- 713/132 × 229/146 × - 7.157/124 × - 8.262/138 × - 264/142 × 256/135 × - 258/130 × - 10.205/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/132 × 229/146 × - 7.157/124 × - 8.262/138 × - 264/142 × 256/135 × - 258/130 × - 10.205/140 =
713/132 × 229/146 × 7.157/124 × 8.262/138 × 264/142 × 256/135 × 258/130 × 10.205/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/132
713/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (713; 132) = 1
Fracția: 229/146
229/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (229; 146) = 1
Fracția: 7.157/124
7.157/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.157 = 17 × 421
124 = 22 × 31
CMMDC (7.157; 124) = 1
Fracția: 8.262/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.262 = 2 × 35 × 17
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (8.262; 138) = 2 × 3 = 6
8.262/138 =
(8.262 : 6)/(138 : 6) =
1.377/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.262/138 =
(2 × 35 × 17)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 35 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 35 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(5 - 1) × 17)/(1 × 1 × 23) =
(1 × 34 × 17)/(1 × 1 × 23) =
1.377/23
Fracția: 264/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
142 = 2 × 71
CMMDC (264; 142) = 2
264/142 =
(264 : 2)/(142 : 2) =
132/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/142 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 71) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 71) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 71) =
132/71
Fracția: 256/135
256/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
135 = 33 × 5
CMMDC (256; 135) = 1
Fracția: 258/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (258; 130) = 2
258/130 =
(258 : 2)/(130 : 2) =
129/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/130 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 5 × 13) =
129/65
Fracția: 10.205/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.205; 140) = 5
10.205/140 =
(10.205 : 5)/(140 : 5) =
2.041/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.205/140 =
(5 × 13 × 157)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 13 × 157) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 157)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 13 × 157)/(22 × 1 × 7) =
2.041/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/132 × 229/146 × 7.157/124 × 8.262/138 × 264/142 × 256/135 × 258/130 × 10.205/140 =
713/132 × 229/146 × 7.157/124 × 1.377/23 × 132/71 × 256/135 × 129/65 × 2.041/28
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 713/132 × 132/71 = 713/71
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/132 × 229/146 × 7.157/124 × 1.377/23 × 132/71 × 256/135 × 129/65 × 2.041/28 =
713/71 × 229/146 × 7.157/124 × 1.377/23 × 256/135 × 129/65 × 2.041/28
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/71
713/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 71) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/71 × 229/146 × 7.157/124 × 1.377/23 × 256/135 × 129/65 × 2.041/28 =
(713 × 229 × 7.157 × 1.377 × 256 × 129 × 2.041) / (71 × 146 × 124 × 23 × 135 × 65 × 28) =
(23 × 31 × 229 × 17 × 421 × 34 × 17 × 28 × 3 × 43 × 13 × 157) / (71 × 2 × 73 × 22 × 31 × 23 × 33 × 5 × 5 × 13 × 22 × 7) =
(28 × 35 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157 × 229 × 421) / (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157 × 229 × 421; 25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 71 × 73) = 25 × 33 × 13 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157 × 229 × 421) / (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 71 × 73) =
((28 × 35 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157 × 229 × 421) : (25 × 33 × 13 × 23 × 31)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 71 × 73) : (25 × 33 × 13 × 23 × 31)) =
(28 : 25 × 35 : 33 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 31 : 31 × 43 × 157 × 229 × 421)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 71 × 73) =
(2(8 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 172 × 1 × 1 × 43 × 157 × 229 × 421)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73) =
(23 × 32 × 1 × 172 × 1 × 1 × 43 × 157 × 229 × 421)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73) =
(23 × 32 × 1 × 172 × 1 × 1 × 43 × 157 × 229 × 421)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73) =
(23 × 32 × 172 × 43 × 157 × 229 × 421)/(52 × 7 × 71 × 73) =
(8 × 9 × 289 × 43 × 157 × 229 × 421)/(25 × 7 × 71 × 73) =
13.543.035.764.472/907.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.543.035.764.472 : 907.025 = 14.931.270 și restul = 592.722 ⇒
13.543.035.764.472 = 14.931.270 × 907.025 + 592.722 ⇒
13.543.035.764.472/907.025 =
(14.931.270 × 907.025 + 592.722)/907.025 =
(14.931.270 × 907.025)/907.025 + 592.722/907.025 =
14.931.270 + 592.722/907.025 =
14.931.270 592.722/907.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.931.270 + 592.722/907.025 =
14.931.270 + 592.722 : 907.025 ≈
14.931.270,653479231554 ≈
14.931.270,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.931.270,653479231554 =
14.931.270,653479231554 × 100/100 =
(14.931.270,653479231554 × 100)/100 =
1.493.127.065,347923155371/100 ≈
1.493.127.065,347923155371% ≈
1.493.127.065,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/132 × 229/146 × - 7.157/124 × - 8.262/138 × - 264/142 × 256/135 × - 258/130 × - 10.205/140 = 13.543.035.764.472/907.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/132 × 229/146 × - 7.157/124 × - 8.262/138 × - 264/142 × 256/135 × - 258/130 × - 10.205/140 = 14.931.270 592.722/907.025
Ca număr zecimal:
- 713/132 × 229/146 × - 7.157/124 × - 8.262/138 × - 264/142 × 256/135 × - 258/130 × - 10.205/140 ≈ 14.931.270,65
Ca procentaj:
- 713/132 × 229/146 × - 7.157/124 × - 8.262/138 × - 264/142 × 256/135 × - 258/130 × - 10.205/140 ≈ 1.493.127.065,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.