- 714/134 × 230/141 × - 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × - 255/133 × 10.205/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/134 × 230/141 × - 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × - 255/133 × 10.205/139 =
- 714/134 × 230/141 × 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × 255/133 × 10.205/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
134 = 2 × 67
CMMDC (714; 134) = 2
714/134 =
(714 : 2)/(134 : 2) =
357/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
714/134 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(1 × 67) =
357/67
Fracția: 230/141
230/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
141 = 3 × 47
CMMDC (230; 141) = 1
Fracția: 7.157/113
7.157/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.157 = 17 × 421
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.157; 113) = 1
Fracția: 8.258/147
8.258/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
147 = 3 × 72
CMMDC (8.258; 147) = 1
Fracția: 259/142
259/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
142 = 2 × 71
CMMDC (259; 142) = 1
Fracția: 251/131
251/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 131) = 1
Fracția: 255/133
255/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
133 = 7 × 19
CMMDC (255; 133) = 1
Fracția: 10.205/139
10.205/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.205; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 714/134 × 230/141 × 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × 255/133 × 10.205/139 =
- 357/67 × 230/141 × 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × 255/133 × 10.205/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 357/67 × 230/141 × 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × 255/133 × 10.205/139 =
- (357 × 230 × 7.157 × 8.258 × 259 × 251 × 255 × 10.205) / (67 × 141 × 113 × 147 × 142 × 131 × 133 × 139) =
- (3 × 7 × 17 × 2 × 5 × 23 × 17 × 421 × 2 × 4.129 × 7 × 37 × 251 × 3 × 5 × 17 × 5 × 13 × 157) / (67 × 3 × 47 × 113 × 3 × 72 × 2 × 71 × 131 × 7 × 19 × 139) =
- (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129) / (2 × 32 × 73 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129; 2 × 32 × 73 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) = 2 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129) / (2 × 32 × 73 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) =
- ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129) : (2 × 32 × 72)) / ((2 × 32 × 73 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) : (2 × 32 × 72)) =
- (22 : 2 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 : 72 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129)/(1 × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) =
- (21 × 30 × 53 × 70 × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129)/(1 × 30 × 71 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) =
- (2 × 1 × 53 × 1 × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129)/(1 × 1 × 7 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) =
- (2 × 53 × 13 × 173 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129)/(7 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) =
- (2 × 125 × 13 × 4.913 × 23 × 37 × 157 × 251 × 421 × 4.129)/(7 × 19 × 47 × 67 × 71 × 113 × 131 × 139) =
- 930.807.851.138.817.499.250/61.185.313.515.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 930.807.851.138.817.499.250 : 61.185.313.515.319 = - 15.212.929 și restul = - 20.787.529.139.899 ⇒
- 930.807.851.138.817.499.250 = - 15.212.929 × 61.185.313.515.319 - 20.787.529.139.899 ⇒
- 930.807.851.138.817.499.250/61.185.313.515.319 =
( - 15.212.929 × 61.185.313.515.319 - 20.787.529.139.899)/61.185.313.515.319 =
( - 15.212.929 × 61.185.313.515.319)/61.185.313.515.319 - 20.787.529.139.899/61.185.313.515.319 =
- 15.212.929 - 20.787.529.139.899/61.185.313.515.319 =
- 15.212.929 20.787.529.139.899/61.185.313.515.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.212.929 - 20.787.529.139.899/61.185.313.515.319 =
- 15.212.929 - 20.787.529.139.899 : 61.185.313.515.319 ≈
- 15.212.929,339747039699 ≈
- 15.212.929,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.212.929,339747039699 =
- 15.212.929,339747039699 × 100/100 =
( - 15.212.929,339747039699 × 100)/100 =
- 1.521.292.933,974703969923/100 ≈
- 1.521.292.933,974703969923% ≈
- 1.521.292.933,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/134 × 230/141 × - 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × - 255/133 × 10.205/139 = - 930.807.851.138.817.499.250/61.185.313.515.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/134 × 230/141 × - 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × - 255/133 × 10.205/139 = - 15.212.929 20.787.529.139.899/61.185.313.515.319
Ca număr zecimal:
- 714/134 × 230/141 × - 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × - 255/133 × 10.205/139 ≈ - 15.212.929,34
Ca procentaj:
- 714/134 × 230/141 × - 7.157/113 × 8.258/147 × 259/142 × 251/131 × - 255/133 × 10.205/139 ≈ - 1.521.292.933,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.