- 714/374 × 675/347 × - 670/368 × - 100.594/388 × 743/371 × 100.571/377 × - 1.532/379 × - 10.547/354 × - 10.534/381 × 10.538/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/374 × 675/347 × - 670/368 × - 100.594/388 × 743/371 × 100.571/377 × - 1.532/379 × - 10.547/354 × - 10.534/381 × 10.538/353 =
714/374 × 675/347 × 670/368 × 100.594/388 × 743/371 × 100.571/377 × 1.532/379 × 10.547/354 × 10.534/381 × 10.538/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (714; 374) = 2 × 17 = 34
714/374 =
(714 : 34)/(374 : 34) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
714/374 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 17))/((2 × 11 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17 : 17)/(2 : 2 × 11 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
21/11
Fracția: 675/347
675/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 347) = 1
Fracția: 670/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
368 = 24 × 23
CMMDC (670; 368) = 2
670/368 =
(670 : 2)/(368 : 2) =
335/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/368 =
(2 × 5 × 67)/(24 × 23) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 67)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 67)/(23 × 23) =
335/184
Fracția: 100.594/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.594 = 2 × 13 × 53 × 73
388 = 22 × 97
CMMDC (100.594; 388) = 2
100.594/388 =
(100.594 : 2)/(388 : 2) =
50.297/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.594/388 =
(2 × 13 × 53 × 73)/(22 × 97) =
((2 × 13 × 53 × 73) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53 × 73)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 13 × 53 × 73)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 13 × 53 × 73)/(21 × 97) =
(1 × 13 × 53 × 73)/(2 × 97) =
50.297/194
Fracția: 743/371
743/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (743; 371) = 1
Fracția: 100.571/377
100.571/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
377 = 13 × 29
CMMDC (100.571; 377) = 1
Fracția: 1.532/379
1.532/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.532 = 22 × 383
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.532; 379) = 1
Fracția: 10.547/354
10.547/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.547; 354) = 1
Fracția: 10.534/381
10.534/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
381 = 3 × 127
CMMDC (10.534; 381) = 1
Fracția: 10.538/353
10.538/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.538; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
714/374 × 675/347 × 670/368 × 100.594/388 × 743/371 × 100.571/377 × 1.532/379 × 10.547/354 × 10.534/381 × 10.538/353 =
21/11 × 675/347 × 335/184 × 50.297/194 × 743/371 × 100.571/377 × 1.532/379 × 10.547/354 × 10.534/381 × 10.538/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/11 × 675/347 × 335/184 × 50.297/194 × 743/371 × 100.571/377 × 1.532/379 × 10.547/354 × 10.534/381 × 10.538/353 =
(21 × 675 × 335 × 50.297 × 743 × 100.571 × 1.532 × 10.547 × 10.534 × 10.538) / (11 × 347 × 184 × 194 × 371 × 377 × 379 × 354 × 381 × 353) =
(3 × 7 × 33 × 52 × 5 × 67 × 13 × 53 × 73 × 743 × 163 × 617 × 22 × 383 × 53 × 199 × 2 × 23 × 229 × 2 × 11 × 479) / (11 × 347 × 23 × 23 × 2 × 97 × 7 × 53 × 13 × 29 × 379 × 2 × 3 × 59 × 3 × 127 × 353) =
(24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 532 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743) / (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 532 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743; 25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) = 24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 532 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743) / (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) =
((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 532 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743) : (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) : (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 532 : 53 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743)/(25 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 53 : 53 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53(2 - 1) × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) =
(20 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 531 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743)/(2 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) =
(1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) =
(32 × 53 × 53 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743)/(2 × 29 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) =
(9 × 125 × 53 × 67 × 73 × 163 × 199 × 229 × 383 × 479 × 617 × 743)/(2 × 29 × 59 × 97 × 127 × 347 × 353 × 379) =
182.184.104.899.851.920.756.767.125/1.957.036.161.882.002
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
182.184.104.899.851.920.756.767.125 : 1.957.036.161.882.002 = 93.091.843.905 și restul = 1.492.279.543.869.315 ⇒
182.184.104.899.851.920.756.767.125 = 93.091.843.905 × 1.957.036.161.882.002 + 1.492.279.543.869.315 ⇒
182.184.104.899.851.920.756.767.125/1.957.036.161.882.002 =
(93.091.843.905 × 1.957.036.161.882.002 + 1.492.279.543.869.315)/1.957.036.161.882.002 =
(93.091.843.905 × 1.957.036.161.882.002)/1.957.036.161.882.002 + 1.492.279.543.869.315/1.957.036.161.882.002 =
93.091.843.905 + 1.492.279.543.869.315/1.957.036.161.882.002 =
93.091.843.905 1.492.279.543.869.315/1.957.036.161.882.002
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
93.091.843.905 + 1.492.279.543.869.315/1.957.036.161.882.002 =
93.091.843.905 + 1.492.279.543.869.315 : 1.957.036.161.882.002 ≈
93.091.843.905,762520168475 ≈
93.091.843.905,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
93.091.843.905,762520168475 =
93.091.843.905,762520168475 × 100/100 =
(93.091.843.905,762520168475 × 100)/100 =
9.309.184.390.576,252016847468/100 ≈
9.309.184.390.576,252016847468% ≈
9.309.184.390.576,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/374 × 675/347 × - 670/368 × - 100.594/388 × 743/371 × 100.571/377 × - 1.532/379 × - 10.547/354 × - 10.534/381 × 10.538/353 = 182.184.104.899.851.920.756.767.125/1.957.036.161.882.002
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/374 × 675/347 × - 670/368 × - 100.594/388 × 743/371 × 100.571/377 × - 1.532/379 × - 10.547/354 × - 10.534/381 × 10.538/353 = 93.091.843.905 1.492.279.543.869.315/1.957.036.161.882.002
Ca număr zecimal:
- 714/374 × 675/347 × - 670/368 × - 100.594/388 × 743/371 × 100.571/377 × - 1.532/379 × - 10.547/354 × - 10.534/381 × 10.538/353 ≈ 93.091.843.905,76
Ca procentaj:
- 714/374 × 675/347 × - 670/368 × - 100.594/388 × 743/371 × 100.571/377 × - 1.532/379 × - 10.547/354 × - 10.534/381 × 10.538/353 ≈ 9.309.184.390.576,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.