- 713/385 × - 718/386 × 740/431 × - 100.586/386 × 755/370 × - 100.578/403 × - 1.588/368 × - 10.573/362 × 10.599/357 × - 10.586/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/385 × - 718/386 × 740/431 × - 100.586/386 × 755/370 × - 100.578/403 × - 1.588/368 × - 10.573/362 × 10.599/357 × - 10.586/253 =
- 713/385 × 718/386 × 740/431 × 100.586/386 × 755/370 × 100.578/403 × 1.588/368 × 10.573/362 × 10.599/357 × 10.586/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/385
713/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (713; 385) = 1
Fracția: 718/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
386 = 2 × 193
CMMDC (718; 386) = 2
718/386 =
(718 : 2)/(386 : 2) =
359/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/386 =
(2 × 359)/(2 × 193) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 359)/(1 × 193) =
359/193
Fracția: 740/431
740/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 431) = 1
Fracția: 100.586/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
386 = 2 × 193
CMMDC (100.586; 386) = 2
100.586/386 =
(100.586 : 2)/(386 : 2) =
50.293/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.586/386 =
(2 × 19 × 2.647)/(2 × 193) =
((2 × 19 × 2.647) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 2.647)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 19 × 2.647)/(1 × 193) =
50.293/193
Fracția: 755/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (755; 370) = 5
755/370 =
(755 : 5)/(370 : 5) =
151/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
755/370 =
(5 × 151)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 151) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 151)/(2 × 1 × 37) =
151/74
Fracția: 100.578/403
100.578/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
403 = 13 × 31
CMMDC (100.578; 403) = 1
Fracția: 1.588/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.588 = 22 × 397
368 = 24 × 23
CMMDC (1.588; 368) = 22 = 4
1.588/368 =
(1.588 : 4)/(368 : 4) =
397/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.588/368 =
(22 × 397)/(24 × 23) =
((22 × 397) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 397)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 397)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 397)/(22 × 23) =
(1 × 397)/(22 × 23) =
397/92
Fracția: 10.573/362
10.573/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
362 = 2 × 181
CMMDC (10.573; 362) = 1
Fracția: 10.599/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.599; 357) = 3
10.599/357 =
(10.599 : 3)/(357 : 3) =
3.533/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/357 =
(3 × 3.533)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 3.533) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 3.533)/(1 × 7 × 17) =
3.533/119
Fracția: 10.586/253
10.586/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
253 = 11 × 23
CMMDC (10.586; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/385 × 718/386 × 740/431 × 100.586/386 × 755/370 × 100.578/403 × 1.588/368 × 10.573/362 × 10.599/357 × 10.586/253 =
- 713/385 × 359/193 × 740/431 × 50.293/193 × 151/74 × 100.578/403 × 397/92 × 10.573/362 × 3.533/119 × 10.586/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/385 × 359/193 × 740/431 × 50.293/193 × 151/74 × 100.578/403 × 397/92 × 10.573/362 × 3.533/119 × 10.586/253 =
- (713 × 359 × 740 × 50.293 × 151 × 100.578 × 397 × 10.573 × 3.533 × 10.586) / (385 × 193 × 431 × 193 × 74 × 403 × 92 × 362 × 119 × 253) =
- (23 × 31 × 359 × 22 × 5 × 37 × 19 × 2.647 × 151 × 2 × 3 × 16.763 × 397 × 97 × 109 × 3.533 × 2 × 67 × 79) / (5 × 7 × 11 × 193 × 431 × 193 × 2 × 37 × 13 × 31 × 22 × 23 × 2 × 181 × 7 × 17 × 11 × 23) =
- (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763) / (24 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 37 × 181 × 1932 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763; 24 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 37 × 181 × 1932 × 431) = 24 × 5 × 23 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763) / (24 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 37 × 181 × 1932 × 431) =
- ((24 × 3 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763) : (24 × 5 × 23 × 31 × 37)) / ((24 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 37 × 181 × 1932 × 431) : (24 × 5 × 23 × 31 × 37)) =
- (24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763)/(24 : 24 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 : 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 181 × 1932 × 431) =
- (2(4 - 4) × 3 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763)/(2(4 - 4) × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23(2 - 1) × 1 × 1 × 181 × 1932 × 431) =
- (20 × 3 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763)/(20 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 181 × 1932 × 431) =
- (1 × 3 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763)/(1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 181 × 1932 × 431) =
- (3 × 19 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763)/(72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 181 × 1932 × 431) =
- (3 × 19 × 67 × 79 × 97 × 109 × 151 × 359 × 397 × 2.647 × 3.533 × 16.763)/(49 × 121 × 13 × 17 × 23 × 181 × 37.249 × 431) =
- 10.761.832.003.548.055.527.631.419.477/87.573.362.042.239.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.761.832.003.548.055.527.631.419.477 : 87.573.362.042.239.073 = - 122.889.332.470 și restul = - 23.659.902.509.819.167 ⇒
- 10.761.832.003.548.055.527.631.419.477 = - 122.889.332.470 × 87.573.362.042.239.073 - 23.659.902.509.819.167 ⇒
- 10.761.832.003.548.055.527.631.419.477/87.573.362.042.239.073 =
( - 122.889.332.470 × 87.573.362.042.239.073 - 23.659.902.509.819.167)/87.573.362.042.239.073 =
( - 122.889.332.470 × 87.573.362.042.239.073)/87.573.362.042.239.073 - 23.659.902.509.819.167/87.573.362.042.239.073 =
- 122.889.332.470 - 23.659.902.509.819.167/87.573.362.042.239.073 =
- 122.889.332.470 23.659.902.509.819.167/87.573.362.042.239.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.889.332.470 - 23.659.902.509.819.167/87.573.362.042.239.073 =
- 122.889.332.470 - 23.659.902.509.819.167 : 87.573.362.042.239.073 ≈
- 122.889.332.470,270172367008 ≈
- 122.889.332.470,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.889.332.470,270172367008 =
- 122.889.332.470,270172367008 × 100/100 =
( - 122.889.332.470,270172367008 × 100)/100 =
- 12.288.933.247.027,017236700822/100 ≈
- 12.288.933.247.027,017236700822% ≈
- 12.288.933.247.027,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/385 × - 718/386 × 740/431 × - 100.586/386 × 755/370 × - 100.578/403 × - 1.588/368 × - 10.573/362 × 10.599/357 × - 10.586/253 = - 10.761.832.003.548.055.527.631.419.477/87.573.362.042.239.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/385 × - 718/386 × 740/431 × - 100.586/386 × 755/370 × - 100.578/403 × - 1.588/368 × - 10.573/362 × 10.599/357 × - 10.586/253 = - 122.889.332.470 23.659.902.509.819.167/87.573.362.042.239.073
Ca număr zecimal:
- 713/385 × - 718/386 × 740/431 × - 100.586/386 × 755/370 × - 100.578/403 × - 1.588/368 × - 10.573/362 × 10.599/357 × - 10.586/253 ≈ - 122.889.332.470,27
Ca procentaj:
- 713/385 × - 718/386 × 740/431 × - 100.586/386 × 755/370 × - 100.578/403 × - 1.588/368 × - 10.573/362 × 10.599/357 × - 10.586/253 ≈ - 12.288.933.247.027,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.