- 713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × - 768/378 × 100.597/401 × - 1.603/382 × - 10.567/357 × 10.625/362 × 10.596/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × - 768/378 × 100.597/401 × - 1.603/382 × - 10.567/357 × 10.625/362 × 10.596/255 =
713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × 768/378 × 100.597/401 × 1.603/382 × 10.567/357 × 10.625/362 × 10.596/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/395
713/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
395 = 5 × 79
CMMDC (713; 395) = 1
Fracția: 733/397
733/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 397) = 1
Fracția: 745/428
745/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
428 = 22 × 107
CMMDC (745; 428) = 1
Fracția: 100.586/367
100.586/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.586; 367) = 1
Fracția: 768/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (768; 378) = 2 × 3 = 6
768/378 =
(768 : 6)/(378 : 6) =
128/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/378 =
(28 × 3)/(2 × 33 × 7) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(27 × 1)/(1 × 32 × 7) =
128/63
Fracția: 100.597/401
100.597/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.597 = 72 × 2.053
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.597; 401) = 1
Fracția: 1.603/382
1.603/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.603 = 7 × 229
382 = 2 × 191
CMMDC (1.603; 382) = 1
Fracția: 10.567/357
10.567/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.567; 357) = 1
Fracția: 10.625/362
10.625/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
362 = 2 × 181
CMMDC (10.625; 362) = 1
Fracția: 10.596/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.596; 255) = 3
10.596/255 =
(10.596 : 3)/(255 : 3) =
3.532/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.596/255 =
(22 × 3 × 883)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 883) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 883)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 883)/(1 × 5 × 17) =
3.532/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × 768/378 × 100.597/401 × 1.603/382 × 10.567/357 × 10.625/362 × 10.596/255 =
713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × 128/63 × 100.597/401 × 1.603/382 × 10.567/357 × 10.625/362 × 3.532/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × 128/63 × 100.597/401 × 1.603/382 × 10.567/357 × 10.625/362 × 3.532/85 =
(713 × 733 × 745 × 100.586 × 128 × 100.597 × 1.603 × 10.567 × 10.625 × 3.532) / (395 × 397 × 428 × 367 × 63 × 401 × 382 × 357 × 362 × 85) =
(23 × 31 × 733 × 5 × 149 × 2 × 19 × 2.647 × 27 × 72 × 2.053 × 7 × 229 × 10.567 × 54 × 17 × 22 × 883) / (5 × 79 × 397 × 22 × 107 × 367 × 32 × 7 × 401 × 2 × 191 × 3 × 7 × 17 × 2 × 181 × 5 × 17) =
(210 × 55 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567) / (24 × 33 × 52 × 72 × 172 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 55 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567; 24 × 33 × 52 × 72 × 172 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) = 24 × 52 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 55 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567) / (24 × 33 × 52 × 72 × 172 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) =
((210 × 55 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567) : (24 × 52 × 72 × 17)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 172 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) : (24 × 52 × 72 × 17)) =
(210 : 24 × 55 : 52 × 73 : 72 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567)/(24 : 24 × 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 172 : 17 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) =
(2(10 - 4) × 5(5 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567)/(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) =
(26 × 53 × 71 × 1 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567)/(20 × 33 × 50 × 70 × 171 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) =
(26 × 53 × 7 × 1 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567)/(1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) =
(26 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567)/(33 × 17 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) =
(64 × 125 × 7 × 19 × 23 × 31 × 149 × 229 × 733 × 883 × 2.053 × 2.647 × 10.567)/(27 × 17 × 79 × 107 × 181 × 191 × 367 × 397 × 401) =
962.082.211.675.249.871.471.939.576.000/7.836.758.078.574.663.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
962.082.211.675.249.871.471.939.576.000 : 7.836.758.078.574.663.783 = 122.765.332.555 și restul = 5.948.451.754.630.220.435 ⇒
962.082.211.675.249.871.471.939.576.000 = 122.765.332.555 × 7.836.758.078.574.663.783 + 5.948.451.754.630.220.435 ⇒
962.082.211.675.249.871.471.939.576.000/7.836.758.078.574.663.783 =
(122.765.332.555 × 7.836.758.078.574.663.783 + 5.948.451.754.630.220.435)/7.836.758.078.574.663.783 =
(122.765.332.555 × 7.836.758.078.574.663.783)/7.836.758.078.574.663.783 + 5.948.451.754.630.220.435/7.836.758.078.574.663.783 =
122.765.332.555 + 5.948.451.754.630.220.435/7.836.758.078.574.663.783 =
122.765.332.555 5.948.451.754.630.220.435/7.836.758.078.574.663.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
122.765.332.555 + 5.948.451.754.630.220.435/7.836.758.078.574.663.783 =
122.765.332.555 + 5.948.451.754.630.220.435 : 7.836.758.078.574.663.783 ≈
122.765.332.555,759044964128 ≈
122.765.332.555,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
122.765.332.555,759044964128 =
122.765.332.555,759044964128 × 100/100 =
(122.765.332.555,759044964128 × 100)/100 =
12.276.533.255.575,904496412783/100 ≈
12.276.533.255.575,904496412783% ≈
12.276.533.255.575,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × - 768/378 × 100.597/401 × - 1.603/382 × - 10.567/357 × 10.625/362 × 10.596/255 = 962.082.211.675.249.871.471.939.576.000/7.836.758.078.574.663.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × - 768/378 × 100.597/401 × - 1.603/382 × - 10.567/357 × 10.625/362 × 10.596/255 = 122.765.332.555 5.948.451.754.630.220.435/7.836.758.078.574.663.783
Ca număr zecimal:
- 713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × - 768/378 × 100.597/401 × - 1.603/382 × - 10.567/357 × 10.625/362 × 10.596/255 ≈ 122.765.332.555,76
Ca procentaj:
- 713/395 × 733/397 × 745/428 × 100.586/367 × - 768/378 × 100.597/401 × - 1.603/382 × - 10.567/357 × 10.625/362 × 10.596/255 ≈ 12.276.533.255.575,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.