- 713/150 × - 244/139 × 2.249/153 × - 10.116/133 × 229/126 × - 238/134 × 256/126 × 10.202/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/150 × - 244/139 × 2.249/153 × - 10.116/133 × 229/126 × - 238/134 × 256/126 × 10.202/136 =
713/150 × 244/139 × 2.249/153 × 10.116/133 × 229/126 × 238/134 × 256/126 × 10.202/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/150
713/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (713; 150) = 1
Fracția: 244/139
244/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 139) = 1
Fracția: 2.249/153
2.249/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.249 = 13 × 173
153 = 32 × 17
CMMDC (2.249; 153) = 1
Fracția: 10.116/133
10.116/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
133 = 7 × 19
CMMDC (10.116; 133) = 1
Fracția: 229/126
229/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (229; 126) = 1
Fracția: 238/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
134 = 2 × 67
CMMDC (238; 134) = 2
238/134 =
(238 : 2)/(134 : 2) =
119/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/134 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 67) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 67) =
119/67
Fracția: 256/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (256; 126) = 2
256/126 =
(256 : 2)/(126 : 2) =
128/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/126 =
28/(2 × 32 × 7) =
(28 : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 32 × 7) =
2(8 - 1)/(1 × 32 × 7) =
27/(1 × 32 × 7) =
128/63
Fracția: 10.202/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
136 = 23 × 17
CMMDC (10.202; 136) = 2
10.202/136 =
(10.202 : 2)/(136 : 2) =
5.101/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/136 =
(2 × 5.101)/(23 × 17) =
((2 × 5.101) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 5.101)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 5.101)/(22 × 17) =
5.101/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/150 × 244/139 × 2.249/153 × 10.116/133 × 229/126 × 238/134 × 256/126 × 10.202/136 =
713/150 × 244/139 × 2.249/153 × 10.116/133 × 229/126 × 119/67 × 128/63 × 5.101/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/150 × 244/139 × 2.249/153 × 10.116/133 × 229/126 × 119/67 × 128/63 × 5.101/68 =
(713 × 244 × 2.249 × 10.116 × 229 × 119 × 128 × 5.101) / (150 × 139 × 153 × 133 × 126 × 67 × 63 × 68) =
(23 × 31 × 22 × 61 × 13 × 173 × 22 × 32 × 281 × 229 × 7 × 17 × 27 × 5.101) / (2 × 3 × 52 × 139 × 32 × 17 × 7 × 19 × 2 × 32 × 7 × 67 × 32 × 7 × 22 × 17) =
(211 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101) / (24 × 37 × 52 × 73 × 172 × 19 × 67 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101; 24 × 37 × 52 × 73 × 172 × 19 × 67 × 139) = 24 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101) / (24 × 37 × 52 × 73 × 172 × 19 × 67 × 139) =
((211 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101) : (24 × 32 × 7 × 17)) / ((24 × 37 × 52 × 73 × 172 × 19 × 67 × 139) : (24 × 32 × 7 × 17)) =
(211 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101)/(24 : 24 × 37 : 32 × 52 × 73 : 7 × 172 : 17 × 19 × 67 × 139) =
(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 67 × 139) =
(27 × 30 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101)/(20 × 35 × 52 × 72 × 171 × 19 × 67 × 139) =
(27 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101)/(1 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 67 × 139) =
(27 × 13 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101)/(35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 67 × 139) =
(128 × 13 × 23 × 31 × 61 × 173 × 229 × 281 × 5.101)/(243 × 25 × 49 × 17 × 19 × 67 × 139) =
4.109.754.841.194.431.104/895.435.869.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.109.754.841.194.431.104 : 895.435.869.825 = 4.589.669 și restul = 587.970.593.179 ⇒
4.109.754.841.194.431.104 = 4.589.669 × 895.435.869.825 + 587.970.593.179 ⇒
4.109.754.841.194.431.104/895.435.869.825 =
(4.589.669 × 895.435.869.825 + 587.970.593.179)/895.435.869.825 =
(4.589.669 × 895.435.869.825)/895.435.869.825 + 587.970.593.179/895.435.869.825 =
4.589.669 + 587.970.593.179/895.435.869.825 =
4.589.669 587.970.593.179/895.435.869.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.589.669 + 587.970.593.179/895.435.869.825 =
4.589.669 + 587.970.593.179 : 895.435.869.825 ≈
4.589.669,656630600798 ≈
4.589.669,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.589.669,656630600798 =
4.589.669,656630600798 × 100/100 =
(4.589.669,656630600798 × 100)/100 =
458.966.965,66306007977/100 ≈
458.966.965,66306007977% ≈
458.966.965,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/150 × - 244/139 × 2.249/153 × - 10.116/133 × 229/126 × - 238/134 × 256/126 × 10.202/136 = 4.109.754.841.194.431.104/895.435.869.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/150 × - 244/139 × 2.249/153 × - 10.116/133 × 229/126 × - 238/134 × 256/126 × 10.202/136 = 4.589.669 587.970.593.179/895.435.869.825
Ca număr zecimal:
- 713/150 × - 244/139 × 2.249/153 × - 10.116/133 × 229/126 × - 238/134 × 256/126 × 10.202/136 ≈ 4.589.669,66
Ca procentaj:
- 713/150 × - 244/139 × 2.249/153 × - 10.116/133 × 229/126 × - 238/134 × 256/126 × 10.202/136 ≈ 458.966.965,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.