- 714/1.172 × - 8.930/737 × 6.996/709 × 10.808/749 × - 963.147/1.487 × - 1.204/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/1.172 × - 8.930/737 × 6.996/709 × 10.808/749 × - 963.147/1.487 × - 1.204/735 =
714/1.172 × 8.930/737 × 6.996/709 × 10.808/749 × 963.147/1.487 × 1.204/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/1.172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
1.172 = 22 × 293
CMMDC (714; 1.172) = 2
714/1.172 =
(714 : 2)/(1.172 : 2) =
357/586
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
714/1.172 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(22 × 293) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((22 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(22 : 2 × 293) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 293) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(21 × 293) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2 × 293) =
357/586
Fracția: 8.930/737
8.930/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.930 = 2 × 5 × 19 × 47
737 = 11 × 67
CMMDC (8.930; 737) = 1
Fracția: 6.996/709
6.996/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.996 = 22 × 3 × 11 × 53
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.996; 709) = 1
Fracția: 10.808/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.808 = 23 × 7 × 193
749 = 7 × 107
CMMDC (10.808; 749) = 7
10.808/749 =
(10.808 : 7)/(749 : 7) =
1.544/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.808/749 =
(23 × 7 × 193)/(7 × 107) =
((23 × 7 × 193) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 193)/(7 : 7 × 107) =
(23 × 1 × 193)/(1 × 107) =
1.544/107
Fracția: 963.147/1.487
963.147/1.487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.147 = 3 × 37 × 8.677
1.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.147; 1.487) = 1
Fracția: 1.204/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.204 = 22 × 7 × 43
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (1.204; 735) = 7
1.204/735 =
(1.204 : 7)/(735 : 7) =
172/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.204/735 =
(22 × 7 × 43)/(3 × 5 × 72) =
((22 × 7 × 43) : 7)/((3 × 5 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 43)/(3 × 5 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 5 × 71) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 5 × 7) =
172/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
714/1.172 × 8.930/737 × 6.996/709 × 10.808/749 × 963.147/1.487 × 1.204/735 =
357/586 × 8.930/737 × 6.996/709 × 1.544/107 × 963.147/1.487 × 172/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
357/586 × 8.930/737 × 6.996/709 × 1.544/107 × 963.147/1.487 × 172/105 =
(357 × 8.930 × 6.996 × 1.544 × 963.147 × 172) / (586 × 737 × 709 × 107 × 1.487 × 105) =
(3 × 7 × 17 × 2 × 5 × 19 × 47 × 22 × 3 × 11 × 53 × 23 × 193 × 3 × 37 × 8.677 × 22 × 43) / (2 × 293 × 11 × 67 × 709 × 107 × 1.487 × 3 × 5 × 7) =
(28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 67 × 107 × 293 × 709 × 1.487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 67 × 107 × 293 × 709 × 1.487) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 67 × 107 × 293 × 709 × 1.487) =
((28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 67 × 107 × 293 × 709 × 1.487) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(28 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 67 × 107 × 293 × 709 × 1.487) =
(2(8 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 107 × 293 × 709 × 1.487) =
(27 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 107 × 293 × 709 × 1.487) =
(27 × 32 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677)/(67 × 107 × 293 × 709 × 1.487) =
(128 × 9 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 193 × 8.677)/(67 × 107 × 293 × 709 × 1.487) =
2.469.595.442.797.489.536/2.214.539.364.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.469.595.442.797.489.536 : 2.214.539.364.311 = 1.115.173 și restul = 936.280.698.733 ⇒
2.469.595.442.797.489.536 = 1.115.173 × 2.214.539.364.311 + 936.280.698.733 ⇒
2.469.595.442.797.489.536/2.214.539.364.311 =
(1.115.173 × 2.214.539.364.311 + 936.280.698.733)/2.214.539.364.311 =
(1.115.173 × 2.214.539.364.311)/2.214.539.364.311 + 936.280.698.733/2.214.539.364.311 =
1.115.173 + 936.280.698.733/2.214.539.364.311 =
1.115.173 936.280.698.733/2.214.539.364.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.115.173 + 936.280.698.733/2.214.539.364.311 =
1.115.173 + 936.280.698.733 : 2.214.539.364.311 ≈
1.115.173,422788013535 ≈
1.115.173,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.115.173,422788013535 =
1.115.173,422788013535 × 100/100 =
(1.115.173,422788013535 × 100)/100 =
111.517.342,27880135354/100 ≈
111.517.342,27880135354% ≈
111.517.342,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 714/1.172 × - 8.930/737 × 6.996/709 × 10.808/749 × - 963.147/1.487 × - 1.204/735 = 2.469.595.442.797.489.536/2.214.539.364.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 714/1.172 × - 8.930/737 × 6.996/709 × 10.808/749 × - 963.147/1.487 × - 1.204/735 = 1.115.173 936.280.698.733/2.214.539.364.311
Ca număr zecimal:
- 714/1.172 × - 8.930/737 × 6.996/709 × 10.808/749 × - 963.147/1.487 × - 1.204/735 ≈ 1.115.173,42
Ca procentaj:
- 714/1.172 × - 8.930/737 × 6.996/709 × 10.808/749 × - 963.147/1.487 × - 1.204/735 ≈ 111.517.342,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.