- 713/400 × - 777/374 × 740/381 × 100.620/423 × 732/395 × - 100.628/388 × - 1.585/416 × - 10.641/388 × 10.634/422 × 10.631/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/400 × - 777/374 × 740/381 × 100.620/423 × 732/395 × - 100.628/388 × - 1.585/416 × - 10.641/388 × 10.634/422 × 10.631/400 =
- 713/400 × 777/374 × 740/381 × 100.620/423 × 732/395 × 100.628/388 × 1.585/416 × 10.641/388 × 10.634/422 × 10.631/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/400
713/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
400 = 24 × 52
CMMDC (713; 400) = 1
Fracția: 777/374
777/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (777; 374) = 1
Fracția: 740/381
740/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
381 = 3 × 127
CMMDC (740; 381) = 1
Fracția: 100.620/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.620 = 22 × 32 × 5 × 13 × 43
423 = 32 × 47
CMMDC (100.620; 423) = 32 = 9
100.620/423 =
(100.620 : 9)/(423 : 9) =
11.180/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.620/423 =
(22 × 32 × 5 × 13 × 43)/(32 × 47) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 43) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 13 × 43)/(32 : 32 × 47) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 43)/(3(2 - 2) × 47) =
(22 × 30 × 5 × 13 × 43)/(30 × 47) =
(22 × 1 × 5 × 13 × 43)/(1 × 47) =
11.180/47
Fracția: 732/395
732/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
395 = 5 × 79
CMMDC (732; 395) = 1
Fracția: 100.628/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.628 = 22 × 11 × 2.287
388 = 22 × 97
CMMDC (100.628; 388) = 22 = 4
100.628/388 =
(100.628 : 4)/(388 : 4) =
25.157/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.628/388 =
(22 × 11 × 2.287)/(22 × 97) =
((22 × 11 × 2.287) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 2.287)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 11 × 2.287)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 11 × 2.287)/(20 × 97) =
(1 × 11 × 2.287)/(1 × 97) =
25.157/97
Fracția: 1.585/416
1.585/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.585 = 5 × 317
416 = 25 × 13
CMMDC (1.585; 416) = 1
Fracția: 10.641/388
10.641/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
388 = 22 × 97
CMMDC (10.641; 388) = 1
Fracția: 10.634/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
422 = 2 × 211
CMMDC (10.634; 422) = 2
10.634/422 =
(10.634 : 2)/(422 : 2) =
5.317/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/422 =
(2 × 13 × 409)/(2 × 211) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 13 × 409)/(1 × 211) =
5.317/211
Fracția: 10.631/400
10.631/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (10.631; 400) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/400 × 777/374 × 740/381 × 100.620/423 × 732/395 × 100.628/388 × 1.585/416 × 10.641/388 × 10.634/422 × 10.631/400 =
- 713/400 × 777/374 × 740/381 × 11.180/47 × 732/395 × 25.157/97 × 1.585/416 × 10.641/388 × 5.317/211 × 10.631/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/400 × 777/374 × 740/381 × 11.180/47 × 732/395 × 25.157/97 × 1.585/416 × 10.641/388 × 5.317/211 × 10.631/400 =
- (713 × 777 × 740 × 11.180 × 732 × 25.157 × 1.585 × 10.641 × 5.317 × 10.631) / (400 × 374 × 381 × 47 × 395 × 97 × 416 × 388 × 211 × 400) =
- (23 × 31 × 3 × 7 × 37 × 22 × 5 × 37 × 22 × 5 × 13 × 43 × 22 × 3 × 61 × 11 × 2.287 × 5 × 317 × 3 × 3.547 × 13 × 409 × 10.631) / (24 × 52 × 2 × 11 × 17 × 3 × 127 × 47 × 5 × 79 × 97 × 25 × 13 × 22 × 97 × 211 × 24 × 52) =
- (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631) / (216 × 3 × 55 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631; 216 × 3 × 55 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211) = 26 × 3 × 53 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631) / (216 × 3 × 55 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211) =
- ((26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631) : (26 × 3 × 53 × 11 × 13)) / ((216 × 3 × 55 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211) : (26 × 3 × 53 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631)/(216 : 26 × 3 : 3 × 55 : 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631)/(2(16 - 6) × 1 × 5(5 - 3) × 1 × 1 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 1 × 131 × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631)/(210 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 13 × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631)/(210 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211) =
- (32 × 7 × 13 × 23 × 31 × 372 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631)/(210 × 52 × 17 × 47 × 79 × 972 × 127 × 211) =
- (9 × 7 × 13 × 23 × 31 × 1.369 × 43 × 61 × 317 × 409 × 2.287 × 3.547 × 10.631)/(1.024 × 25 × 17 × 47 × 79 × 9.409 × 127 × 211) =
- 23.445.484.497.032.865.799.867.447.203/407.421.065.951.564.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.445.484.497.032.865.799.867.447.203 : 407.421.065.951.564.800 = - 57.546.078.139 și restul = - 309.445.429.745.540.003 ⇒
- 23.445.484.497.032.865.799.867.447.203 = - 57.546.078.139 × 407.421.065.951.564.800 - 309.445.429.745.540.003 ⇒
- 23.445.484.497.032.865.799.867.447.203/407.421.065.951.564.800 =
( - 57.546.078.139 × 407.421.065.951.564.800 - 309.445.429.745.540.003)/407.421.065.951.564.800 =
( - 57.546.078.139 × 407.421.065.951.564.800)/407.421.065.951.564.800 - 309.445.429.745.540.003/407.421.065.951.564.800 =
- 57.546.078.139 - 309.445.429.745.540.003/407.421.065.951.564.800 =
- 57.546.078.139 309.445.429.745.540.003/407.421.065.951.564.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 57.546.078.139 - 309.445.429.745.540.003/407.421.065.951.564.800 =
- 57.546.078.139 - 309.445.429.745.540.003 : 407.421.065.951.564.800 ≈
- 57.546.078.139,75952240963 ≈
- 57.546.078.139,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 57.546.078.139,75952240963 =
- 57.546.078.139,75952240963 × 100/100 =
( - 57.546.078.139,75952240963 × 100)/100 =
- 5.754.607.813.975,952240962996/100 ≈
- 5.754.607.813.975,952240962996% ≈
- 5.754.607.813.975,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/400 × - 777/374 × 740/381 × 100.620/423 × 732/395 × - 100.628/388 × - 1.585/416 × - 10.641/388 × 10.634/422 × 10.631/400 = - 23.445.484.497.032.865.799.867.447.203/407.421.065.951.564.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/400 × - 777/374 × 740/381 × 100.620/423 × 732/395 × - 100.628/388 × - 1.585/416 × - 10.641/388 × 10.634/422 × 10.631/400 = - 57.546.078.139 309.445.429.745.540.003/407.421.065.951.564.800
Ca număr zecimal:
- 713/400 × - 777/374 × 740/381 × 100.620/423 × 732/395 × - 100.628/388 × - 1.585/416 × - 10.641/388 × 10.634/422 × 10.631/400 ≈ - 57.546.078.139,76
Ca procentaj:
- 713/400 × - 777/374 × 740/381 × 100.620/423 × 732/395 × - 100.628/388 × - 1.585/416 × - 10.641/388 × 10.634/422 × 10.631/400 ≈ - 5.754.607.813.975,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.