- 713/273 × - 7.490/214 × - 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/273 × - 7.490/214 × - 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593 =
- 713/273 × 7.490/214 × 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/273
713/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (713; 273) = 1
Fracția: 7.490/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
214 = 2 × 107
CMMDC (7.490; 214) = 2 × 107 = 214
7.490/214 =
(7.490 : 214)/(214 : 214) =
35/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.490/214 =
(2 × 5 × 7 × 107)/(2 × 107) =
((2 × 5 × 7 × 107) : (2 × 107))/((2 × 107) : (2 × 107)) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 107 : 107)/(2 : 2 × 107 : 107) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(1 × 1) =
35/1 =
35
Fracția: 7.487/226
7.487/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (7.487; 226) = 1
Fracția: 7.607/245
7.607/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (7.607; 245) = 1
Fracția: 719.948/593
719.948/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.948 = 22 × 19 × 9.473
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.948; 593) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/273 × 7.490/214 × 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593 =
- 713/273 × 35 × 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/273 × 35 × 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593 =
- (713 × 35 × 7.487 × 7.607 × 719.948) / (273 × 226 × 245 × 593) =
- (23 × 31 × 5 × 7 × 7.487 × 7.607 × 22 × 19 × 9.473) / (3 × 7 × 13 × 2 × 113 × 5 × 72 × 593) =
- (22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473) / (2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 113 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473; 2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 113 × 593) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473) / (2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 113 × 593) =
- ((22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 113 × 593) : (2 × 5 × 7)) =
- (22 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 113 × 593) =
- (2(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473)/(1 × 3 × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 113 × 593) =
- (21 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473)/(1 × 3 × 1 × 72 × 13 × 113 × 593) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473)/(1 × 3 × 1 × 72 × 13 × 113 × 593) =
- (2 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473)/(3 × 72 × 13 × 113 × 593) =
- (2 × 19 × 23 × 31 × 7.487 × 7.607 × 9.473)/(3 × 49 × 13 × 113 × 593) =
- 14.617.796.552.116.358/128.054.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.617.796.552.116.358 : 128.054.199 = - 114.153.199 și restul = - 90.883.757 ⇒
- 14.617.796.552.116.358 = - 114.153.199 × 128.054.199 - 90.883.757 ⇒
- 14.617.796.552.116.358/128.054.199 =
( - 114.153.199 × 128.054.199 - 90.883.757)/128.054.199 =
( - 114.153.199 × 128.054.199)/128.054.199 - 90.883.757/128.054.199 =
- 114.153.199 - 90.883.757/128.054.199 =
- 114.153.199 90.883.757/128.054.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 114.153.199 - 90.883.757/128.054.199 =
- 114.153.199 - 90.883.757 : 128.054.199 ≈
- 114.153.199,709728831305 ≈
- 114.153.199,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 114.153.199,709728831305 =
- 114.153.199,709728831305 × 100/100 =
( - 114.153.199,709728831305 × 100)/100 =
- 11.415.319.970,972883130525/100 =
- 11.415.319.970,972883130525% ≈
- 11.415.319.970,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/273 × - 7.490/214 × - 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593 = - 14.617.796.552.116.358/128.054.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/273 × - 7.490/214 × - 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593 = - 114.153.199 90.883.757/128.054.199
Ca număr zecimal:
- 713/273 × - 7.490/214 × - 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593 ≈ - 114.153.199,71
Ca procentaj:
- 713/273 × - 7.490/214 × - 7.487/226 × 7.607/245 × 719.948/593 ≈ - 11.415.319.970,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.