- 714/337 × 648/295 × - 610/298 × 100.515/318 × - 622/323 × - 100.495/360 × - 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/337 × 648/295 × - 610/298 × 100.515/318 × - 622/323 × - 100.495/360 × - 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331 =
- 714/337 × 648/295 × 610/298 × 100.515/318 × 622/323 × 100.495/360 × 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/337
714/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 337) = 1
Fracția: 648/295
648/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
295 = 5 × 59
CMMDC (648; 295) = 1
Fracția: 610/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
298 = 2 × 149
CMMDC (610; 298) = 2
610/298 =
(610 : 2)/(298 : 2) =
305/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/298 =
(2 × 5 × 61)/(2 × 149) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 149) =
305/149
Fracția: 100.515/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.515; 318) = 3
100.515/318 =
(100.515 : 3)/(318 : 3) =
33.505/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/318 =
(3 × 5 × 6.701)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 5 × 6.701) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.701)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 6.701)/(2 × 1 × 53) =
33.505/106
Fracția: 622/323
622/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
323 = 17 × 19
CMMDC (622; 323) = 1
Fracția: 100.495/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.495 = 5 × 101 × 199
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.495; 360) = 5
100.495/360 =
(100.495 : 5)/(360 : 5) =
20.099/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.495/360 =
(5 × 101 × 199)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 101 × 199) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 101 × 199)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 101 × 199)/(23 × 32 × 1) =
20.099/72
Fracția: 1.523/326
1.523/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (1.523; 326) = 1
Fracția: 10.515/349
10.515/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.515; 349) = 1
Fracția: 10.503/347
10.503/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.503; 347) = 1
Fracția: 10.501/331
10.501/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.501; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 714/337 × 648/295 × 610/298 × 100.515/318 × 622/323 × 100.495/360 × 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331 =
- 714/337 × 648/295 × 305/149 × 33.505/106 × 622/323 × 20.099/72 × 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 714/337 × 648/295 × 305/149 × 33.505/106 × 622/323 × 20.099/72 × 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331 =
- (714 × 648 × 305 × 33.505 × 622 × 20.099 × 1.523 × 10.515 × 10.503 × 10.501) / (337 × 295 × 149 × 106 × 323 × 72 × 326 × 349 × 347 × 331) =
- (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 34 × 5 × 61 × 5 × 6.701 × 2 × 311 × 101 × 199 × 1.523 × 3 × 5 × 701 × 33 × 389 × 10.501) / (337 × 5 × 59 × 149 × 2 × 53 × 17 × 19 × 23 × 32 × 2 × 163 × 349 × 347 × 331) =
- (25 × 39 × 53 × 7 × 17 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501) / (25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 53 × 7 × 17 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501; 25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) = 25 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 39 × 53 × 7 × 17 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501) / (25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- ((25 × 39 × 53 × 7 × 17 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501) : (25 × 32 × 5 × 17)) / ((25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) : (25 × 32 × 5 × 17)) =
- (25 : 25 × 39 : 32 × 53 : 5 × 7 × 17 : 17 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (2(5 - 5) × 3(9 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (20 × 37 × 52 × 7 × 1 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501)/(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (1 × 37 × 52 × 7 × 1 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (37 × 52 × 7 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501)/(19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- (2.187 × 25 × 7 × 61 × 101 × 199 × 311 × 389 × 701 × 1.523 × 6.701 × 10.501)/(19 × 53 × 59 × 149 × 163 × 331 × 337 × 347 × 349) =
- 4.264.708.040.807.101.848.323.299.454.175/19.492.527.312.145.520.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.264.708.040.807.101.848.323.299.454.175 : 19.492.527.312.145.520.071 = - 218.786.818.790 și restul = - 5.594.182.439.114.520.085 ⇒
- 4.264.708.040.807.101.848.323.299.454.175 = - 218.786.818.790 × 19.492.527.312.145.520.071 - 5.594.182.439.114.520.085 ⇒
- 4.264.708.040.807.101.848.323.299.454.175/19.492.527.312.145.520.071 =
( - 218.786.818.790 × 19.492.527.312.145.520.071 - 5.594.182.439.114.520.085)/19.492.527.312.145.520.071 =
( - 218.786.818.790 × 19.492.527.312.145.520.071)/19.492.527.312.145.520.071 - 5.594.182.439.114.520.085/19.492.527.312.145.520.071 =
- 218.786.818.790 - 5.594.182.439.114.520.085/19.492.527.312.145.520.071 =
- 218.786.818.790 5.594.182.439.114.520.085/19.492.527.312.145.520.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 218.786.818.790 - 5.594.182.439.114.520.085/19.492.527.312.145.520.071 =
- 218.786.818.790 - 5.594.182.439.114.520.085 : 19.492.527.312.145.520.071 ≈
- 218.786.818.790,286991129961 ≈
- 218.786.818.790,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 218.786.818.790,286991129961 =
- 218.786.818.790,286991129961 × 100/100 =
( - 218.786.818.790,286991129961 × 100)/100 =
- 21.878.681.879.028,699112996132/100 ≈
- 21.878.681.879.028,699112996132% ≈
- 21.878.681.879.028,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/337 × 648/295 × - 610/298 × 100.515/318 × - 622/323 × - 100.495/360 × - 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331 = - 4.264.708.040.807.101.848.323.299.454.175/19.492.527.312.145.520.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/337 × 648/295 × - 610/298 × 100.515/318 × - 622/323 × - 100.495/360 × - 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331 = - 218.786.818.790 5.594.182.439.114.520.085/19.492.527.312.145.520.071
Ca număr zecimal:
- 714/337 × 648/295 × - 610/298 × 100.515/318 × - 622/323 × - 100.495/360 × - 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331 ≈ - 218.786.818.790,29
Ca procentaj:
- 714/337 × 648/295 × - 610/298 × 100.515/318 × - 622/323 × - 100.495/360 × - 1.523/326 × 10.515/349 × 10.503/347 × 10.501/331 ≈ - 21.878.681.879.028,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.