- 713/148 × - 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 226/136 × 235/131 × - 256/128 × 10.204/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/148 × - 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 226/136 × 235/131 × - 256/128 × 10.204/141 =
- 713/148 × 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 226/136 × 235/131 × 256/128 × 10.204/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/148
713/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
148 = 22 × 37
CMMDC (713; 148) = 1
Fracția: 250/143
250/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
143 = 11 × 13
CMMDC (250; 143) = 1
Fracția: 2.263/160
2.263/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.263 = 31 × 73
160 = 25 × 5
CMMDC (2.263; 160) = 1
Fracția: 10.112/127
10.112/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.112; 127) = 1
Fracția: 226/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
136 = 23 × 17
CMMDC (226; 136) = 2
226/136 =
(226 : 2)/(136 : 2) =
113/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/136 =
(2 × 113)/(23 × 17) =
((2 × 113) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 113)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 113)/(22 × 17) =
113/68
Fracția: 235/131
235/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 131) = 1
Fracția: 256/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
128 = 27
CMMDC (256; 128) = 27 = 128
256/128 =
(256 : 128)/(128 : 128) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/128 =
28/27 =
(28 : 27)/(27 : 27) =
2(8 - 7)/2(7 - 7) =
21/20 =
2/1 =
2
Fracția: 10.204/141
10.204/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
141 = 3 × 47
CMMDC (10.204; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/148 × 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 226/136 × 235/131 × 256/128 × 10.204/141 =
- 713/148 × 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 113/68 × 235/131 × 2 × 10.204/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/148 × 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 113/68 × 235/131 × 2 × 10.204/141 =
- (713 × 250 × 2.263 × 10.112 × 113 × 235 × 2 × 10.204) / (148 × 143 × 160 × 127 × 68 × 131 × 141) =
- (23 × 31 × 2 × 53 × 31 × 73 × 27 × 79 × 113 × 5 × 47 × 2 × 22 × 2.551) / (22 × 37 × 11 × 13 × 25 × 5 × 127 × 22 × 17 × 131 × 3 × 47) =
- (211 × 54 × 23 × 312 × 47 × 73 × 79 × 113 × 2.551) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 54 × 23 × 312 × 47 × 73 × 79 × 113 × 2.551; 29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 127 × 131) = 29 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 54 × 23 × 312 × 47 × 73 × 79 × 113 × 2.551) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 127 × 131) =
- ((211 × 54 × 23 × 312 × 47 × 73 × 79 × 113 × 2.551) : (29 × 5 × 47)) / ((29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 127 × 131) : (29 × 5 × 47)) =
- (211 : 29 × 54 : 5 × 23 × 312 × 47 : 47 × 73 × 79 × 113 × 2.551)/(29 : 29 × 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 : 47 × 127 × 131) =
- (2(11 - 9) × 5(4 - 1) × 23 × 312 × 1 × 73 × 79 × 113 × 2.551)/(2(9 - 9) × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 127 × 131) =
- (22 × 53 × 23 × 312 × 1 × 73 × 79 × 113 × 2.551)/(20 × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 127 × 131) =
- (22 × 53 × 23 × 312 × 1 × 73 × 79 × 113 × 2.551)/(1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 127 × 131) =
- (22 × 53 × 23 × 312 × 73 × 79 × 113 × 2.551)/(3 × 11 × 13 × 17 × 37 × 127 × 131) =
- (4 × 125 × 23 × 961 × 73 × 79 × 113 × 2.551)/(3 × 11 × 13 × 17 × 37 × 127 × 131) =
- 18.372.154.186.131.500/4.489.344.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.372.154.186.131.500 : 4.489.344.717 = - 4.092.391 și restul = - 270.383.153 ⇒
- 18.372.154.186.131.500 = - 4.092.391 × 4.489.344.717 - 270.383.153 ⇒
- 18.372.154.186.131.500/4.489.344.717 =
( - 4.092.391 × 4.489.344.717 - 270.383.153)/4.489.344.717 =
( - 4.092.391 × 4.489.344.717)/4.489.344.717 - 270.383.153/4.489.344.717 =
- 4.092.391 - 270.383.153/4.489.344.717 =
- 4.092.391 270.383.153/4.489.344.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.092.391 - 270.383.153/4.489.344.717 =
- 4.092.391 - 270.383.153 : 4.489.344.717 ≈
- 4.092.391,060227754838 ≈
- 4.092.391,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.092.391,060227754838 =
- 4.092.391,060227754838 × 100/100 =
( - 4.092.391,060227754838 × 100)/100 =
- 409.239.106,022775483828/100 ≈
- 409.239.106,022775483828% ≈
- 409.239.106,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/148 × - 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 226/136 × 235/131 × - 256/128 × 10.204/141 = - 18.372.154.186.131.500/4.489.344.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/148 × - 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 226/136 × 235/131 × - 256/128 × 10.204/141 = - 4.092.391 270.383.153/4.489.344.717
Ca număr zecimal:
- 713/148 × - 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 226/136 × 235/131 × - 256/128 × 10.204/141 ≈ - 4.092.391,06
Ca procentaj:
- 713/148 × - 250/143 × 2.263/160 × 10.112/127 × 226/136 × 235/131 × - 256/128 × 10.204/141 ≈ - 409.239.106,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.