- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 =
- 714/1.186 × 8.942/745 × 7.011/714 × 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 714/1.186 × 7.011/714 = 7.011/1.186
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 714/1.186 × 8.942/745 × 7.011/714 × 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 =
- 7.011/1.186 × 8.942/745 × 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.011/1.186
7.011/1.186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.011 = 32 × 19 × 41
1.186 = 2 × 593
CMMDC (7.011; 1.186) = 1
Fracția: 8.942/745
8.942/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.942 = 2 × 17 × 263
745 = 5 × 149
CMMDC (8.942; 745) = 1
Fracția: 10.807/743
10.807/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.807 = 101 × 107
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.807; 743) = 1
Fracția: 963.175/1.511
963.175/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.175 = 52 × 59 × 653
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.175; 1.511) = 1
Fracția: 1.215/721
1.215/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
721 = 7 × 103
CMMDC (1.215; 721) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.011/1.186 × 8.942/745 × 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 =
- (7.011 × 8.942 × 10.807 × 963.175 × 1.215) / (1.186 × 745 × 743 × 1.511 × 721) =
- (32 × 19 × 41 × 2 × 17 × 263 × 101 × 107 × 52 × 59 × 653 × 35 × 5) / (2 × 593 × 5 × 149 × 743 × 1.511 × 7 × 103) =
- (2 × 37 × 53 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653) / (2 × 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 53 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653; 2 × 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 53 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653) / (2 × 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- ((2 × 37 × 53 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 37 × 53 : 5 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- (1 × 37 × 5(3 - 1) × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(1 × 1 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- (1 × 37 × 52 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(1 × 1 × 7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- (37 × 52 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- (2.187 × 25 × 17 × 19 × 41 × 59 × 101 × 107 × 263 × 653)/(7 × 103 × 149 × 593 × 743 × 1.511) =
- 79.286.868.182.802.902.175/71.520.329.166.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.286.868.182.802.902.175 : 71.520.329.166.181 = - 1.108.592 și restul = - 3.431.807.975.023 ⇒
- 79.286.868.182.802.902.175 = - 1.108.592 × 71.520.329.166.181 - 3.431.807.975.023 ⇒
- 79.286.868.182.802.902.175/71.520.329.166.181 =
( - 1.108.592 × 71.520.329.166.181 - 3.431.807.975.023)/71.520.329.166.181 =
( - 1.108.592 × 71.520.329.166.181)/71.520.329.166.181 - 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181 =
- 1.108.592 - 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181 =
- 1.108.592 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.108.592 - 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181 =
- 1.108.592 - 3.431.807.975.023 : 71.520.329.166.181 ≈
- 1.108.592,047983671426 ≈
- 1.108.592,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.108.592,047983671426 =
- 1.108.592,047983671426 × 100/100 =
( - 1.108.592,047983671426 × 100)/100 =
- 110.859.204,798367142647/100 ≈
- 110.859.204,798367142647% ≈
- 110.859.204,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 = - 79.286.868.182.802.902.175/71.520.329.166.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 = - 1.108.592 3.431.807.975.023/71.520.329.166.181
Ca număr zecimal:
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 ≈ - 1.108.592,05
Ca procentaj:
- 714/1.186 × - 8.942/745 × 7.011/714 × - 10.807/743 × 963.175/1.511 × 1.215/721 ≈ - 110.859.204,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.