127 × 229 × 3532 : 353 × 379) =
(2(4 - 4) × 312 × 5(4 - 1) × 73 × 1 × 37 × 1 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 1 × 587 × 2.719)/(2(8 - 4) × 1 × 1 × 23 × 41 × 1 × 97 × 107 × 127 × 229 × 353(2 - 1) × 379) =
(20 × 312 × 53 × 73 × 1 × 37 × 1 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 1 × 587 × 2.719)/(24 × 1 × 1 × 23 × 41 × 1 × 97 × 107 × 127 × 229 × 3531 × 379) =
(1 × 312 × 53 × 73 × 1 × 37 × 1 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 1 × 587 × 2.719)/(24 × 1 × 1 × 23 × 41 × 1 × 97 × 107 × 127 × 229 × 353 × 379) =
(312 × 53 × 73 × 37 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 587 × 2.719)/(24 × 23 × 41 × 97 × 107 × 127 × 229 × 353 × 379) =
(531.441 × 125 × 343 × 37 × 59 × 131 × 151 × 179 × 281 × 587 × 2.719)/(16 × 23 × 41 × 97 × 107 × 127 × 229 × 353 × 379) =
78.989.220.504.545.077.029.879.300.375/609.312.806.220.374.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.989.220.504.545.077.029.879.300.375 : 609.312.806.220.374.992 = 129.636.567.126 și restul = 226.004.030.579.587.383 ⇒
78.989.220.504.545.077.029.879.300.375 = 129.636.567.126 × 609.312.806.220.374.992 + 226.004.030.579.587.383 ⇒
78.989.220.504.545.077.029.879.300.375/609.312.806.220.374.992 =
(129.636.567.126 × 609.312.806.220.374.992 + 226.004.030.579.587.383)/609.312.806.220.374.992 =
(129.636.567.126 × 609.312.806.220.374.992)/609.312.806.220.374.992 + 226.004.030.579.587.383/609.312.806.220.374.992 =
129.636.567.126 + 226.004.030.579.587.383/609.312.806.220.374.992 =
129.636.567.126 226.004.030.579.587.383/609.312.806.220.374.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
129.636.567.126 + 226.004.030.579.587.383/609.312.806.220.374.992 =
129.636.567.126 + 226.004.030.579.587.383 : 609.312.806.220.374.992 ≈
129.636.567.126,370916265459 ≈
129.636.567.126,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
129.636.567.126,370916265459 =
129.636.567.126,370916265459 × 100/100 =
(129.636.567.126,370916265459 × 100)/100 =
12.963.656.712.637,091626545897/100 ≈
12.963.656.712.637,091626545897% ≈
12.963.656.712.637,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/381 × 705/391 × 735/428 × - 100.598/379 × - 755/376 × - 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × - 10.611/353 × - 10.590/229 = 78.989.220.504.545.077.029.879.300.375/609.312.806.220.374.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/381 × 705/391 × 735/428 × - 100.598/379 × - 755/376 × - 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × - 10.611/353 × - 10.590/229 = 129.636.567.126 226.004.030.579.587.383/609.312.806.220.374.992
Ca număr zecimal:
- 714/381 × 705/391 × 735/428 × - 100.598/379 × - 755/376 × - 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × - 10.611/353 × - 10.590/229 ≈ 129.636.567.126,37
Ca procentaj:
- 714/381 × 705/391 × 735/428 × - 100.598/379 × - 755/376 × - 100.603/410 × 1.593/388 × 10.566/353 × - 10.611/353 × - 10.590/229 ≈ 12.963.656.712.637,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.