- 714/159 × 268/148 × 2.280/165 × - 10.115/151 × - 253/137 × 255/139 × - 264/150 × - 10.212/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/159 × 268/148 × 2.280/165 × - 10.115/151 × - 253/137 × 255/139 × - 264/150 × - 10.212/135 =
- 714/159 × 268/148 × 2.280/165 × 10.115/151 × 253/137 × 255/139 × 264/150 × 10.212/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
159 = 3 × 53
CMMDC (714; 159) = 3
714/159 =
(714 : 3)/(159 : 3) =
238/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
714/159 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(1 × 53) =
238/53
Fracția: 268/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
148 = 22 × 37
CMMDC (268; 148) = 22 = 4
268/148 =
(268 : 4)/(148 : 4) =
67/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/148 =
(22 × 67)/(22 × 37) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 67)/(20 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 37) =
67/37
Fracția: 2.280/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.280 = 23 × 3 × 5 × 19
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (2.280; 165) = 3 × 5 = 15
2.280/165 =
(2.280 : 15)/(165 : 15) =
152/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.280/165 =
(23 × 3 × 5 × 19)/(3 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
152/11
Fracția: 10.115/151
10.115/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.115; 151) = 1
Fracția: 253/137
253/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 137) = 1
Fracția: 255/139
255/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 139) = 1
Fracția: 264/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (264; 150) = 2 × 3 = 6
264/150 =
(264 : 6)/(150 : 6) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/150 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 52) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 52) =
44/25
Fracția: 10.212/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
135 = 33 × 5
CMMDC (10.212; 135) = 3
10.212/135 =
(10.212 : 3)/(135 : 3) =
3.404/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/135 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(33 × 5) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23 × 37)/(33 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 23 × 37)/(3(3 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 23 × 37)/(32 × 5) =
3.404/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 714/159 × 268/148 × 2.280/165 × 10.115/151 × 253/137 × 255/139 × 264/150 × 10.212/135 =
- 238/53 × 67/37 × 152/11 × 10.115/151 × 253/137 × 255/139 × 44/25 × 3.404/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 238/53 × 67/37 × 152/11 × 10.115/151 × 253/137 × 255/139 × 44/25 × 3.404/45 =
- (238 × 67 × 152 × 10.115 × 253 × 255 × 44 × 3.404) / (53 × 37 × 11 × 151 × 137 × 139 × 25 × 45) =
- (2 × 7 × 17 × 67 × 23 × 19 × 5 × 7 × 172 × 11 × 23 × 3 × 5 × 17 × 22 × 11 × 22 × 23 × 37) / (53 × 37 × 11 × 151 × 137 × 139 × 52 × 32 × 5) =
- (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 174 × 19 × 232 × 37 × 67) / (32 × 53 × 11 × 37 × 53 × 137 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 174 × 19 × 232 × 37 × 67; 32 × 53 × 11 × 37 × 53 × 137 × 139 × 151) = 3 × 52 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 174 × 19 × 232 × 37 × 67) / (32 × 53 × 11 × 37 × 53 × 137 × 139 × 151) =
- ((28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 174 × 19 × 232 × 37 × 67) : (3 × 52 × 11 × 37)) / ((32 × 53 × 11 × 37 × 53 × 137 × 139 × 151) : (3 × 52 × 11 × 37)) =
- (28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 174 × 19 × 232 × 37 : 37 × 67)/(32 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 37 : 37 × 53 × 137 × 139 × 151) =
- (28 × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 174 × 19 × 232 × 1 × 67)/(3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 53 × 137 × 139 × 151) =
- (28 × 1 × 50 × 72 × 111 × 174 × 19 × 232 × 1 × 67)/(3 × 5 × 1 × 1 × 53 × 137 × 139 × 151) =
- (28 × 1 × 1 × 72 × 11 × 174 × 19 × 232 × 1 × 67)/(3 × 5 × 1 × 1 × 53 × 137 × 139 × 151) =
- (28 × 72 × 11 × 174 × 19 × 232 × 67)/(3 × 5 × 53 × 137 × 139 × 151) =
- (256 × 49 × 11 × 83.521 × 19 × 529 × 67)/(3 × 5 × 53 × 137 × 139 × 151) =
- 7.760.835.742.085.888/2.286.016.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.760.835.742.085.888 : 2.286.016.935 = - 3.394.916 și restul = - 273.183.428 ⇒
- 7.760.835.742.085.888 = - 3.394.916 × 2.286.016.935 - 273.183.428 ⇒
- 7.760.835.742.085.888/2.286.016.935 =
( - 3.394.916 × 2.286.016.935 - 273.183.428)/2.286.016.935 =
( - 3.394.916 × 2.286.016.935)/2.286.016.935 - 273.183.428/2.286.016.935 =
- 3.394.916 - 273.183.428/2.286.016.935 =
- 3.394.916 273.183.428/2.286.016.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.394.916 - 273.183.428/2.286.016.935 =
- 3.394.916 - 273.183.428 : 2.286.016.935 ≈
- 3.394.916,119501926612 ≈
- 3.394.916,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.394.916,119501926612 =
- 3.394.916,119501926612 × 100/100 =
( - 3.394.916,119501926612 × 100)/100 =
- 339.491.611,950192661193/100 =
- 339.491.611,950192661193% ≈
- 339.491.611,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/159 × 268/148 × 2.280/165 × - 10.115/151 × - 253/137 × 255/139 × - 264/150 × - 10.212/135 = - 7.760.835.742.085.888/2.286.016.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/159 × 268/148 × 2.280/165 × - 10.115/151 × - 253/137 × 255/139 × - 264/150 × - 10.212/135 = - 3.394.916 273.183.428/2.286.016.935
Ca număr zecimal:
- 714/159 × 268/148 × 2.280/165 × - 10.115/151 × - 253/137 × 255/139 × - 264/150 × - 10.212/135 ≈ - 3.394.916,12
Ca procentaj:
- 714/159 × 268/148 × 2.280/165 × - 10.115/151 × - 253/137 × 255/139 × - 264/150 × - 10.212/135 ≈ - 339.491.611,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.