- 713/299 × - 603/301 × 602/291 × - 100.489/309 × - 629/326 × 100.514/338 × - 1.493/320 × - 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/299 × - 603/301 × 602/291 × - 100.489/309 × - 629/326 × 100.514/338 × - 1.493/320 × - 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332 =
713/299 × 603/301 × 602/291 × 100.489/309 × 629/326 × 100.514/338 × 1.493/320 × 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
299 = 13 × 23
CMMDC (713; 299) = 23
713/299 =
(713 : 23)/(299 : 23) =
31/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
713/299 =
(23 × 31)/(13 × 23) =
((23 × 31) : 23)/((13 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(13 × 23 : 23) =
(1 × 31)/(13 × 1) =
31/13
Fracția: 603/301
603/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
301 = 7 × 43
CMMDC (603; 301) = 1
Fracția: 602/291
602/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
291 = 3 × 97
CMMDC (602; 291) = 1
Fracția: 100.489/309
100.489/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.489 = 3172
309 = 3 × 103
CMMDC (100.489; 309) = 1
Fracția: 629/326
629/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
326 = 2 × 163
CMMDC (629; 326) = 1
Fracția: 100.514/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.514 = 2 × 29 × 1.733
338 = 2 × 132
CMMDC (100.514; 338) = 2
100.514/338 =
(100.514 : 2)/(338 : 2) =
50.257/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.514/338 =
(2 × 29 × 1.733)/(2 × 132) =
((2 × 29 × 1.733) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 1.733)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 29 × 1.733)/(1 × 132) =
50.257/169
Fracția: 1.493/320
1.493/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (1.493; 320) = 1
Fracția: 10.493/346
10.493/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
346 = 2 × 173
CMMDC (10.493; 346) = 1
Fracția: 10.469/326
10.469/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
326 = 2 × 163
CMMDC (10.469; 326) = 1
Fracția: 10.487/332
10.487/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (10.487; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/299 × 603/301 × 602/291 × 100.489/309 × 629/326 × 100.514/338 × 1.493/320 × 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332 =
31/13 × 603/301 × 602/291 × 100.489/309 × 629/326 × 50.257/169 × 1.493/320 × 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/13 × 603/301 × 602/291 × 100.489/309 × 629/326 × 50.257/169 × 1.493/320 × 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332 =
(31 × 603 × 602 × 100.489 × 629 × 50.257 × 1.493 × 10.493 × 10.469 × 10.487) / (13 × 301 × 291 × 309 × 326 × 169 × 320 × 346 × 326 × 332) =
(31 × 32 × 67 × 2 × 7 × 43 × 3172 × 17 × 37 × 29 × 1.733 × 1.493 × 7 × 1.499 × 192 × 29 × 10.487) / (13 × 7 × 43 × 3 × 97 × 3 × 103 × 2 × 163 × 132 × 26 × 5 × 2 × 173 × 2 × 163 × 22 × 83) =
(2 × 32 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 43 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487) / (211 × 32 × 5 × 7 × 133 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 43 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487; 211 × 32 × 5 × 7 × 133 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173) = 2 × 32 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 43 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487) / (211 × 32 × 5 × 7 × 133 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173) =
((2 × 32 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 43 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487) : (2 × 32 × 7 × 43)) / ((211 × 32 × 5 × 7 × 133 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173) : (2 × 32 × 7 × 43)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 7 × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 43 : 43 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487)/(211 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 133 × 43 : 43 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173) =
(1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 1 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487)/(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 133 × 1 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173) =
(1 × 30 × 71 × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 1 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487)/(210 × 30 × 5 × 1 × 133 × 1 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 1 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487)/(210 × 1 × 5 × 1 × 133 × 1 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173) =
(7 × 17 × 192 × 292 × 31 × 37 × 67 × 3172 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487)/(210 × 5 × 133 × 83 × 97 × 103 × 1632 × 173) =
(7 × 17 × 361 × 841 × 31 × 37 × 67 × 100.489 × 1.493 × 1.499 × 1.733 × 10.487)/(1.024 × 5 × 2.197 × 83 × 97 × 103 × 26.569 × 173) =
11.347.969.906.461.180.358.768.070.254.523/42.875.419.391.587.927.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.347.969.906.461.180.358.768.070.254.523 : 42.875.419.391.587.927.040 = 264.673.093.989 și restul = 13.635.749.352.475.691.963 ⇒
11.347.969.906.461.180.358.768.070.254.523 = 264.673.093.989 × 42.875.419.391.587.927.040 + 13.635.749.352.475.691.963 ⇒
11.347.969.906.461.180.358.768.070.254.523/42.875.419.391.587.927.040 =
(264.673.093.989 × 42.875.419.391.587.927.040 + 13.635.749.352.475.691.963)/42.875.419.391.587.927.040 =
(264.673.093.989 × 42.875.419.391.587.927.040)/42.875.419.391.587.927.040 + 13.635.749.352.475.691.963/42.875.419.391.587.927.040 =
264.673.093.989 + 13.635.749.352.475.691.963/42.875.419.391.587.927.040 =
264.673.093.989 13.635.749.352.475.691.963/42.875.419.391.587.927.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
264.673.093.989 + 13.635.749.352.475.691.963/42.875.419.391.587.927.040 =
264.673.093.989 + 13.635.749.352.475.691.963 : 42.875.419.391.587.927.040 ≈
264.673.093.989,318031859419 ≈
264.673.093.989,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
264.673.093.989,318031859419 =
264.673.093.989,318031859419 × 100/100 =
(264.673.093.989,318031859419 × 100)/100 =
26.467.309.398.931,803185941899/100 ≈
26.467.309.398.931,803185941899% ≈
26.467.309.398.931,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/299 × - 603/301 × 602/291 × - 100.489/309 × - 629/326 × 100.514/338 × - 1.493/320 × - 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332 = 11.347.969.906.461.180.358.768.070.254.523/42.875.419.391.587.927.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/299 × - 603/301 × 602/291 × - 100.489/309 × - 629/326 × 100.514/338 × - 1.493/320 × - 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332 = 264.673.093.989 13.635.749.352.475.691.963/42.875.419.391.587.927.040
Ca număr zecimal:
- 713/299 × - 603/301 × 602/291 × - 100.489/309 × - 629/326 × 100.514/338 × - 1.493/320 × - 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332 ≈ 264.673.093.989,32
Ca procentaj:
- 713/299 × - 603/301 × 602/291 × - 100.489/309 × - 629/326 × 100.514/338 × - 1.493/320 × - 10.493/346 × 10.469/326 × 10.487/332 ≈ 26.467.309.398.931,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.