- 714/136 × 250/138 × - 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 242/138 × - 228/133 × - 10.197/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/136 × 250/138 × - 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 242/138 × - 228/133 × - 10.197/133 =
714/136 × 250/138 × 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 242/138 × 228/133 × 10.197/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
136 = 23 × 17
CMMDC (714; 136) = 2 × 17 = 34
714/136 =
(714 : 34)/(136 : 34) =
21/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
714/136 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(23 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 17))/((23 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17 : 17)/(23 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(22 × 1) =
21/4
Fracția: 250/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (250; 138) = 2
250/138 =
(250 : 2)/(138 : 2) =
125/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/138 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 23) =
125/69
Fracția: 2.267/142
2.267/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (2.267; 142) = 1
Fracția: 10.102/155
10.102/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
155 = 5 × 31
CMMDC (10.102; 155) = 1
Fracția: 239/125
239/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (239; 125) = 1
Fracția: 242/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (242; 138) = 2
242/138 =
(242 : 2)/(138 : 2) =
121/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/138 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 23) =
121/69
Fracția: 228/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
133 = 7 × 19
CMMDC (228; 133) = 19
228/133 =
(228 : 19)/(133 : 19) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/133 =
(22 × 3 × 19)/(7 × 19) =
((22 × 3 × 19) : 19)/((7 × 19) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19)/(7 × 19 : 19) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Fracția: 10.197/133
10.197/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
133 = 7 × 19
CMMDC (10.197; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
714/136 × 250/138 × 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 242/138 × 228/133 × 10.197/133 =
21/4 × 125/69 × 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 121/69 × 12/7 × 10.197/133
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 125/69 × 239/125 = 239/69
Rescriem operația simplificată echivalentă:
21/4 × 125/69 × 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 121/69 × 12/7 × 10.197/133 =
21/4 × 239/69 × 2.267/142 × 10.102/155 × 121/69 × 12/7 × 10.197/133
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 239/69
239/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (239; 69) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/4 × 239/69 × 2.267/142 × 10.102/155 × 121/69 × 12/7 × 10.197/133 =
(21 × 239 × 2.267 × 10.102 × 121 × 12 × 10.197) / (4 × 69 × 142 × 155 × 69 × 7 × 133) =
(3 × 7 × 239 × 2.267 × 2 × 5.051 × 112 × 22 × 3 × 32 × 11 × 103) / (22 × 3 × 23 × 2 × 71 × 5 × 31 × 3 × 23 × 7 × 7 × 19) =
(23 × 34 × 7 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051) / (23 × 32 × 5 × 72 × 19 × 232 × 31 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051; 23 × 32 × 5 × 72 × 19 × 232 × 31 × 71) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 7 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051) / (23 × 32 × 5 × 72 × 19 × 232 × 31 × 71) =
((23 × 34 × 7 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 19 × 232 × 31 × 71) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 19 × 232 × 31 × 71) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 19 × 232 × 31 × 71) =
(20 × 32 × 1 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051)/(20 × 30 × 5 × 71 × 19 × 232 × 31 × 71) =
(1 × 32 × 1 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 232 × 31 × 71) =
(32 × 113 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051)/(5 × 7 × 19 × 232 × 31 × 71) =
(9 × 1.331 × 103 × 239 × 2.267 × 5.051)/(5 × 7 × 19 × 529 × 31 × 71) =
3.376.638.587.655.531/774.278.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.376.638.587.655.531 : 774.278.785 = 4.361.011 și restul = 289.203.896 ⇒
3.376.638.587.655.531 = 4.361.011 × 774.278.785 + 289.203.896 ⇒
3.376.638.587.655.531/774.278.785 =
(4.361.011 × 774.278.785 + 289.203.896)/774.278.785 =
(4.361.011 × 774.278.785)/774.278.785 + 289.203.896/774.278.785 =
4.361.011 + 289.203.896/774.278.785 =
4.361.011 289.203.896/774.278.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.361.011 + 289.203.896/774.278.785 =
4.361.011 + 289.203.896 : 774.278.785 ≈
4.361.011,373513909464 ≈
4.361.011,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.361.011,373513909464 =
4.361.011,373513909464 × 100/100 =
(4.361.011,373513909464 × 100)/100 =
436.101.137,35139094635/100 ≈
436.101.137,35139094635% ≈
436.101.137,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/136 × 250/138 × - 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 242/138 × - 228/133 × - 10.197/133 = 3.376.638.587.655.531/774.278.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/136 × 250/138 × - 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 242/138 × - 228/133 × - 10.197/133 = 4.361.011 289.203.896/774.278.785
Ca număr zecimal:
- 714/136 × 250/138 × - 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 242/138 × - 228/133 × - 10.197/133 ≈ 4.361.011,37
Ca procentaj:
- 714/136 × 250/138 × - 2.267/142 × 10.102/155 × 239/125 × 242/138 × - 228/133 × - 10.197/133 ≈ 436.101.137,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.